Problem A. Longest Ordered Subsequence ≡

Statement

A numeric sequence of a_i is ordered if a₁ < a₂ < ... < a_N. Let the subsequence of the given numeric sequence (a₁, a₂, ., a_N) be any sequence (a_i1, a_i2, ., a_iK), where 1 ≤ i₁ < i₂ < ... < i_K ≤ N. For example, the sequence (1, 7, 3, 5, 9, 4, 8) has ordered subsequences, e. g., (1, 7), (3, 4, 8) and many others. All longest ordered subsequences of this sequence are of length 4, e. g., (1, 3, 5, 8).

Your program, when given the numeric sequence, must find the length of its longest ordered subsequence.

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

7
1 7 3 5 9 4 8

4

Problem B. Multiplication puzzle ≡

Statement

The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive integer. During the move player takes one card out of the row and scores the number of points equal to the product of the number on the card taken and the numbers on the cards on the left and on the right of it. It is not allowed to take out the first and the last card in the row. After the final move, only two cards are left in the row.

The goal is to take cards in such order as to minimize the total number of scored points.

For example, if cards in the row contain numbers 10 1 50 20 5, player might take a card with 1, then 20 and 50, scoring 10*1*50 + 50*20*5 + 10*50*5 = 500+5000+2500 = 8000

If he would take the cards in the opposite order, i.e. 50, then 20, then 1, the score would be 1*50*20 + 1*20*5 + 10*1*5 = 1000+100+50 = 1150.

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

6
10 1 50 50 20 5

3650

Problem C. Floyd-Warshall ≡

Statement

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

3 3
1 2 5
1 3 10
2 3 2

0 5 7
  0 2
    0

Задача D. Лотерея ≡

Условие

Недавно организация ACM (Association Consuming Money) объявила о проведении лотереи по новой схеме. Участник, купив билет, должен написать в нем последовательность чисел некоторой длины. При розыгрыше случайным образом выбирается другая последовательность, причем ее элементы могут повторяться.

Общая подпоследовательность определяется как последовательность чисел, которую можно получить вычеркиванием чисел как из первой последовательности, так и из второй.

Сумма выигрыша участника определяется через размер наибольшей общей подпоследовательности чисел в его билете и в розыгрыше. Поэтому, чтобы исключить возможность человеческой ошибки в таком важном вопросе, как подсчет денег, нужно написать программу, которая будет это делать автоматически.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит числа N и M — длины первой и второй последовательностей.

Вторая строка содержит N целых чисел a_i разделенных пробелами — последовательность участника.

Третья строка содержит M целых чисел b_i разделенных пробелами — последовательность, полученная при розыгрыше.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите длину наибольшей общей подпоследовательности.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 1000

0 ≤ a_i, b_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

5 3
1 2 3 4 5
2 4 4

2