Задача A. Лжецы ≡

Условие

Для исследований Арктики была сформирована команда специалистов различного профиля. Известно, что в команде Исследователей Арктики есть химик, биолог и физик. Также есть информация, что их фамилии Иванов, Петров и Сидоров. Каждый из них сделал утверждение:

Химик: "Если биолог - Иванов, то физик – Сидоров".

Биолог: "Если я - Иванов, то физик – Петров".

Физик: "Если я – Петров, то физик – Сидоров".

Известно, что только один из них сказал правду, а остальные солгали. Необходимо определить, кто есть кто.

ВНИМАНИЕ! Для решения этой задачи составление программы для компьютера не требуется!

Примечание. Логическая связка "Если …, то …" называется импликацией. Результат этой операции ложный только в том случае, когда первый аргумент "истина", а второй – "ложь". Ниже приведена таблица истинности для операции импликации.

Формат входных данных

Входной файл отсутствует.

Формат выходного файла

Выходные данные необходимо отправить в систему проверки решений в виде простого текста – три заглавные буквы без пробелов и знаков препинания, являющиеся первыми буквами фамилий Исследователей, в следующем порядке: химик, биолог, физик.

Обратите внимание: обязательно нужно выбрать в поле "среда разработки" значение "Answer text". Автоматический выбор не выполняется.

Будьте внимательны при отправке ответов! По окончании турнира будет учитываться результат последней попытки. При этом отправить уже посланный ответ заново будет нельзя. Например, если будет отправлен ответ "А", а затем ответ "Б", то отправить "А" ещё раз не удастся, и после окончания турнира будет учитываться ответ "Б".

Задача B. Планирование экспедиции ≡

Условие

Исследователи Арктики планируют экспедицию. Они хотят, чтобы экспедиция начиналась в правильный месяц.

Правильным будем называть такой месяц, который начинается в понедельник и заканчивается в воскресенье. Исследователи просят Вас определить количество правильных месяцев за k лет. Считается, что первый год начинается в понедельник и является високосным. Считается, что високосный год встречается раз в 4 года.

Напишите программу для решения этой задачи!

Подсказка

Год, который является високосным и начинается в понедельник, встречается раз в 28 лет. Ближайший такой год - 2024.

Формат входных данных

В единственной строке содержится целое число k – количество лет, в течение которых нужно определить количество правильных месяцев.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число n – количество правильных месяцев за k лет.

Ограничения

1 ≤ k ≤ 10⁹

Примеры тестов

28

3

100

11

Задача C. Береговая линия ≡

Условие

Во время исследования береговой линии острова Исследователи Арктики заблудились в буране! Известно, что Исследователи отправились на задание на четырех упряжках из роботов-собак u₁, u₂, u₃, u₄. Две упряжки двигались в одном направлении, а две другие – в противоположном. Упряжки двигались m минут со скоростями v₁, v₂, v₃, v₄ соответственно, после чего роботы разрядились и упряжки остановились. Берег острова представляет собой замкнутую линию длиной l километров.

Помогите Исследователям понять, на каком расстоянии друг от друга находятся упряжки. Для этого определите минимальные расстояния вдоль замкнутой линии маршрута между упряжками u₁ и u₂, u₂ и u₃, u₃ и u₄, u₁ и u₄, u₁ и u₃, u₂ и u₄. Отсчет ведется относительно точки старта упряжек. В качестве ответа выведите модули величин.

Напишите программу для решения этой задачи!

Формат входных данных

Первая строка содержит два целых числа m и l - время движения упряжек (минуты) и длину береговой линии (километры) соответственно.

Во второй строке содержатся два целых числа v₁, v₂ - скорости упряжек u₁ и u₂ (километры в минуту), которые двигались в одном направлении.

Третья строка содержит два целых числа v₃, v₄ - скорости упряжек u₃ и u₄ (километры в минуту), которые двигались в противоположном направлении.

Формат выходных данных

В единственной строке выведите шесть целых чисел l₁,...,l₆ - расстояния между упряжками u₁ и u₂, u₂ и u₃, u₃ и u₄, u₁ и u₄, u₁ и u₃, u₂ и u₄ вдоль береговой линии (в километрах) соответственно. Выведите полученные числа в указанном порядке. Все расстояния должны быть выведены в виде абсолютных величин.

Ограничения

0 < m ≤ 10⁹

0 < l ≤ 10⁹

0 < v₁,v₂,v₃,v₄ < 10⁶

Примеры тестов

10 200
2 5
2 5

30 70 30 70 40 100

20 360
40 50
35 70

160 100 20 40 60 120

Задача D. Поиск планктона ≡

Условие

Исследователи Арктики исследуют изменение количества тонн планктона на некотором участке океана вдоль траектории движения от точки x₀ до x_n для прогнозирования объема биомассы в целом. Исследователи поняли, что в точке x на траектории движения количество тонн планктона определяется формулой f(x;a,b) =  − 0.0001 ⋅ x⁴ + a ⋅ x³ − 0.05 ⋅ x² + b ⋅ x + 50, где a – коэффициент, который соответствует глубине замера, b - коэффициент, зависящий от температуры воздуха у поверхности воды.

Исследователей интересует вопрос, каково минимальное количество тонн планктона на траектории движения. Они просят Вас написать программу, находящую глобальный (наименьший из всех) минимум на заданном участке [x₀, x_n], даже если этот минимум отрицателен. При нахождении результата Исследователи просят Вас при вычислении использовать шаг изменения координаты x:

x_i − x_i − 1 = 1.

Напишите программу для решения этой задачи.

Формат входных данных

В первой строке вводится два целых числа x₀, x_n — начальная и конечная координаты точек измерений вдоль траектории движения.

Во второй строке вводятся два вещественных числа a, b, — коэффициенты, соответствующие глубине замера и температуре воздуха у поверхности воды, соответственно

Формат выходных данных

В единственной строке выведите одно вещественное число y = f(x) — минимальное количество тонн планктона на рассматриваемом участке с точностью два десятичных знака после запятой (x ∈ [x₀, x_n]).

Ограничения

 − 10⁴ ≤ x₀ < x_n ≤ 10⁴

 − 10 ≤ a,b ≤ 10

Примеры тестов

0 20
0.001000 1.000000

42.000

4 30
0.010000 -1.000000

43.510

Задача E. Иглу ≡

Условие

Исследователи Арктики строят иглу из снежных блоков. Для этого им нужно доставить прямоугольные блоки для постройки на строительную площадку. Всего можно заготовить N блоков. Каждый блок имеет вес M_i килограмм и объем S_iм³ (в зависимости от плотности), а сами блоки доставляются санями с грузоподъемностью M килограмм. Сани могут везти блоки любого размера. Время доставки блоков санями до места стройки составляет T минут и не зависит от количества погруженных на них блоков.

Исследователи хотят построить иглу наибольшего размера. Они просят Вас написать программу, рассчитывающую наибольший объем S всех блоков, которые можно доставить за одну поездку с учетом грузоподъемности саней.

Напишите программу для решения этой задачи!

Формат входных данных

Первая строка содержит целое число M – грузоподъемность саней.

Вторая строка содержит единственное целое число N – количество блоков.

Следующие N строк содержат по два целых числа M_i, и S_i – вес и объем i-того блока.

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число S - наибольший объем доставленных блоков.

Ограничения

1 ≤ M ≤ 1000

1 < N ≤ 10⁵

1 ≤ N_i ≤ M

1 ≤ S_i ≤ 1000

Примеры тестов

100
6
30 50
70 200
50 300
30 40
100 700
30 30

700