Трек-номер международного почтового отправления содержит 13 символов вида XX123456789YY и состоит из четырёх блоков:
1. Первые две латинские буквы (XX) обозначают тип почтового отправления;
2. Первые восемь цифр (12345678) — уникальный номер отправления;
3. Девятая цифра (9) — контрольная цифра;
4. Латинские буквы в конце (YY) — двухбуквенный код страны, из которой следует почтовое отправление.
Контрольная цифра рассчитывается по формуле:
* каждая из первых восьми цифр номера умножается соответственно на 8, 6, 4, 2, 3, 5, 9, 7;
* полученные значения суммируются;
* промежуточный результат делится на 11, чтобы получить остаток;
* остаток вычитается из 11;
* полученный конечный результат является контрольной цифрой, если он больше или равен 1, но меньше или равен 9. Если конечный результат равен 10, то контрольная цифра равна 0; если этот результат равен 11, то контрольная цифра равна 5.
Рассчитайте контрольную цифру для указанного номера отправления.
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит натуральное восьмизначное число n.
Формат выходных данных
Выведите одну десятичную цифру — ответ на вопрос задачи.
В футбольном турнире за победу в матче команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение очков не получает. Возможно ли команде после n игр набрать ровно k очков?
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит натуральное число n — количество сыгранных матчей, вторая строка содержит неотрицательное целое число k — количество набранных очков.
Формат выходных данных
Выведите "Yes" или "No" (без кавычек) — ответ на задачу.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 108
0 ≤ k ≤ 3 × n
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примерам
После первой игры 1 очко набрать можно (сыграть вничью), а 2 — нет.
Государственный флаг Республики Конго имеет обычное для государственных символов соотношение сторон 2:3 и необычную структуру: диагональный триколор из зелёного, жёлтого и красного цветов, причем жёлтый полосой под углом 45 градусов идёт из левого нижнего угла в правый верхний.
Всё это Тимофей узнал от начальства не просто так, а потому что ему доверено серьезное и ответственное дело — в преддверии визита официальной иностранной делегации необходимо покрасить участок стены в цвета государственного флага Конго. Границы окрашиваемого участка определены размером короткой стороны n.
Чтобы проверить правильность работы, начальство будет строго спрашивать у Тимофея, в какой цвет должна быть окрашена та или иная точка стены (считайте, что на стене используется обычная декартова система координат). Поскольку сам Тимофей в настоящее время занят поиском краски, стремянки и валика, помогите ему выполнить эту часть задания.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит четное натуральное число: n — высоту флага. Вторая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: x и y — координаты точки на стене. Гарантируется, что точка не лежит на границе двух цветных областей.
Формат выходных данных
Выведите "Green", "Red" или "Yellow" (без кавычек) — ответ на вопрос задачи.
Деревянный нос Пиноккио удлиняется на 1 сантиметр каждый раз, когда он говорит неправду. Предприимчивые злодеи Кот и Лиса каждую ночь отпиливают деревянному человечку его нос и продают хозяину харчевни по цене 1 сольдо за 1 сантиметр древесины. Известно, что в первый день Пиноккио соврал a раз, во второй — b, в третий — c, а во все последующие он врал в соответствии с рекуррентной формулой F(d) = F(d − 1) + F(d − 2) − F(d − 3). Сколько сольдо получат Кот и Лиса в d-й день?
Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел: a, b, c и d. Гарантируется, что F(d) ≥ 0 для любого d.
Формат выходных данных
Выведите одно неотрицательное целое число — ответ на вопрос задачу. Гарантируется, что он не превысит 1018.
Ограничения
1 ≤ a, b, c, d ≤ 1015
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при 1 ≤ d ≤ 20, получат не менее 20 баллов.
Решения, верно работающие при 1 ≤ d ≤ 105, получат не менее 60 баллов.
Пояснение к примеру
В примере в первый день Пиноккио соврал 1 раз, во второй — 3 раза, в третий — 2 раза.
В четвертый день он соврет: 2 + 3 - 1 = 4 раза, в пятый: 4 + 2 - 3 = 3 раза. Значит, Кот и Лиса в пятый день получат 3 сольдо.
На шахматной доске шириной в одну клетку в самой крайней клетке справа стоит ладья. Она может за один ход переместиться влево на любое количество клеток, не превышающее k. Сколько различных маршрутов перемещения в самую левую клетку для неё существует?
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит натуральное число n — длину шахматной доски. Вторая строка содержит натуральное число k — максимальное перемещение ладьи за один ход в клетках игрового поля.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи.
Ограничения
1 ≤ k < n ≤ 60
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примеру
В примере дано n = 5 и k = 3. Перечислим все семь различных маршрутов:
5 → 4 → 3 → 2 → 1;
5 → 4 → 3 → 1;
5 → 4 → 2 → 1;
5 → 4 → 1;
5 → 3 → 2 → 1;
5 → 3 → 1;
5 → 2 → 1.
Маршрут 5 → 1 невозможен — за один ход ладья перемещается на расстояние, большее 3.
