Задача A. Гаджет в кредит ≡

Условие

Студент Вася решил приобрести себе новый гаджет. Стипендия у Васи небольшая, а гаджет — дорогой, поэтому Вася решил купить гаджет в кредит.

В магазине Васе объяснили правила предоставления кредита.

• Первоначально сумма долга равна стоимости гаджета C.
• По истечении максимум N лет вся сумма долга должна быть выплачена
• Вася должен определить ежемесячный платеж M — целое число рублей, которое он будет выплачивать каждый месяц. Исключение может составлять последний платёж — оставшаяся на последний месяц сумма долга может оказаться меньше M.
• Каждый месяц после Васиного платежа оставшаяся сумма долга увеличивается на P процентов и округляется вверх до целого числа.

Поскольку на деньги, оставшиеся от выплаты по кредиту, Васе нужно питаться целый месяц, он хочет выбрать минимально возможную сумму ежемесячного платежа, позволяющую рассчитаться за кредит в установленный срок. Требуется написать программу, определяющую эту сумму.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

1. P = 0
2. C, P ≤ 10³

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N P C.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — подходящий Васе ежемесячный платеж.

Ограничения

1 ≤ C ≤ 10⁹; 0 ≤ P ≤ 10⁹; 1 ≤ N ≤ 10⁴

Примеры тестов

1 0 1

1

1 124 12

8

1 1 12

2

Задача B. Количество каждого числа ≡

Условие

Вася записал в файл input.txt N чисел. Когда Петя открыл этот файл, он решил посчитать, сколько раз в файле записано каждое число.

Напишите программу, принимающую на вход файл, которые создал Вася, и выводящую для каждого числа, встречающегося в файле, сколько раз оно встречается в файле.

Заметим, что это позволяет выполнить сортировку массива чисел по возрастанию при помощи простого подсчёта.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следуют N целых чисел a_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать пары чисел: число из входного файла и количество раз, сколько оно встретилось в файле.

Пары должны быть выведены в порядке возрастания встречающихся во входном файле чисел.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000000

 − 1000 ≤ a_i ≤ 1000

Примеры тестов

4
1 2 1 0

0 1
1 2
2 1

7
9 1 3 2 3 -2 7

-2 1
1 1
2 1
3 2
7 1
9 1

Задача C. Максимальный элемент массива ≡

Условие

Вам необходимо написать программу, которая находит наибольший элемент в массиве.

Формат входных данных

В первой строке записано одно целое число N — количество элементов в массиве.

Далее следует N целых чисел a_i — элементы массива.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число — наибольший элемент массива.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10³

 − 10⁶ ≤ a_i ≤ 10⁶

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Проверка каждой подзадачи выполняется до первой ошибки на каком-нибудь тесте этой подзадачи.

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Подсказка

Для того чтобы считывать элементы массива на языке Pascal следует использовать функцию read(). Применение функции readln() невозможно, так как все элементы массива записаны в одной строке.

Примеры тестов

3
1 3 2

3

5
8 5 6 10 3

10

1
1000000

1000000

Задача D. НОД и НОК ≡

Условие

Необходимо вычислить НОД и НОК для пары целых положительных чисел a и b.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых положительных числа.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать НОД и НОК пары чисел.

Ограничения

1 ≤ a,b ≤ 10⁶

Примеры тестов

2 3

1 6

24 28

4 168

Задача E. Отгадай слово ≡

Условие

Хрюша и Степашка играют в игру "Отгадай слово". Правила игры просты. Хрюша придумывает слово, состоящее из букв латинского алфавита, придумывает загадку и загадывает её Степашке. Задача Степашки — отгадать слово.

Каждая буква слова, придуманного Хрюшей, может быть закрытой либо открытой. В начале игры все буквы закрыты.

Ход Степашки заключается в том, что Степашка называет любую букву латинского алфавита.

1. Если такая буква есть в слове и все такие буквы закрыты, то все они открываются.
2. Если такая буква есть в слове и все такие буквы открыты, то все они закрываются.
3. Если такой буквы нет в слове, то никакие буквы не открываются и не закрываются.

Требуется написать программу, которая читает из входного файла слово, придуманное Хрюшей, а также последовательность букв, которые назвал Степашка, и выводит в выходной файл информацию о том, какие буквы после окончания игры оказались закрытыми, а какие — открытыми.

Формат входного файла

Входной файл содержит ровно две строки.

Первая строка входного файла состоит из маленьких букв латинского алфавита и представляет собой слово, придуманное Хрюшей.

Вторая строка входного файла также состоит из маленьких букв латинского алфавита и представляет собой последовательность букв, которые называет Степашка (буквы идут в том порядке, в котором их называет Степашка).

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл ровно одну строку, имеющую такую же длину, что и первая строка входного файла, и представляющую собой слово, придуманное Хрюшей, в котором могут присутствовать закрытые буквы.

Если i-я буква открыта, то i-й символ выходной строки должен совпадать с i-м символом первой строки входного файла.

Если же буква закрыта, то соответствующий символ выходной строки должен быть '.' (точка).

Ограничения

Количество букв в слове от 1 до 15.

Количество ходов Степашки от 1 до 20.

Входные данные таковы, что если в ходе игры Степашка отгадал все буквы слова, то игра заканчивается и Степашка больше не называет буквы (входной файл на этом заканчивается).

Примеры тестов

frog
or

.ro.

frog
oro

.r..

frog
fffrrroooog

fr.g

frog
golf

f.og

frog
gorf

frog

Задача F. Стремление к нулю ≡

Условие

Дано число N и массив из S целых чисел A_i.

За одну операцию можно заменять число N на любое из чисел N + A_i, N − A_i, N × A_i, N / A_i.

Второй операнд может быть любым элементом массива A.

Деление выполняется нацело, с округлением вниз.

Необходимо рассчитать минимальное количество операций, необходимых, чтобы получить из числа N число 0.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число N.

Вторая — целое число S.

Третья — S целых чисел, массив A.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число — минимальное количество операций.

Ограничения

0 ≤ N, A_i ≤ 2 * 10⁹

1 ≤ S ≤ 100

Пояснения к примеру

100 / 25 = 4 ; 4 - 4 = 0

100 / 11 = 9 ; 9 / 11 = 0

В обоих случаях затрачено 2 операции, что в данном примере является минимально возможным.

Примеры тестов

100
6
4 7 10 5 25 11

2

Задача G. Шифр Юлия Цезаря ≡

Условие

Дана строка, состоящая из маленьких букв латинского алфавита. Требуется закодировать строку при помощи шифра Юлия Цезаря. Суть этого шифра такова: каждая буква сдвигается на три позиции по алфавиту, т.е. a заменяется на d, b — на e, p — на s, w — на z, x — на a, y — на b, z — на c.

Формат входного файла

Входной файл содержит строку, которую требуется закодировать.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать закодированную строку. Закодированная строка должна быть такой же длины, как строка во входном файле.

Ограничения

Длина строки от 1 до 202 символов.

Примеры тестов

hello

khoor

z

c

Задача H. Программист и квартплата ≡

Условие

Молодой программист Иннокентий решил переехать на новую квартиру и начать жить самостоятельно. Внимательно изучив коммунальные платежи, Иннокентий выяснил, что 1 киловатт электричества стоит K бурлей. Бюджет на электричество у Кеши равен M бурлям. Помогите ему понять, на какое количество полных дней бюджета Кеши хватит для оплаты электричества, если известно, что:

с 16:00 до 18:00 всегда горит свет, поглощающий Р киловатт в час;

с 9:00 до 18:00 всегда работает ноутбук, поглощающий Z киловатт в час;

круглые сутки работает роутер, поглощающий F киловатт в час.

Формат входных данных

Входные данные содержат целые числа M — бюджет, K — стоимость 1 киловатта, Р — количество киловатт, поглощающихся светом, Z — ноутбуком, F — роутером.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное целое число — максимально возможное количество полных дней, на которых хватит бюджета.

Ограничения

1 ≤ M, K, P, Z, F ≤ 10⁵

Примеры тестов

20000 20 10 6 1

10

15000 100 3 40 500

0

Задача I. Подсчёт баллов за задачу ≡

Условие

В одной из задач итоговой олимпиады летней школы по информатике имеется N тестов. i-ый тест оценивается в a_i баллов. Итоговый балл за задачу — сумма баллов за каждый тест, ответ на который является правильным.

По имеющейся информации о баллах за каждый тест и пройденных тестах требуется рассчитать итоговый балл за задачу.

Формат входного файла

В первой содержится единственное число N.

Во второй содержатся N чисел — на i-ом месте находятся баллы за i-ый тест.

В файла содержаться N символов '+' (ASCII 43) или '-' (ASCII 45). Если ответ на i-ый тест верный, то i-ый символ — '+', в противном случае — '-'

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — количество баллов за задачу.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 100

Примеры тестов

5
1 2 3 5 10 
+-++-

9

6
1 1 3 5 10 25
+-+--+

29

Задача J. Фонари ≡

Условие

На улице длиной в 100 метров установлено N фонарей высотой y₁, y₂, …, y_N метров на расстоянии x₁, x₂, … x_N метров от начала улицы. Форма отражателей такова, что свет каждого фонаря распространяется в пределах конуса с углом при вершине 90°.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения:

1. N ≤ 2

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
1 1 50 10 51 10

2

Задача K. Миллион Z ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
A 1 50
X 90 1000
D 30 1000000

2