Problem A. Triathlon ≡

Author:NEERC 2000-2001   Time limit:4 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

Triathlon is an athletic contest consisting of three consecutive sections that should be completed as fast as possible as a whole. The first section is swimming, the second section is riding bicycle and the third one is running. The speed of each contestant in all three sections is known. The judge can choose the length of each section arbitrarily provided that no section has zero length. As a result sometimes she could choose their lengths in such a way that some particular contestant would win the competition.

Input file format

The first line of the input file contains integer number N, denoting the number of contestants. Then N lines follow, each line contains three integers Vi, Ui and Wi, separated by spaces, denoting the speed of i-th contestant in each section.

Output file format

For every contestant write to the output file one line, that contains word "Yes" if the judge could choose the lengths of the sections in such a way that this particular contestant would win (i.e. she is the only one who would come first), or word "No" if this is impossible.

Constraints

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Vi, Ui, Wi ≤ 10000

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1 
9
10 2 6
10 7 3
5 6 7
3 2 7
6 2 6
3 5 7
8 4 6
10 4 2
1 8 7
 
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes
No
Yes

Задача B. Gal-Axis ≡

Автор:И. Лудов   Ограничение времени:10 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В последнее время в астрономии популярна гипотеза, согласно которой звезды в галактиках приближенно можно считать распределенными по нормальному закону вокруг центра. Так это или нет — пусть решают специалисты. Однако чтобы помочь не только им, но и многим труженикам астрологии совершенно необходимо научиться определять по расположению звезд в галактике направление ее оси симметрии.

Более точно будем считать, что звезды распределены по нормальному закону, причем симметрично относительно как минимум одной оси, проходящей через центр. Последний определяется с помощью средних значений координат всех звезд. Галактики не вырождаются ни в плоскость, ни в ось.

Нужно найти такой вектор, который бы был параллелен оси симметрии (эмпирического распределения).

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число N — количество звезд. Следующие N строк содержат по три действительных числа x y z — пространственные координаты звезд.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите три действительных числа a b c — координаты вектора, задающего направление любой оси симметрии с точностью до пяти знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000,

Примеры тестов

№ Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1 
5
-381.1003 -243.0204 -376.6352 
-382.4876 -243.2981 -380.2035 
-377.0840 -241.9926 -379.1681 
-378.5578 -241.2877 -379.6767 
-373.8876 -244.9632 -378.8851 

-521.779 85.5245 10
0.027s 0.004s 9