Задача A1. Количество инверсий последовательнсти

Автор:StdAlg   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пара элементов (Ai, Aj) последовательности AN называется инверсией, если Ai > Aj и i < j.

Напишите программу, которая по заданной последовательности AN посчитает количество инверсий.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится число N — количество элементов последовательности

Последующие N целых чисел задают саму последовательность

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество инверсий входной последовательности.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 105

0 ≤ Ai ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
7 1 2 5 9 13 16 20
0
2
9
1 1 2 3 8 6 1 9 9
5

Problem A2. Bucket sort (LETTERS ONLY)

Author:StdAlg   Time limit:3 sec
Input file:input.txt   Memory limit:256 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives a sequence of words and sorts it in lexicographical order. Linear order on characters is given by ASCII codes.

Input file format

First line of input file contains integer N — the sequence length. Following N lines contain one word per line. Each word is exactly three letters long.

Output file format

Output file must consist of N lines, each containing one word from sorted sequence.

Constraints

0 ≤ N ≤ 1000000.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
4
KVN
ACM
FSB
GGG
ACM
FSB
GGG
KVN

Задача A3. Гражданская оборона

Автор:Восьмая всероссийская командная олимпиада школьников по программированию   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:shelter.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:shelter.out  

Условие

Штаб гражданской обороны Тридесятой области решил обновить план спасения на случай ядерной атаки. Известно, что все n селений Тридесятой области находятся вдоль одной прямой дороги. Вдоль дороги также расположены m бомбоубежищ, в которых жители селений могут укрыться на случай ядерной атаки.

Чтобы спасение в случае ядерной тревоги проходило как можно эффективнее, необходимо для каждого селения определить ближайшее к нему бомбоубежище.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число n — количество селений. Вторая строка содержит n различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до i-го селения.

Третья строка входного файла содержит число m — количество бомбоубежищ. Четвертая строка содержит m различных целых чисел, i-е из этих чисел задает расстояние от начала дороги до i-го бомбоубежища.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл n чисел — для каждого селения выведите номер ближайшего к нему бомбоубежища. Бомбоубежища пронумерованы от 1 до m в том порядке, в котором они заданы во входном файле.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 100 000

Все расстояния положительны и не превышают 109. Селение и убежище могут располагаться в одной точке.

Примеры тестов

Входной файл (shelter.in) Выходной файл (shelter.out)
1
4
1 2 6 10
2
7 3
2 2 1 1

Задача A4. Быстрая помощь

Автор:И. Лудов, А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В городе В случилась катастрофа: неожиданно наступила зима. Чтобы облегчить судьбу жителей В, из города М решено направить N самолётов с тёплой одеждой.

Самолёты имеют различную скорость, так что самолёт номер i затратит на полёт в точности ai минут. Разгрузка любого самолёта в аэропорту В занимает L минут, после чего аэропорт готов к приёму следующего самолёта.

Аэропорт города М большой, и способен оправлять любое необходимое количество самолётов одновременно. Аэропорт города В, напротив, может принимать и разгружать самолёты только по одному.

Самолёты могут взлетать в любом порядке, но не должны обгонять друг друга в воздухе, т. е. если самолёт 1 взлетел раньше самолёта 2, то и приземлиться он должен раньше.

Требуется определить минимальное время в минутах, требуемое на перелёт и разгрузку всех самолётов.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N L, за которыми следуют N чисел ai — времена полёта в минутах.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число — минимальное время до окончания разгрузки последнего самолёта в минутах.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10000; 1 ≤ ai, L ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 10
8 5
25

Задача B1. Перестановки

Автор:std.alg   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Во входном файле задано число n (1 ≤ n ≤ 8). Выведите в выходной файл в лексикографическом порядке все перестановки чисел от 1 до n.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целое число n (1 ≤ n ≤ 8).

Формат выходных данных

Ограничения

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

Задача B2. Числовые ребусы

Автор:Г. Гренкин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Однажды юному программисту Серёже попалась книга с головоломками. Ему особенно понравилось решать числовые ребусы. Он решил большое количество ребусов, но иногда у него получались ответы, не совпадающие с ответами в книге. Поэтому Серёже очень пригодилась бы программа, вычисляющая все возможные ответы к данному числовому ребусу.

Ребус выглядит следующим образом. В нём записаны два слагаемых и результат их сложения, при этом некоторые цифры заменены на буквы. Требуется заменить буквы на цифры так, чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые цифры, а разным буквам — разные цифры.

Напишите программу, принимающую на вход числовой ребус и вычисляющую все возможные ответы к данному ребусу.

Во 2-м примере должно быть написано 2014 + ГОД = СОЧИ, но из-за того, что русские буквы в примерах не отображаются, они были заменены на другие буквы.

Формат входного файла

Входной файл содержит 3 строки, представляющие собой числа, в которых некоторые цифры заменены на не цифровые символы с ASCII-кодом больше 32.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать все возможные ответы на ребус в произвольном порядке, по одному в каждых 3-х строках, ответы нужно разделять пустыми строками.

Выводить следует те ответы, в которых нет незначащих нулей в начале чисел.

Ограничения

Количество символов в каждом числе во входном файле не превосходит 9.

Общее количество не цифровых символов во всех числах находится в пределах от 1 до 6.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
drama
drama
teatr
18969
18969
37938
2
2014
AOB
CODE
2014
789
2803

2014
891
2905

2014
893
2907

2014
896
2910
3
OXOXO
AXAXA
AXAXAX
90909
10101
101010
4
2A14
AAB
AODE
2214
221
2435

2214
225
2439

Задача B3. Слово из кубиков

Автор:A. Klenin   Ограничение времени:8 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:4 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Имеется N кубиков, на гранях которых написаны буквы. Требуется определить, можно ли из этих кубиков составить данное слово длиной K символов, и если да, то вывести номера использованных кубиков. При этом каждый кубик можно использовать только один раз. Если решений несколько, выдать любое из них.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится количество кубиков N. Во второй строке — слово, в следующих N строках — по шесть символов без разделителей, определяющих буквы на гранях кубиков. (Порядок букв не имеет значения).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать последовательность из K различных целых чисел от 1 до N, задающих номера кубиков для каждой буквы слова, начиная с первой. Если решения нет, выходной файл должен содержать единственное число 0.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 12.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
TEST
ABCDAB
TTTTTT
STSTST
CREATE
ERRORS
2 5 3 4

Задача B4. Автомобильные номера

Автор:VI Всероссийская командная олимпиада школьников по программированию   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:numbers.in   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:numbers.out  

Условие

При расследовании дорожно-транспортных происшествий часто возникают проблемы с розыском автомобилей, водители которых покинули место происшествия.

Получение свидетельских показаний — непростая работа. Ситуация осложняется тем, что очень часто свидетели могут только приблизительно вспомнить номер автомобиля. При этом с большой вероятностью опрашиваемый может перепутать порядок цифр или букв в номере.

По полученному от свидетеля происшествия номеру, подсчитайте, сколько различных номеров может получиться из него перестановкой букв и/или цифр, а также выведите все такие номера.

Напомним, что автомобильные номера в России состоят из трех букв и трех цифр, упорядоченных следующим образом: буква, три цифры, затем две буквы. Фрагмент номера, который идентифицирует регион, в котором зарегистрирован автомобиль, мы будем игнорировать.

В номере могут использоваться следующие буквы: "A", "B", "C", "E", "H", "K", "M", "O", "P", "T", "X", "Y" (эти буквы имеют схожие по написанию аналоги как в русском, так и в латинском алфавите). В этой задаче во входном файле будут использоваться буквы латинского алфавита.

Формат входного файла

Входной файл содержит одну строку, которая представляет собой корректный автомобильный номер.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите число k — количество номеров, которые могут получиться из заданного перестановкой букв и/или цифр. В последующих k строках выведите все такие номера в произвольном порядке.

Примеры тестов

Входной файл (numbers.in) Выходной файл (numbers.out)
1
X772KX
9
X277XK
X277KX
X727XK
X727KX
X772XK
X772KX
K277XX
K727XX
K772XX

Задача C. Ближайшее число

Автор:Известная   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Для каждого числа вывести ближайшее к нему справа в этой последовательности, которое будет больше него. Для чисел, которым найти ближайшее большее не удалось, вывести сами эти числа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N за которым следует N целых чисел ai - исходная последовательность.

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести N целых чисел bi, таких что bi является ответом на задачу для числа ai.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 106

|ai| ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 1 2 3 4
2 3 4 4
2
1
1
1

Задача C1. Мёд и справедливость

Автор:Кленин А. С.   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Две пчелы собирают пыльцу с N цветков, расположенных в ряд. Цветок номер i содержит ai микрограмм пыльцы.

Пчёлы договорились, что первая пчела будет собирать пыльцу с цветков на участке от L до M включительно, а вторая  — от M + 1 до R включительно (L ≤ M < R). Чтобы ни одной из пчёл не было обидно, сумма запасов пыльцы на первом и втором участках пчёл должны совпадать.

Требуется написать программу, которая найдёт подходящие участки с наибольшим возможным количеством пыльцы.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число N, за которым следует N чисел ai.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целые числа L M R — границы участков. Если оптимальных решений несколько, выведите решение с наименьшим значением L. Если решения не существует, выведите единственное число  − 1.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ ai ≤ 105

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3
1 1 2
1 2 3
2
2
2 5
-1

Problem C2. Caterpillar

Author:И. Блинов   Time limit:1 sec
Input file:Standard input   Memory limit:256 Mb
Output file:Standard output  

Statement

A caterpillar of length L crawls over rough terrain. Rough terrain can be represented as a one-dimensional array of N cells with different heights. A cell ai is called a downhill if ai > ai + 1. A cell ai is called an uphill if ai < ai + 1. Initially, the caterpillar occupies the first L cells.

In order to advance one cell, the caterpillar spends 1 second of time. However, if it occupies more downhills than uphills, and the head of the caterpillar is on the downhill, it immediately moves one cell to the right.

Determine after how many seconds the head of the caterpillar reaches the last cell.

Input format

The first line of the input file contains two integers L, N. The second line contains N integers ai.

Output format

The output must contain one integer — time after which the caterpillar reaches the last cell.

Constraints

1 ≤ ai, N, L ≤ 106, L ≤ N, ai ≠ ai + 1

Sample tests

No. Standard input Standard output
1
1 4
4 3 2 3
1
2
3 10
10 9 8 7 8 9 10 9 8 7
4

Problem C3. Altitude and visibility

Author:A. Klenin   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:256 Mb
Output file:output.txt  

Statement

Consider a sequence of numbers a1, …, aN, representing heights. Let's say that element ai has a visibility radius d if ai ≥ aj for all j such that 1 ≤ j ≤ N and |i − j| < d.

You task is to find maximum di for every ai.

Input file format

Input file contains integer N followed by N integers ai.

Output file format

Output file must contain N integers di — maximum visibility for every ai. If maximum visibility radius for element ai is unlimited, output di = 0.

Constraints

1 ≤ N ≤ 106, 0 ≤ ai ≤ 109

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
1
10
0 
2
6
1 5 2 2 1 4
1 0 1 2 1 4 

Задача D1. Сбалансированное дерево revisited

Автор:A. Klenin   Ограничение времени:5 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:200 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана последовательность целых чисел. Каждое прочитанное число обрабатывается следующим образом:

Примечание: на текущий момент возможности CATS не позволяют автоматически распознать алгоритм решения задачи. В этой редакции предлагается решать задачу с использованием скип-листов или хэш-таблиц.

Формат входного файла

Входной файл содержит последовательность чисел.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать последовательность чисел, отсортированных по возрастанию.

Ограничения

Количество чисел находится в диапазоне от 0 до 106, сами числа — в диапазоне от  − 231 до 231 − 1.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 2 1 3 0
1 2 3
2
5 -1 6 -5 5 0
5 6

Задача D2. Сбалансированное дерево

Автор:A. Klenin   Ограничение времени:5 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:200 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Дана последовательность целых чисел. Каждое прочитанное число обрабатывается следующим образом:

Формат входного файла

Входной файл содержит последовательность чисел.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать последовательность чисел, отсортированных по возрастанию.

Ограничения

Количество чисел находится в диапазоне от 0 до 106, сами числа — в диапазоне от  − 231 до 231 − 1.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 2 1 3 0
1 2 3
2
5 -1 6 -5 5 0
5 6

Задача E1. Лестница

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:256 Мб

Условие

У лестницы n ступенек, пронумерованных числами 1, 2, ... , n снизу вверх. На каждой ступеньке написано число. Начиная с подножия лестницы (его можно считать ступенькой с номером 0), требуется взобраться на самый верх (ступеньку с номером n). За один шаг можно подниматься на одну или на две ступеньки. После подъёма числа, записанные на посещённых ступеньках, складываются. Нужно подняться по лестнице так, чтобы сумма этих чисел была как можно больше.

Формат входного файла

В первой строке входного файла записано целое число n (1 ⩽ n ⩽ 100). Во второй строке заданы целые числа a1, a2, ... , an через пробел ( − 10 000 ⩽ ai ⩽ 10 000) "--- это числа, записанные на ступеньках.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите одно число "--- максимальную сумму, которую можно получить, поднявшись по данной лестнице.

Ограничения

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
1 2
3
2
2
2 -1
1
3
3
-1 2 1
3

Problem E2. Island cafe

Author:М. Спорышев   Time limit:1 sec
Input file:Standard input   Memory limit:512 Mb
Output file:Standard output  

Statement

The young programmer Vasya lives on the island and has a lunch every day in a cafe near his home. As a regular visitor, Vasya wants to participate in the bonus program of this cafe. Before doing this, he wants to assess the benefits that he could have received if he had been using bonuses for the last N days.

On the i-th day, Vasya spent ai coins for lunch in a cafe. According to the terms of the bonus program, he could either accumulate ⌊ 0.01 ⋅ ai of the cost of lunch in the form of bonuses, or pay up to ⌊ 0.5 ⋅ ai with the bonuses that he has.

Help Vasya find out what maximum amount of money he could save, using bonuses during those N days.

Input format

The first line contains an integer N  — the number of days.

The second line contains N integers ai, separated by a space symbol — the number of coins Vasya spent on lunch on the i-th day.

Output format

Output a single integer — the number of coins that Vasya could save using the bonus program.

Constraints

1 ≤ N ≤ 103

1 ≤ ai ≤ 104

Sample tests

No. Standard input Standard output
1
2
1000 20
10
2
3
100 1000 1000
11

Задача E3. Наибольшая общая подпоследовательность

Автор:-   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Найдите наибольшую общую подпоследовательность двух строк.

Формат входного файла

В первой строке находится первая строка, во второй строке находится вторая строка. Строки состоят только из маленьких латинских букв.

Формат выходного файла

Вывести наибольшую общую подпоследовательность. Если решений несколько, вывести любое.

Ограничения

Длина каждой строки не менее 1 и не превосходят 1000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
ababaca
acaba
aaba


Задача E4. Наибольшая возрастающая подпоследовательность

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:64 Мб

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Найдите любую из ее наибольших строго возрастающих подпоследовательностей.

Формат входного файла

Во входном файле находится число N, а за ним следует последовательность ai из N целых чисел.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите длину найденной наибольшей возрастающей подпоследовательности, а затем номера входящих в нее элементов в порядке возрастания.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000;  − 109 ≤ ai ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
123 456 124 124 125
3
1 4 5

Задача F1. Бутылка на всех

Автор:А. Шавлюгин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

После урока физкультуры N школьников собрались в магазине, чтобы купить воды. Купив одну бутылку, они задумались: ведь в бутылке всего M глотков воды, а денег на еще одну бутылку у них нет!

Чтобы использовать бутылку максимально эффективно, школьники поступили следующим образом: каждый из них назвал целое неотрицательное число, показывающее, насколько сильно его мучает жажда. Когда ученик делает глоток из бутылки, его жажда уменьшается ровно в десять раз (с округлением вниз).

Необходимо определить, кто из жаждущих сколько глотков должен сделать, чтобы, когда вода закончится, их суммарная жажда стала минимально возможной.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N M, за которыми следуют N чисел ai — жажда i-го ученика.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число —– минимально возможную суммарную жажду.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 105

0 ≤ ai ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 3
9 30
0
2
4 3
0 101 5 12
7

Задача F2. Жадная последовательность

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:512 Мб

Условие

Дана последовательность из N целых чисел ai. Над последовательностью M раз выполняется следующая операция. Из последовательности удаляются два наименьших числа и добавляется в конец число равное сумме двух удаленных. Если наименьших чисел более двух, следует выбрать числа с наименьшими номерами в последовательности.

Требуется написать программу, выводящую последовательность, которая получится после выполнения M операций.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые числа N и M — количество элементов последовательности и количество операций.

Вторая строка входного файла содержит N целых чисел ai — элементы последовательности.

Формат выходного файла

В выходной файл требуется вывести элементы последовательности после M выполнений вышеописанной операции.

Ограничения

1 ≤ M < N ≤ 105

 − 104 ≤ ai ≤ 104

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за подзадачи 1,2 начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены. Баллы за подзадачу 3 начисляются за каждый пройденный тест, если тесты необходимых подзадач пройдены.

Подзадача Баллы Дополнительные ограничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
nm
1202 ≤ n ≤ 5m < nполная
2202 ≤ n ≤ 1000m < n1полная
3602 ≤ n ≤ 105m < n1,2полная

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 1
1 2 3 4
3 4 3
2
4 2
3 2 1 1
3 4

Задача F3. Лифт

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:512 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

В современном многоэтажном офисе крупной компании установлен новый лифт. В компании работает n сотрудников. Для проверки эффективности системы управления лифтом требуется провести моделирование его работы в конце рабочего дня, когда все сотрудники должны покинуть здание и спуститься на первый этаж.

В здании m этажей, пронумерованных от 1 до m снизу-вверх. Известно, что i-й сотрудник подходит к лифту в секунду ti на этаже ai, чтобы спуститься на первый этаж.

На каждом этаже могут находиться люди, ожидающие лифт. Когда очередной сотрудник подходит к лифту, он вызывает лифт, если на этом этаже лифт еще не вызван, либо присоединяется к ожидающим лифт. Таким образом, помимо вызвавшего лифт, вместе с ним лифт могут ожидать и другие сотрудники.

В каждый момент времени не более одного вызова является активным.

Изначально лифт свободен и находится на первом этаже. Когда поступает первый вызов, этот вызов становится активным и лифт отправляется на соответствующий этаж. Если несколько вызовов поступает одновременно, активным становится вызов от сотрудника с меньшим номером.

Лифт перемещается между этажами со скоростью один этаж в секунду. Когда лифт оказывается на этаже, откуда был сделан активный вызов, в него заходят все, кто уже ожидает лифт на этом этаже, и лифт отправляется вниз на первый этаж, со скоростью один этаж в секунду.

При движении вниз лифт останавливается на тех этажах, с которых на момент проезда мимо этого этажа был сделан вызов. Все ожидающие лифт сотрудники заходят в него и вызов на этом этаже сбрасывается. Когда лифт завершает движение на первом этаже, все люди выходят из лифта, а лифт ожидает следующего вызова.

Если в момент, когда лифт освободился, есть хотя бы один необслуженный вызов, активируется вызов, который поступил раньше других. Если несколько вызовов поступило одновременно, активируется вызов от сотрудника с меньшим номером. Лифт продолжает обслуживание описанным образом, пока все люди не окажутся на первом этаже.

Будем считать, что люди входят и выходят из лифта мгновенно. Каждую секунду сначала люди подходят и вызывают лифт, а затем лифт выполняет свое действие (перемещается на соседний этаж, сажает или выпускает людей, принимает решение, на какой вызов отправиться).

Требуется написать программу, которая по описанию вызовов лифта для каждого сотрудника определяет, в какой момент этот сотрудник окажется на первом этаже.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целые числа n и m — количество людей, вызывающих лифт, и количество этажей в здании.

Следующие n строк описывают сотрудников, i-я из этих строк содержит два целых числа ti и ai — секунду, в которую i-й сотрудник подходит к лифту, и номер этажа, на котором это происходит.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать n целых чисел, для каждого сотрудника требуется вывести секунду, в которую он выйдет из лифта на первом этаже.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 105, 2 ≤ m ≤ 109

1 ≤ t1 ≤ t2 ≤ ... ≤ tn ≤ 109, 2 ≤ ai ≤ m

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Подзадача Баллы Дополнительные ограничения Необходимые подзадачи Информация о проверке
nmti
115n = 12 ≤ m ≤ 1001 ≤ ti ≤ 100полная
2301 ≤ n ≤ 1002 ≤ m ≤ 1001 ≤ ti ≤ 1001полная
3161 ≤ n ≤ 1002 ≤ m ≤ 1091 ≤ ti ≤ 1091, 2полная
4121 ≤ n ≤ 1052 ≤ m ≤ 1041 ≤ ti ≤ 1041, 2полная
5271 ≤ n ≤ 1052 ≤ m ≤ 1091 ≤ ti ≤ 1091, 2, 3, 4полная

Пояснения к примерам

Время в секундах 1 этаж 2 этаж 3 этаж 4 этаж
0[~]
1[~]
2[~]↑312
3[~]↑312
4[~]←☺12
5[☺1]←☺342
6[☺1→,☺3→]↑442
7[~]↑442
8[~]↑4~~~☺42
94, ☺5[~]←☺2
10[☺2]←☺4, ←☺5
11[☺2, ☺4, ☺5]
12[☺2→,☺4→,☺5→]

Использованные в пояснении к примеру обозначения

Обозначение Пояснение
[~]обозначение лифта
[~]↑jлифт движется на активный вызов, сделанный на j-м этаже
ii-й сотрудник ждет лифта
←☺ii-й сотрудник заходит в лифт
[☺i]i-й сотрудник находится в лифте
[☺i→]i-й сотрудник выходит из лифта

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
5 4
2 3
2 4
5 2
5 3
9 3
6
12
6
12
12

Задача G1. Конвертер графов

Автор:М. Спорышев   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Вам требуется написать программу, принимающую на вход ориентированный граф в заданном формате и выводящую этот же граф в заданном (возможно, другом) формате. Граф может содержать петли, но не содержит кратных ребер.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два слова. Первое — название формата графа во входном файле. Второе — название формата, в котором граф необходимо вывести.

Начиная со второй строки в файле содержится описание графа в одном из следующих форматов

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать описание графа в требуемом формате.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000

0 ≤ M ≤ N2

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
edges mat
3 4
1 2
2 3
1 3
2 2
3
0 1 1
0 1 1
0 0 0
2
mat lists
4
1 0 1 1
0 0 0 0
1 1 0 0
0 1 1 0
4
3 1 3 4
0
2 1 2
2 2 3

Задача G2. Модули

Автор:И. Олейников   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Отдел инновационных технологий фирмы "Division Computers" решил, что повысить производительность в написании программ можно, если использовать модульное программирование, т.е. когда когда каждый программист пишет свою часть отдельно.

Когда все программисты сдали в отдел свою работу, выяснилось, что некоторым модулям для правильного функционирования требуются другие модули, при этом если i-тому модулю нужен j-тый, то и наоборот j-тому модулю нужен i-тый. Вам, как одному из программистов отдела, поручено написать программу, которая по сведениям о связях между модулями определила бы, сколько минимальных программ можно из них собрать. Минимальной считается программа, которую нельзя разделить на более мелкие части.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число модулей и связей между ними, за которыми следуют M пар чисел ai aj, означающие, что i-тый и j-тый модули не могут функционировать друг без друга.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число получившихся после сборки программ.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ M ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 1
2 3
2

Задача G3. КПК

Автор:И. Олейников, Т. Чистяков   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Хакер Вася решил собрать карманный персональный компьютер (КПК). Согласно найденной им в Интернет инструкции компьютер собран правильно тогда, когда ток из каждой микросхемы может пройти в каждую и притом единственным путем.

Вася собрал компьютер, но сомневается в правильности сборки. Напишите программу, которая по данному Васей описанию схемы определит, какие провода нужно удалить, какие оставить и какие придется добавить, чтобы компьютер был собран правильно. Так как Васе не хочется выполнять много работы, он просит вас удалять и добавлять провода таким образом, чтобы суммарное число добавленных и удаленных проводов было минимально.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число микросхем и проводов в КПК, за которыми следуют M пар чисел ai aj, означающие, что i-ая и j-ая микросхемы соединены проводом. Ток по проводу может течь в любом направлении.

Формат выходного файла

Выходной файл содержит сначала число K1 — количество проводов, которые нужно оставить в схеме, затем K1 пар чисел ai aj — описание проводов. После этого следует число K2 — число проводов, которые нужно добавить в схему, затем K2 пар чисел ai aj — описание проводов. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ M ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 1
2 3
1
2 3
1
1 2

Задача G4. Лабиринт

Входной файл:input.txt   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:output.txt   Ограничение памяти:64 Мб

Условие

Дан квадратный лабиринт, размером N × N, координаты точки входа и точки выхода. Определите минимальное расстояние от входа до выхода.

Формат входного файла

Во первой строке входного файла содержатся числа N, x0, y0, x1, y1. Далее следуют N строк по N символов в каждой — описание лабиринта.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — минимальное расстояние. Лабиринт проходим.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 100

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 1 1 4 1
..#.
..#.
..#.
....
9

Problem G5. Eulerian cycle

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives an undirected connected graph and finds its Eulerian cycle.

Input file format

Input file contains two integers N, M. Vertices are numbered with integer numbers from 1 to N. M is the number of edges. Each of following M lines contains a pair of vertex numbers, connected by some edge. There is at most one edge connecting two vertices.

Output file format

Output file must contain a sequence of vertex numbers in order of traversal in an Eiler cycle. If there does not exist any Eiler cycle, output file must contain  − 1.

Constraints

1 ≤ N, M ≤ 100000

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3 3
1 2
2 3
3 1
1 2 3 1

Problem G6. Biconnectivity

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives a connected undirected graph and finds all its articulation points, which are the vertices that, if removed, leave disconnected graph.

Input file format

Input file contains two integers N and M. Vertices are numbered with integer numbers from 1 to N. M is the number of edges. Each of next M lines contain pair of integers — numbers of vertices connected by an edge. There are no pairs of equal numbers.

Output file format

Output file must contain integer representing a quantity of articulation points, followed by numbers of corresponding vertices in arbitrary order.

Constraints

1 ≤ N, M ≤ 100000

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
5 6
1 2
1 3
2 3
1 4
1 5
4 5
1 1

Задача G7. Бюрократия

Автор:StdAlg   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

В некотором государстве различные официальные вопросы решаются с помощью мощного бюрократического аппарата. Программист Василий хочет получить разрешение на открытие своей фирмы, но он еще не знает с какими сложностями ему придется столкнуться! Для того, чтобы оформить разрешение на свою деятельность Василий должен получить определенный набор справок, каждую из которых выдает специально предназначенный для этого чиновник. Задача усложняется тем, что многие из этих госслужащих не дают свои справки просто так. А именно, для каждого из них известно, справки от каких других чиновников нужно иметь при себе, чтобы получить справку от этого. Чтобы помочь Василию, напишите программу, которая выдаст последовательность посещения чиновников, которая бы гарантировала, что никто из них ему не откажет.

Будем считать, что чиновники занумерованы целыми числами от 1 до N. Тот факт, что для посещения чиновника с некоторым номером, требуется справка от чиновника с другим номером, будем называть "условием".

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M - количество чиновников и "условий" соответственно. Далее следуют M пар целых чисел (ai, bi), каждая из которых обозначает, что для посещения чиновника с номером bi нужно иметь справку от чиновника с номером ai. Пар, состоящих из двух одинаковых чисел, нет.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл N целых чисел - одну из возможных последовательностей посещения чиновников. Если такой последовательности не существует (бывает же и такое!), выведите  − 1.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100000; 0 ≤ M ≤ 100000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 3
1 2
1 3
3 4
1 3 2 4

Problem G8. SST for sparse graph

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:8 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives a weighted undirected graph and finds length of its shortest spanning tree.

Input file format

Input file contains two integers N, M. Vertices are numbered with integer numbers from 1 to N. M is the number of edges. Each of next M lines contain three integers describing an edge — numbers of vertices, connected by an edge and its weight respectively. All weights are positive. There is at most one edge connecting two vertices.

Output file format

Output file must contain a signle integer number — length of the SST. If it is impossible to construct spanning tree, output file must contain −1.

Constraints

1 ≤ N, M ≤ 100000 All weights are less or equal 1000.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3 3
1 2 10
2 3 10
3 1 10
20

Задача G91. Разрезание графа

Входной файл:cutting.in   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:cutting.out   Ограничение памяти:256 Мб

Условие

Дан неориентированный граф. Над ним в заданном порядке производят операции следующих двух типов:

Известно, что после выполнения всех операций типа cut рёбер в графе не осталось. Найдите результат выполнения каждой из операций типа ask.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит три целых числа, разделённые пробелами — количество вершин графа n, количество рёбер m и количество операций k (1 ⩽ n ⩽ 50 000, 0 ⩽ m ⩽ 100 000, m ⩽ k ⩽ 150 000).

Следующие m строк задают рёбра графа; i-ая из этих строк содержит два числа ui и vi (1 ⩽ ui,  vi ⩽ n), разделённые пробелами — номера концов i-го ребра. Вершины нумеруются с единицы; граф не содержит петель и кратных рёбер.

Далее следуют k строк, описывающих операции. Операция типа cut задаётся строкой «cut ~u v» (1 ⩽ u,  v ⩽ n), которая означает, что из графа удаляют ребро между вершинами u и v. Операция типа ask задаётся строкой «ask u v» (1 ⩽ u,  v ⩽ n), которая означает, что необходимо узнать, лежат ли в данный момент вершины u и v в одной компоненте связности. Гарантируется, что каждое ребро графа встретится в операциях типа cut ровно один раз.

Формат выходного файла

Для каждой операции ask во входном файле выведите на отдельной строке слово «YES», если две указанные вершины лежат в одной компоненте связности, и «NO» в противном случае. Порядок ответов должен соответствовать порядку операций ask во входном файле.

Ограничения

Примеры тестов

Входной файл (cutting.in) Выходной файл (cutting.out)
1
3 3 7
1 2
2 3
3 1
ask 3 3
cut 1 2
ask 1 2
cut 1 3
ask 2 1
cut 2 3
ask 3 1
YES
YES
NO
NO

Problem G92. Fast Dijkstra

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:8 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that receives a weighted directed graph and finds all distances from fixed vertex S to all other vertices. Distance from S to some vertex W is the minimal length of path going from S to W. Length of path is the sum of weights of its arcs.

Input file format

Input file contains two integers N, M and S. Vertices are numbered with integer numbers from 1 to N. S is the number of source vertex. M is the number of arcs. Each of next M lines contain three integers — numbers of starting and ending vertices of some arc and its weight respectively. All weights are positive. There is at most one arc connecting two vertices in every direction.

Output file format

Output file must contain N numbers. Each I-th number is the distance from vertex S to vertex I. If some vertices are not reachable from S, corresponding numbers must be −1.

Constraints

1 ≤ N, M ≤ 100000 All weights are less or equal 1000.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
5 3 1
1 2 5
1 3 7
3 4 10
0 5 7 17 -1

Problem G93. Floyd-Warshall

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:8 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that finds shortest distances between all pairs of vertices in a directed weighted graph. Graph consists of N vertices, numbered from 1 to N, and M edges.

Input file format

Input file contains two integers N and M, followed my M triplets of integers ui vi wi — starting vertex, ending vertex and weight or the edge. There is at most one edge connecting two vertices in every direction. There are no cycles of negative weight.

Output file format

Output file must contain a matrix of size NxN. Element in the j-th column of i-th row mush be the shortest distance between vertices i and j. The distance from the vertex to itself is considered to be 0. If some vertex is not reachable from some other, there must be empty space in corresponding cell of matrix.

Constraints

0 ≤ N ≤ 100. All weights are less than 1000 by absolute value.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3 3
1 2 5
1 3 10
2 3 2
0 5 7
  0 2
    0

Problem G94. Ford-Bellman

Author:StdAlg   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:8 Mb
Output file:output.txt  

Statement

You are to write a program that finds shortest distances from vertex S to all other vertices in a given directed weighted graph. Graph consists of N vertices, numbered from 1 to N, and M edges.

Input file format

Input file contains two integers N M S, followed my M triplets of integers ui vi wi — starting vertex, ending vertex and weight or the edge. There is at most one edge connecting any two vertices in every direction. There are no cycles of negative weight.

Output file format

Output file must contain a vector of N integers — distances from vertex S to other vertices. The distance from any vertex to itself is considered to be 0. If some vertex is not reachable from S, corresponding cell of the vector must contain empty space.

Constraints

0 ≤ N, M ≤ 1000. All weights are less than 1000 by absolute value.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3 3 1
1 2 5
1 3 10
2 3 2
0 5 7

1.787s 0.016s 77