Строку S назовём простым выражением, если она включает в себя один знак операций
(+, −, *, /) или имена переменных, причём имя переменной — заглавная
латинская буква. Примеры простых выражений: A*B, FR/, /−Q, +LO, AAA, -*+.
Правильным простым выражением называется выражение, в котором присутствуют и
переменные и знак операции. Причём знак операции
находится между переменными. Примеры правильных простых выражений:
A*B, F/R, L−Q, W+O.
Требуется написать программу, проверяющую корректность записи простого
выражения.
Формат входного файла
Во входном файле содержится строка S, состоящая из трёх символов
Формат выходного файла
В выходном файле должна содержаться единственная строка:
Syntax — если строка S не является выражением
Variables — если переменных больше двух
Operations — если знаков операций больше одного
Position — если знак операции не находится между именами переменных
Good — если S является правильным простым выражением
Ограничения
Коды символов в строке S лежат в диапазоне от 32 до 127 включительно
Переворотом числа X назовём число, в котором все цифры числа X стоят в
обратном порядке. Например переворотом числа 2736 является число 6372,
а числа 7800 — 87.
Назовём K-удивительным такое число, которое в сумме со своим переворотом
даёт число K. Например у числа 222 имеется всего два K-удивительных
числа: 111, 210, а у числа 1050 имеется девять K-удивительных чисел:
129, 228, 327, 426, 525, 624, 723, 822, 921.
Требуется написать программу которая по заданному K определит количество
K-удивительных чисел.
Формат входного файла
Во входном файле содержится число K.
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться единственное число — количество
K-удивительных чисел.
Известно, что основанием позиционной системы счисления называют количество
различных символов, используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Также известно, что
любое число x в b-ичной системе счисления имеет следующий вид:
x = a0*b0 + a1*b1 +...+ an*bn, где b ≥ 2 и 0 ≤ ai < b
Для записи чисел в b-ичной системе счисления, где b ≤ 36,
могут быть использованы первые b символов
из следующего списка: 0, 1, …, 9, A, B, …, Z.
Например для записи чисел в троичной системе счисления используются символы
0, 1, 2, а в двенадцатиричной — 0, 1, …, 9, A, B
Требуется написать программу которая по входной строке S определит,
является ли данная строка записью числа в системе счисления, с основанием
не большим 36,
и, если является, определит минимальное основание этой системы счисления.
Формат входного файла
Во входном файле содержится строка S.
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться единственное число:
−1 — если строка S не может быть представлена как число в какой-либо
системе счисления, с основанием не большим 36
Наименьшее основание системы счисления в которой строка S является
записью числа — в противном случае
Ограничения
Длина строки S не превосходит 255 символов
Коды символов во входном файле лежат в диапазоне от 32 до 127 включительно
Коридор размером N на M решили застелить покрытием, представляющим
собой плитки размером 1 на M. Сколькими способами можно это сделать,
если не должно быть не застеленной поверхности?
Для коридора с размерами N = 6 и M = 4, существуют 4 способа укладки плиток.
Формат входного файла
В первой строке входного файла содержатся числа NM.
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться единственное число — количество
различных способов, которыми можно застелить коридор.
XIII командный чемпионат школьников Санкт-Петербурга по программированию
Входной файл:
input.txt
Ограничение времени:
2 сек
Выходной файл:
output.txt
Ограничение памяти:
32 Мб
Максимальный балл:
100
Условие
Рассмотрим последовательность из открывающихся и закрывающихся
круглых скобок. Последовательность называется правильной,
если она может быть построена по следующим правилам:
пустая строка является правильной скобочной последовательностью;
если S — правильная скобочная последовательность, то
(S) — тоже правильная скобочная последовательность.
если A и B — правильные скобочные последовательности, то
AB — тоже правильная скобочная последовательность.
Примеры правильных скобочных последовательностей — «»,
"()", "((()))",
"()()()", "((()())())(())".
Неформально говоря, правильная скобочная последовательность —
это последовательность скобок, которая может быть получена из некоторого
арифметического выражения удалением из него всего, кроме скобок.
Рассмотрим последовательность скобок, содержащую как круглые, так
и квадратные скобки. Пусть разрешается выполнять следующие операции:
заменить открывающуюся квадратную скобку на произвольное число
открывающихся круглых и заменить закрывающуюся квадратную скобку
на произвольное количество закрывающихся круглых.
Разрешается при замене создавать ноль скобок, то есть просто удалять
соответствующую квадратную скобку.
Требуется с использованием указанных операций получить из заданной строки
минимальную по длине правильную скобочную последовательность, состоящую
только из круглых скобок.
Например, из строки [)())(]()] можно получить правильную скобочную
последовательность (()())()().
Формат входного файла
Входной файл содержит одну строку, состоящую только из круглых и квадратных
скобок.
Формат выходного файла
Выведите в выходной файл минимальную по длине правильную скобочную последовательность из круглых
скобок, которую можно получить из заданной строки описанными операциями.
Если решений несколько, выведите любое.
Если из данной строки нельзя получить ни одной правильной скобочной последовательности,
выведите в выходной файл слово Impossible.
