Problem A. Count Squares ≡

Author:	B. Vasilyev, A. Klenin
Input file:	input.txt		Time limit:	3 sec
Output file:	output.txt		Memory limit:	64 Mb

Statement

Given a set of points with integer coordinates x_i, y_i, i = 1… N, your program must find all the squares having each of four vertices in one of these points.

Input file format

Input file contains integer N followed by N pairs of integers x_i y_i.

Output file format

Output file must contain a single integer — number of squares found.

Constraints

−10⁴ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁴, 1 ≤ N ≤ 2000. All points in the input are different.

Sample tests

No.	Input file (input.txt)	Output file (output.txt)
1	4 0 0 4 3 -3 4 1 7	1
2	9 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3	6

---

Задача B. Наибольший треугольник ≡

Входной файл:	input.txt		Ограничение времени:	2 сек
Выходной файл:	output.txt		Ограничение памяти:	64 Мб

Условие

Дано N точек на плоскости. Среди множества треугольников, вершинами которого являются точки из данного набора, существует и тот, чья площадь максимальна (их может быть и несколько). Найдите эту площадь.

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N - количество точек. Далее следует N пар целых чисел, не превышающих по модулю 10⁸.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите число - наибольшую площадь.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

№	Входной файл (input.txt)	Выходной файл (output.txt)
1	4 0 0 1 0 1 1 0 1	0.5

---