Задача 01A. Hello, world! ≡

Условие

Требуется написать программу, которая печатает "Hello, world!" (без кавычек)

Задача 01A. Олины торты ≡

Условие

Сегодня к Оле в гости придет N одногруппников, из-за чего она решила приготовить N тортов. В ее распоряжении есть M грамм сахара. Поскольку Оля не хочет никого обидеть, в каждом торте должно быть одинаковое количество сахара. Какое максимальное количество сахара может содержать каждый торт?

Формат входных данных

Входные данные содержат числа M и N, каждое на новой строке.

Формат выходных данных

Необходимо вывести единственное число — максимальное количество сахара.

Ограничения

1 < N, M < 10000

Примеры тестов

10
2

5

6
4

1.5

Задача 01B. Сложение чисел ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 5

8

Задача 01B. Программист и квартплата ≡

Условие

Молодой программист Иннокентий решил переехать на новую квартиру и начать жить самостоятельно. Внимательно изучив коммунальные платежи, Иннокентий выяснил, что 1 киловатт электричества стоит K бурлей. Бюджет на электричество у Кеши равен M бурлям. Помогите ему понять, на какое количество полных дней бюджета Кеши хватит для оплаты электричества, если известно, что:

с 16:00 до 18:00 всегда горит свет, поглощающий Р киловатт в час;

с 9:00 до 18:00 всегда работает ноутбук, поглощающий Z киловатт в час;

круглые сутки работает роутер, поглощающий F киловатт в час.

Формат входных данных

Входные данные содержат целые числа M — бюджет, K — стоимость 1 киловатта, Р — количество киловатт, поглощающихся светом, Z — ноутбуком, F — роутером.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное целое число — максимально возможное количество полных дней, на которых хватит бюджета.

Ограничения

1 ≤ M, K, P, Z, F ≤ 10⁵

Примеры тестов

20000 20 10 6 1

10

15000 100 3 40 500

0

Задача 01F. Варфоломей и вафли ≡

Условие

В качестве итогового задания юному кондитеру Варфоломею дали построить башню из вафель. Для выполнения у Варфоломея есть два вида вафель: А шоколадных и В сливочных. Чтобы башня получилась красивой, виды вафель на этажах должны чередоваться, т.е. следом за этажом из вафель первого вида обязательно следует этаж из вафель второго вида.

Какой максимальной высоты можно построить башню, если на каждом этаже нужно установить K вафель?

Формат входных данных

Входные данные содержат 3 числа: A — количество вафель первого вида, B — количество вафель второго вида, K — количество вафель на этаже.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать единственное число — максимально возможное количество этажей, которые можно построить из имеющегося количества вафель.

Ограничения

1 ≤ A, B, K ≤ 10⁴

Примеры тестов

4 8 2

5

5 7 3

3

Задача 01H. Кафель в ванной ≡

Условие

Требуется написать программу для определения минимального количества плит кафеля, которое потребуется для укладки стены в ванной. Стена имеет длину W и высоту H. Кафельная плита имеет форму квадрата со стороной A. Плитку можно разрезать на любое число частей частей и класть разные её куски в разных частях комнаты.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа W H A.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — минимальное количество кафельных плит, которое потребуется для укладки стены в ванной.

Ограничения

Примеры тестов

2 5 3

2

2 4 3

1

Задача 01Q. Принтер ≡

Условие

Принтер печатает 2 страницы на листе. Сколько нужно листов, чтобы напечатать N страниц?

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N — количество страниц.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать целое число — необходимое количество листов.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

1

1

2

1

4

2

9

5

Задача 01S. Сумма квадратов ≡

Условие

Дано неотрицательное целое число N. Требуется определить, существуют ли такие неотрицательные целые числа x и y, что x² + y² = N.

Формат входного файла

Во входном файле содержится единственное число N.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать искомую пару целых чисел x y, или  − 1. если такой пары не существует. При наличии нескольких решений вывести любое из них.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

5

1 2

3

-1

Задача 02A. Установить бит в числе ≡

Условие

Требуется написать программу, которая устанавливает i-й бит в целом числе n с помощью битовых операций.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число n и номер бита i. Нумерация битов начинается с нуля от младшего к старшему.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целое число n с установленным битом под номером i.

Ограничения

 − 2³¹ ≤ n ≤ 2³¹ − 1

0 ≤ i ≤ 31

Примеры тестов

2 0

3

-2 0

-1

Задача 02B. K-й бит в числе ≡

Условие

Дано целое неотрицательное число x, требуется вернуть значение k-го бита числа x, то есть k-й разряд двоичного представления числа x. Разряды нумеруются с 0 начиная с младшего. Считается что число содержит неограниченное количество лидирующих нулей.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два числа x, k.

Формат выходного файла

Входной файл должен содержать одно число  — значение k-го бита числа x.

Ограничения

0 ≤ x ≤ 2 ⋅ 10⁹

0 ≤ k ≤ 300

Примеры тестов

0 10

0

123 0

1

12345 100

0

Задача 02C. Битовый диктатор ≡

Условие

Вася диктует формулу словами, а вам надо её запрограммировать для чисел a, b и с. Все действия надо сделать с помощью битовых операций.

Возьми число a, подели нацело его на 4 (2²), далее умножь на 16 (2⁴), после этого сделай побитовое "ИСКЛЮЧАЮЩЕ ИЛИ" с числом b, получившийся результат умножь на 2 (2¹), и сделай побитовое "ИЛИ" с числом c. Ответом будет побитовое "И" уже получившегося результата и числа 1073741823.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит три числа a, b и c.

Формат выходного файла

Входной файл должен содержать одно число — значение результат формулы.

Ограничения

0 ≤ a, b, c ≤ 2 ⋅ 10⁵

Примеры тестов

0 10 25

29

123 123 123

895

Задача 02D. Количество битов в числе ≡

Условие

Дано целое неотрицательное число x, требуется посчитать количество не нулевых битов в числе.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число x.

Формат выходного файла

Входной файл должен содержать одно число  — количество не нулевых битов в числе x.

Ограничения

0 ≤ x ≤ 2 ⋅ 10⁹

Примеры тестов

1

1

15

4

Задача 02E. Без двух единиц подряд ≡

Условие

Артём и Женя играют в следующую игру: они по очереди называют натуральные числа в порядке возрастания, которые в своей двоичной записи не имеют двух единиц подряд. Такими числами, например, будут 1, 2, 4, 5, 8 и так далее. А вот числа 3 = 11₂, 6 = 110₂ или 7 = 111₂ игроки пропускают.

Артём только что назвал число n. Какое число следует назвать Жене, чтобы продолжить игру?

Формат входных данных

Единственная строка входных данных содержит натуральное число n. Гарантируется, что в его двоичном представлении нет двух единиц подряд.

Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения ответа необходимо использовать 64-битный тип данных, например long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁷

Пояснение к примеру

В примере дано n = 9 = 1001₂. Следующее число n + 1 = 10 = 1010₂ тоже не имеет двух единиц подряд в своей двоичной записи.

Примеры тестов

9

10

Задача 03A. Вынутый разворот ≡

Условие

Брошюра составлена из листов. На каждой стороне листа напечатано по две страницы. Страницы пронумерованы начиная с первой. Из брошюры был вынут один лист. Требуется по двум номерам страниц, напечатанным на одной из сторон этого листа, определить общее количество страниц в брошюре.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся два целых числа A и B — номера страниц на стороне листа, в произвольном порядке

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число:

• 0 — если такой брошюры не существует
• Число страниц в брошюры — в противном случае

Ограничения

1 ≤ A, B ≤ 10⁶

Примеры тестов

3 14

16

9 1

0

Задача 03B. GCD ≡

Условие

Дано 3 числа: A, B, C. Необходимо посчитать наибольший общий делитель (НОД) каждой из пар A и B, A и C, B и C

Формат входных данных

Входные данные содержат 3 числа — A, B, C.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать 3 числа — НОД A и B, НОД A и C и НОД B и C

Примеры тестов

2 6 3

2 1 3

Задача 03C. Отбор ≡

Условие

Гриша участвует в отборе на стажировку в ***. Он не знает, на какой позиции он находится в таблице результатов, но знает, что в отборе участвует n претендентов. Кроме того, Гриша точно знает, что не менее a человек показали лучшие чем у Гриши результаты, и не более b человек написали отбор хуже, чем он.

Грише интересно количество позиций в итоговой таблице, которые он может занять.

Формат входного файла

Входные данные содержат три целых числа: n, a, b.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать одно целое число — количество позиций в итоговой таблице, на которых может находиться Гриша.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁴

0 ≤ a, b < n

Примеры тестов

3 1 1

2

5 2 3

3

Задача 03D. Лифты ≡

Условие

N людей хотят попасть на L этаж. Сейчас они находятся на нулевом этаже. Они могут воспользоваться лифтами, коих E штук. Вместимость каждого лифта равна V. Каждый лифт может двигаться вверх и вниз со скоростью один этаж в секунду. Пешком по лестнице человек поднимается на один этаж за T секунд. Вместимость лестницы бесконечна. Какое минимальное количество времени должна потратить эта группа людей, чтобы всем оказаться на L этаже?

Формат входного файла

Входные данные содержат пять целых чисел: N, L, E, V, T.

Формат выходного файла

Выходные данные должны содержать одно целое число — время, за которое люди могут попасть на L этаж, в секундах.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁹

1 ≤ L, E, V, T ≤ 10³

Примеры тестов

2 4 1 1 1

4

20 4 2 5 1000

12

Задача 03E. Марсианские суеверия ≡

Условие

Недавно стало известно, что все марсиане (как и некоторые люди) боятся чисел 4 и 13. Поэтому в домах на Марсе квартиры и этажи пронумерованы так, что 4-ых и 13-ых квартир и этажей нет. Квартиры и этажи нумеруются подряд начиная с единицы, но после трёх следует пять, а после двенадцати — четырнадцать.

Марсиане часто путаются в такой нумерации квартир и этажей. Например, они не могут определить номер этажа, на котором находится интересующая их квартира.

Требуется написать программу, которая по данному количеству этажей марсианского дома N и количеству квартир на этаже M определяет, есть ли в нём квартира с номером K и, если есть, выводит номер этажа, на котором она расположена.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа N M K.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — номер этажа, на котором находится квартира с номером K, либо  − 1 если такой квартиры в доме нет.

Ограничения

1 ≤ N, M, K ≤ 10⁹

Примеры тестов

7 4 14

3

4 5 21

5

4 5 27

-1

5 7 4

-1

Задача 04A. Cигнал/шум ≡

Условие

Исследователь улавливает звуковой сигнал с помощью гидролокатора, и желает определить частоту источника звука. Амплитуда звука источника определяется формулой v_i = ⌊ 100 sin(ϕ t)⌋, где ϕ — неизвестная целочисленная частота, t — время в миллисекундах, начиная с 0. ⌊ x⌋ — округление вниз. Гидролокатор улавливал звук в течение N миллисекунд. Принятый локатором сигнал искажён шумом, в результате чего не более 10% от общего количество принятых значений заменены неверными.

Требуется определить частоту источника звука ϕ.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число N.

Вторая строка содержит N целых чисел v_i — значения звуковых сигналов.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное целое число ϕ.

Ограничения

1 ≤ ϕ  ≤ 100

 − 100 ≤ v_i ≤ 100

10 ≤ N ≤ 100

Примеры тестов

10
-25 -96 -55 65 91 -14 -99 -43 74 85

5

Задача 04B. Классификация сигналов ≡

Условие

Локатор уловил N сигналов, i-й сигнал — это целое число v_i. Каждый сигнал может либо исходить от одного из двух передатчиков, либо являться шумом.

Чтоб определить, является ли сигнал шумом, используется следующий подход: вычисляется функция f(v) = 13 ⋅ v² − 100 ⋅ v + 325. Если значение функции лежит в диапазоне от l₁ до r₁ включительно, то сигнал является сигналом первого передатчика, если в диапазоне от l₂ до r₂, то сигнал относится ко второму передатчику, в противном случае сигнал является шумом.

Требуется для каждого сигнала определить, является ли он шумом, а если нет, то к какому передатчику он относится.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целые числа N, l₁, r₁, l₂ и r₂.

Вторая строка содержит N целых чисел v_i — значения сигналов.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать N чисел. i-е число должно быть: 1, если i-й сигнал принадлежит первому передатчику, 2, если i-й сигнал принадлежит второму передатчику, и 0, если сигнал является шумом.

Ограничения

1 ≤ l₁ ≤ r₁ < l₂ ≤ r₂ ≤ 10⁹

0 ≤ v_i ≤ 10⁴

1 ≤ N ≤ 10⁵

Примеры тестов

5 142 150 177 250
1 2 3 4 5 

2 2 1 0 1 

Задача 05A. Библиотека для динамических массивов ≡

Условие

Необходимо написать реализацию динамических массивов согласно описанию в прикрепленном файле.

Прикрепленный файл представляет собой хедер "linear_sequence.h".

Задача 05B. Библиотека для списков ≡

Условие

Необходимо написать реализацию связных списков согласно описанию в прикрепленном файле.

Прикрепленный файл представляет собой хедер "linear_sequence.h".