Эквидистантной оболочкой трехмерного тела называется множество внешних по отношению к нему точек,
удаленных от него не более чем на заданное расстояние δ.
На рисунке можно видеть пример эквидистантной оболочки для куба,
представленной в разрезе.
Даны произвольный выпуклый многогранник и значение δ.
Требуется написать программу, вычисляющую объем эквидистантной оболочки.
Формат входных данных
В начале входных данных хранится исходный многогранник, записанный в следующем виде.
Вначале идет целое число V, за которым следует ровно 3 ⋅ V вещественных чисел, задающих координаты вершин.
Далее целое число E, за которым следует ровно 2 ⋅ E номеров вершин, попарно задающих ребра.
Далее идет целое число F, за которым следует ровно F граней, записанных в следующем виде.
Вначале целое число ребер N, за которым следует N номеров ребер этой грани в произвольном порядке.
Нумерация всех указанных элементов начинается с нуля.
В конце входных данных записано вещественное значение δ.
Формат выходных данных
Выходные данные должны содержать объем с точностью не менее 5 знаков после запятой.
Ограничения
Все грани являются невырожденными и выпуклыми.
Координаты вершин лежат в диапазоне от − 10 до 10.
Вам необходимо разработать упрощенную 3D модель скворечника.
Центр нижней грани основания модели скворечника должен находится в точке начала координат.
Толщина досок должна быть равной 1 см. Высота скворечника — 36 см, включая толщину крыши.
Лицевая сторона скворечника должна быть параллельна плоскости XZ и расположена со стороны положительной координаты оси Y.
Центр отверстия летка скворечника находится на высоте 25 см, центр жёрдочки — на высоте 20 см. Дырки под жёрдочку быть не должно.
В модели меш жёрдочки должен соприкасаться со стенкой скворечника.
Другие размеры и взаимное расположение досок показаны на рис. 1.
Имеются рендеры из viewport с нескольких ракурсов — рис. 2, рис. 3.
Обратите внимание, что рендеры также несут дополнительную информацию о форме, расположении и размерах модели. Модель не должна содержать текстур.
Модель проверяется на основе попиксельного сравнения рендеров
с указанных во входном файле ракурсов. К модели применяется автоматически созданный материал со случайно подобранным оттенком.
В качестве метрики для сравнения рендеров моделей используется величина
dssim по каждому цветовому каналу.
Баллы за каждый тест начисляются в зависимости от величины метрики.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Источник света:
Type
Sun
Color
(255, 255, 255)
Specular
1.00
Strength
10.0
Location
(10 m, -10 m, 20 m)
Rotation
(30, 30, 0)
Камера:
Focal Length
50mm
Render Engine: Eevee
Формат входного файла
Во входном файле содержатся x, y, z — координаты камеры в метрах и
rx, ry, rz — углы поворота в радианах.
Формат выходного файла
В качестве решения следует отправлять файл формата OBJ (расширение .obj).
Размер файла не должен превышать 999997 Байт.
Единицы измерения должны соответствовать физическим величинам. Координаты вершин модели должны быть указаны в метрах.
