Задача A. Крестики-нолики
Условие
Позиция в игре "крестики-нолики" определяется массивом размером 3 × 3
символа, в котором латинская буква "X" обозначает крестик,
латинская буква "O" — нолик, а символ "." (ASCII 46) — свободную клетку.
По данной позиции следует определить, достижима ли она в процессе игры,
и, если да, то чей сейчас ход или кто победил, если партия уже закончена
(следует учесть, что партия начинается с хода "крестиков").
В зависимости от результата необходимо вывести (без кавычек):
- позиция не может возникнуть в процессе игры — "impossible",
- игра окончена, "крестики" победили — "X wins",
- игра окончена, "нолики" победили — "O wins",
- игра окончена, ничья — "tie",
- игра продолжается, ход "крестиков" — "X moves",
- игра продолжается, ход "ноликов" — "O moves".
Формат входного файла
Входной файл содержит три строки по три символа в каждой — описание позиции.
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать единственную строку — результат анализа позиции.
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
...
...
...
|
X moves
|
| 2 |
...
.O.
...
|
impossible
|
| 3 |
X.O
.XO
X.O
|
O wins
|
Задача B. Частые подстроки
Условие
В данной строке длиной N символов требуется найти
подстроку длиной K символов, встречающуюся наибольшее число раз.
Например, в строке "ABC ABDC ABCC A"
наиболее часто встречающаяся подстрока из двух символов — "AB",
а наиболее часто встречающаяся подстрока из трёх символов — "C A".
В случае, если несколько подстрок встречаются с одинаковой частотой,
следует вывести первую в лексикографическом порядке.
Рекомендуется рассмотреть частичные решения
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит строку, вторая — число
K.
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать искомую подстроку.
Ограничения
1 ≤ K ≤ N ≤ 10000
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
sample text
1
|
e
|
| 2 |
AABBBBAA
2
|
BB
|
| 3 |
sample
6
|
sample
|
Задача C. Чебурашка и бильярд
Условие
Чебурашка учится играть в бильярд и тренируется точно отражать шарик от бортика.
Для этого он соорудил тяжёлую рамку в виде равнобедренного
прямоугольного треугольника с катетами длиной a.
Чебурашка расположил рамку так, что прямой угол
совпадает с началом координат, а катеты лежат на положительных направлениях осей.
Затем Чебурашка установил бильярдный шарик внутрь рамки, в точку с координатами (x; y)
и ударил по нему, в результате чего шарик начал двигаться с вектором скорости (Vx; Vy).
Шарик движется без трения, т.е. скорость шарика не уменьшается со временем.
При ударе об один бортик шарик отскакивает без потери скорости под углом,
равным углу падения.
Если шарик ударяется сразу о два бортика (т.е. попадает точно в угол),
то вектор его скорости меняет направление на противоположное.
Чебурашке интересно, какие координаты будет иметь шарик через время t,
и он просит вас написать программу, отвечающую на этот вопрос.
Диаметр шарика пренебрежимо мал по сравнению с a.
Рекомендуется рассмотреть частичные решения
- За время t не происходит ни одного удара о бортик.
- За время t происходит ровно один удар о бортик.
Формат входного файла
Во входном файле содержится целое число a, за которым
следуют вещественные числа x y Vx Vy t, заданные с точностью 10−5
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться два числа — координаты
(Xt; Yt) шарика через время
t,
выведенные с точностью не менее
10−3
Ограничения
1 ≤ a ≤ 103, 0 ≤ |Vx|, |Vy| ≤ 103, 0 ≤ t ≤ 106
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
4 0 0 0.01 0.01 300
|
1.000 1.000
|
| 2 |
5 2 1 -1 3 2
|
0.000 3.000
|
| 3 |
10 1 1 -200 -1000 6891.99971
|
1.058 1.290
|
