Задача A. Гаджет в кредит ≡

Условие

Студент Вася решил приобрести себе новый гаджет. Стипендия у Васи небольшая, а гаджет — дорогой, поэтому Вася решил купить гаджет в кредит.

В магазине Васе объяснили правила предоставления кредита.

• Первоначально сумма долга равна стоимости гаджета C.
• По истечении максимум N лет вся сумма долга должна быть выплачена
• Вася должен определить ежемесячный платеж M — целое число рублей, которое он будет выплачивать каждый месяц. Исключение может составлять последний платёж — оставшаяся на последний месяц сумма долга может оказаться меньше M.
• Каждый месяц после Васиного платежа оставшаяся сумма долга увеличивается на P процентов и округляется вверх до целого числа.

Поскольку на деньги, оставшиеся от выплаты по кредиту, Васе нужно питаться целый месяц, он хочет выбрать минимально возможную сумму ежемесячного платежа, позволяющую рассчитаться за кредит в установленный срок. Требуется написать программу, определяющую эту сумму.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

1. P = 0
2. C, P ≤ 10³

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N P C.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — подходящий Васе ежемесячный платеж.

Ограничения

1 ≤ C ≤ 10⁹; 0 ≤ P ≤ 10⁹; 1 ≤ N ≤ 10⁴

Примеры тестов

1 0 1

1

1 124 12

8

1 1 12

2

Задача B. Дипломы ≡

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 3 10

9

Задача C. Скучные дни ≡

Условие

Васе скучно. Чтобы развлечь себя, он стал отмечать скучные дни числом  − 1, а обычные числом 1. Теперь Вася называет промежуток с l по r дни включительно скучным, если в него входит нечетное число скучных дней.

Чтобы не дать Васе умереть от скуки, вы должны срочно научиться отвечать на следующий вопрос: является ли промежуток с l по r день включительно скучным?

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа N — количество дней и M — количество запросов.

Вторая строка содержит N чисел:  − 1, если i-ый день был скучным, и 1 иначе.

Следующие M строк содержат запросы вида: l_i r_i

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать M строк - ответы на запросы

В i − й строке необходимо вывести  − 1, если промежуток с l_i по r_i дни включительно считается скучным, и 1 в противном случае

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ M ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ N

Примеры тестов

6 6
1 -1 -1 1 1 -1
1 2
1 6
2 3
4 5
3 6
1 5

-1
-1
1
1
1
1

5 4
1 1 -1 1 1
1 5
4 5
3 3
2 2

-1
1
-1
1

10 5
-1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1
1 3
1 4
3 5
8 10
3 9

-1
-1
1
1
1

Задача D. Рейд на босса ≡

Условие

Вася играет в новую MMORPG и собирается пойти в рейд на босса. Однако, он столкнулся с двумя проблемами:

1. Он не знает на какого босса пойти

2. У него нет нужной экипировки для похода в рейд

Чтобы пойти в рейд на i-го босса, персонажу Васи нужно иметь уровней вещей персонажа не менее b_i. Начальный уровень вещей персонажа Васи равен нулю. Вещи можно купить во внутриигровом магазине: j-ая вещь стоит a_j монет и добавляет столько же к уровню вещей персонажа.

Каждую вещь для одного босса можно купить только один раз. Для разных боссов можно покупать одни и те же вещи. При этом Вася очень принципиальный и не хочет покупать вещь, если не были куплены все вещи меньшей стоимости. Иными словами, он хочет скупать только подряд идущие вещи, начиная с самой первой.

Вася попросил вас помочь ему с выбором и подсчитать минимальную стоимость экипировки, необходимой для похода в рейд на каждого босса

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа: N — количество вещей в магазине и M — количество боссов.

Вторая строка содержит N чисел, отсортированных по возрастанию: a_i  — стоимость и уровень i-ой вещи в магазине.

Третья строка содержит M чисел: b_i  — минимальный уровень вещей, необходимый для похода в рейд на i-го босса

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать M чисел: c_i  — минимальные затраты на покупку вещей для похода на i-го босса

В случае, если для данного босса невозможно получить необходимый уровень вещей, программа должна вывести -1

Ограничения

1 ≤ N ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ M ≤ 5 ⋅ 10⁴

1 ≤ a_i, b_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

6 5
1 4 5 7 7 8
3 5 16 25 33

5 5 17 32 -1

10 8
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1 2 9 10 550 551 151 150

10 10 10 10 550 -1 210 150

Задача E. Мёд и справедливость ≡

Условие

Две пчелы собирают пыльцу с N цветков, расположенных в ряд. Цветок номер i содержит a_i микрограмм пыльцы.

Пчёлы договорились, что первая пчела будет собирать пыльцу с цветков на участке от L до M включительно, а вторая  — от M + 1 до R включительно (L ≤ M < R). Чтобы ни одной из пчёл не обидно, сумма запасов пыльцы на первом и втором участках пчёл должны совпадать.

Требуется написать программу, которая найдёт подходящие участки с наибольшим возможным количеством пыльцы.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число N, за которым следует N чисел a_i.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целые числа L M R — границы участков. Если оптимальных решений несколько, выведите решение с наименьшим значением L. Если решения не существует, выведите единственное число  − 1.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ a_i ≤ 10⁵

Примеры тестов

3
1 1 2

1 2 3

2
2 5

-1

Задача G. Caterpillar ≡

Условие

Гусеница длины L ползёт по пересечённой местности. Пересечённую местность можно представить в виде одномерного массива из N клеток с разными высотами. Клетка a_i называется спуском, если a_i > a_i + 1. Клетка a_i называется подъёмом, если a_i < a_i + 1. Изначально гусеница занимает первые L клеток.

Чтобы продвинуться на одну клетку вперёд, гусеница тратит 1 секунду времени. Однако если среди занимаемых ей клеток спусков больше, чем подъёмов, и голова гусеницы находится на спуске, то она моментально продвигается вправо на одну клетку.

Определите, через сколько секунда голова гусеница достигнет последней клетки.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа L, N. Вторая строка содержит N целых чисел a_i.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число — время, через которое гусеница достигнет последней клетки.

Ограничения

1 ≤ a_i, N, L ≤ 10⁶, L ≤ N, a_i ≠ a_i + 1

Примеры тестов

1 4
4 3 2 3

1

3 10
10 9 8 7 8 9 10 9 8 7

4