Трое друзей на уроке математики придумывают квадратное уравнение. Первый выбрал натуральный коэффициент a, второй — натуральный коэффициент b. Помогите третьему другу подобрать такой наибольший целый свободный член, чтобы уравнение a × x2 + b × x + c = 0 имело ровно два различных действительных корня.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит натуральное число a, вторая — b.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ a, b ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при a, b ≤ 100, получат не менее 40 баллов.
Пояснение к примеру
В примере дано уравнение 2 × x2 + 5 × x + c = 0. Перебирая все возможные c, получим, что при c = 3 уравнение еще имеет два корня (x1 = − 1 и x2 = − 1,5), а при c = 4 и ещё больших значениях, это уравнение два корня уже иметь не будет.
Мальчик Вова учится в классе с углублённым изучением математики. На днях его учитель математики дал задачу и пообещал пятёрку за четверть тем, кто решит её.
Имеется возрастающая последовательность целых чисел длиной n. Все элементы в этой последовательности равноудалены на одно и то же число. Первый элемент равен x, а разница между первым и некоторым (не обязательно вторым) элементом последовательности равна k. Необходимо определить наименьшую возможную сумму всех элементов последовательности.
У Вовы не получилось решить данную задачу, поэтому он просит вас написать программу, которая решит её.
Формат входных данных
В первой строке записано три целых числа: n — количество элементов последовательности, x — первый элемент последовательности и k — разница между первым и некоторым элементом последовательности.
Формат выходных данных
Выведите наименьшую возможную сумму всех элементов последовательности.
Тимофей в одиночестве плавает в прямоугольном бассейне размером x × y, расположенном относительно координатной плоскости и сторон света так, как указано на рисунке, и в настоящее время находится в точке с координатами (a, b). Для завершения тренировки ему требуется проплыть еще d метров. Поскольку кроме Тимофея в бассейне больше никого нет, мальчик может начать плыть в любом направлении вдоль бортов. Доплыв до бортика, Тимофей разворачивается и начинает плыть в противоположном направлении. Помогите ему выбрать сторону, в которую нужно начать движение, чтобы, проплыв эти d метров, оказаться как можно ближе к любому из бортиков.
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит пять натуральных чисел, записанных через пробел: x, y, a, b и d. Гарантируется, что точка (a, b) находится строго внутри прямоугольника, ограничивающего бассейн.
Формат выходных данных
Выведите один символ из набора "N" (север), "S" (юг), "E" (восток), "W" (запад) - направление движения Тимофея, в котором ему следует начать плыть. После пробела выведите неотрицательное целое число - минимальное расстояние до любого из бортиков в точке завершения движения. Гарантируется единственность ответа.
Ограничения
100 ≤ x, y ≤ 105
1 ≤ a ≤ x − 1
1 ≤ b ≤ y − 1
1 ≤ d ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примеру
Смотри рисунок. Точка старта обозначена красным цветом. Точки завершения движения обозначены синим цветом. Тимофею выгоднее начать движение на юг, в этом случае он (несколько раз проплыв бассейн с юга на север и наоборот) завершит тренировку как раз возле южного бортика.
Сфеническое число — натуральное число, равное произведению трёх различных простых чисел (так, например, 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 — соответственно, число 30 является сфеническим).
Определите, является ли данное число сфеническим?
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит натуральное число n.
Формат выходных данных
В первой строке выведите Yes или No — ответ на вопрос задачи.
Если число оказалось сфеническим, выведите во второй строке через пробел в порядке возрастания его простые делители.
