Агентам Матрицы нужно арестовать подозреваемого Томаса Андерсона. Известно, что в настоящее время он находится на рабочем месте — в небоскребе, где фирма "Metacortex" занимает один из этажей.
В этом здании на каждом этаже рабочие места офисных сотрудников расположены в виде кубиклов — ячеек пространства, разделенных легкими перегородками. Кубиклы (если смотреть на них сверху) расположены в форме прямоугольника, в котором a горизонтальных рядов и b вертикальных. Каждое рабочее место имеет свой уникальный номер со сквозной нумерацией.
Кубикл мистера Андерсона имеет номер n. Определите для агентов номер этажа, а также горизонтального и вертикального рядов, на котором он находится.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n — номер рабочего места. Вторая строка содержит количество горизонтальных рядов на одном этаже a, третья — вертикальных рядов b.
Формат выходных данных
Выведите в трех строках три натуральных числа: номер этажа, номер горизонтального ряда и номер вертикального ряда, на котором находится рабочее место Томаса.
Ограничения
1 ≤ a, b, n ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при n ≤ a × b, получат не менее 20 баллов.
Пояснение к примеру
В примере приведен номер кубикла Томаса Андерсона 39, а также размеры зала — 3 × 5. Это рабочее место расположено на третьем этаже, на пересечении второго горизонтального и четвертого вертикального рядов.
Игральная кость обычно выполнена в виде кубика с нанесёнными на его стороны числами от 1 до 6 (их принято располагать так, что сумма чисел на диаметрально противоположных сторонах равняется 7). Однажды Тимофей положил перед собой на стол игральный кубик так, что на фронтальной стороне было видно число f, на верхней — число u, на правой — число r. После этого он задумчиво перекатил кубик через нижнее ребро в правую сторону a раз, на себя b раз, влево c раз и от себя d раз. Какие числа он увидит на фронтальной, верхней и правой гранях?
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит три натуральных числа, записанных через пробел: f, u и r. Гарантируется, что сумма никаких двух из этих трех чисел не равна семи. Вторая строка входного файла содержит четыре неотрицательных целых числа, записанных через пробел: a, b, c и d.
Формат выходных данных
Выведите через пробел три натуральных числа, которые Тимофей увидит на соответствующих гранях по окончании перемещения кубика.
Ограничения
1 ≤ f, u, r ≤ 6
0 ≤ a, b, c, d ≤ 1018
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Решения, верно работающие при 0 ≤ a ≤ 10, b = 0, c = 0 и d = 0 получат не менее 20 баллов.
Решения, верно работающие при max(a, b, c, d) ≤ 105 получат не менее 60 баллов.
Как похорошела школа при новом директоре! В классах заменили старые деревянные рамы на новые стеклопакеты, на месте разбитого стадиона раскинулось современное футбольное поле с трибунами и беговыми дорожками, в столовой полностью заменили ржавое оборудование, восстановлена теплица и даже принят на работу непьющий трудовик! Особенно довольны учителя информатики — теперь все их кабинеты (в полном соответствии с санитарными нормами) светлые, просторные и имеют лаборантские комнаты. Ведь когда школа только проектировалась, о таком учебном предмете даже не знали, вот и приходилось кабинеты информатики размещать где только можно — в бывшей библиотеке, например... Новый директор все учебные кабинеты перетасовал, какие-то объединил, какие-то разделил. В результате — красота и порядок: на каждом из n школьных этажей ровно k учебных кабинетов.
Естественно, пришлось менять и нумерацию кабинетов. Поступили просто: номер каждого кабинета состоит из двух частей, разделенных дефисом, первым идет номер этажа, вторым — номер кабинета на этаже. Например "3 − 14" — всем сразу ясно, что это 14-й кабинет на третьем этаже. Садись на лифт и поднимайся. Я же про лифты упоминал? Нет? Теперь и лифты тоже есть.
Единственное, что смазало начало нового учебного года — в электронном расписании занятий не отображается разделитель, совсем, как будто его и не было, сразу за номером этажа идет номер кабинета, без разделителя ("314"). Теперь ребятам и учителям приходится бегать по коридорам в поисках "своего" кабинета для занятий... Но системный администратор уже в курсе проблемы и скоро все будет в порядке. А пока попробуйте ответить на вопрос — сколько школьных аудиторий может быть одинаковым образом закодировано данным номером?
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа, записанных через пробел: n и k — количество этажей в школьном здании и кабинетов на каждом этаже. Во второй строке приведено натуральное число m — номер без разделителя.
Формат выходных данных
Выведите одно натуральное число — количество различных аудиторий, которые могут быть записаны в расписании подобным образом. Гарантируется наличие хотя бы одного подходящего варианта.
Ограничения
1 ≤ n, k ≤ 109
11 ≤ m ≤ 1018
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснение к примерам
В первом примере есть два подходящих варианта: "3 − 14" и "31 − 4".
Во втором примере лишь один подходящий вариант: "10 − 24". Вариант "1 − 024" невозможен — номер кабинета на этаже не может начинаться с нуля, а вариант "102 − 4" не подходит потому, что в здании школы всего 50 этажей.
