Задача A. One Rule

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:100  

Условие

Требуется реализовать классификатор, использующий алгоритм One Rule.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два целых числа N и K — количество примеров в обучающей выборке и количество признаков соответственно.

Вторая строка содержит K слов, разделённых пробелом — названия признаков объектов.

Следующие N строк содержат обучающую выборку, каждая строка содержит по K + 1 слов, первые K слов описывают значения признаков, слово номер K + 1 содержит метку класса — 0 или 1.

Следующая строка содержит одно целое число M — количество примеров в тестовой выборке.

Далее идёт тестовая выборка, содержащая M строк по K слов. Гарантируется, что каждое значение каждого признака встречается в обучающей выборке хотя бы один раз.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать M чисел — результаты классификации алгоритма One Rule после обучения на первых N примерах.

В случае если несколько признаков дают одинаковый результат на обучающей выборке, то следует выбрать тот, который встречается раньше.

Если по какому-то значению можно с одинаковой вероятностью предсказать как 0 так и 1, то следует предсказывать 1.

Ограничения

1 ≤ N, M, K ≤ 100

Суммарная длина строк не превосходит 105

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
10 4
Outlook Temperature Humidity Windy
overcast hot high FALSE 1
sunny mild high FALSE 0
overcast mild high TRUE 1
rainy mild normal FALSE 1
overcast hot normal FALSE 1
rainy mild high FALSE 1
rainy cool normal FALSE 1
rainy mild high TRUE 0
sunny hot high FALSE 0
sunny hot high TRUE 0
4
rainy cool normal TRUE
sunny cool normal FALSE
overcast cool normal TRUE
sunny mild normal TRUE
1
0
1
0

Задача B. Mini mnist

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Дано чёрно-белое изображение размером 28 × 28 пикселей (символ "." обозначает белый пиксель, "#" — чёрный).

Необходимо определить, какая из трёх возможных цифр изображена — 6, 7 или 8.

Формат входных данных

Входной файл содержит 28 строк по 28 символов.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное число — распознанную цифру (6, 7 или 8).

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
............................
............................
............................
............................
............................
............................
............................
.......#..........##........
.......#############........
................####........
......#.........###.........
......##........##..........
......#.........##..........
......#........##...........
...............##...........
...............##...........
...............##...........
..............##............
..............##............
..............##............
..............##............
..............##............
..............##............
.............##.............
.............##.............
.............##.............
.............##.............
............................
7
2
............................
............................
............................
............................
............................
............................
................######......
............###########.....
...........########.####....
..........#########.###.....
.........##########.####....
........########...####.....
........######....####......
.........####....####.......
..........####.####.........
..........#######...........
...........######...........
...........######...........
........####..###...........
........###...###...........
.......###.....##...........
......###.....###...........
......##.....####...........
......###########...........
......#########.............
........######..............
............................
............................
8
3
............................
............................
......................##....
.....................##.....
...................###......
..................###.......
.................###........
...............###..........
..............###...........
.............###............
...........####.............
..........###...............
.........###......#####.....
.......###.....########.....
.......##.....###....##.....
......##....###.....##......
.....##....##......###......
.....#....##.....###........
.....#....#....####.........
.....############...........
......########..............
.........####...............
............................
............................
............................
............................
............................
............................
6

Задача C. Экстраполяция

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Имеется фиксированная неизвестная функция f(x), она одинаковая для всех тестов. Даны значения функции f(x), f(x + 1), f(x + 2), …, f(x + N − 1). Требуется определить значение функции f в точке x + N.

Для понимания структуры функции следует воспользоваться двумя тестами: первый из них приведён в примере. Второй тест можно скачать ЗДЕСЬ.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно целое число N.

Вторая строка входного файла содержит N вещественных чисел — значения функции f в точках x, x + 1, x + 2, …, x + N − 1.

Формат выходных данных

Выходной файл должен содержать одно число — f(x + N) с точностью не менее двух знаков после запятой.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 105

 − 108 ≤ x ≤ 108

 − 109 ≤ f(x) ≤ 109

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
5
700.949074 715.616206 726.958614 730.983909 730.427020
732.2357177317001

Задача D. Диагональное расстояние

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Дано бесконечное поле, по которому можно передвигаться только так, что хотя бы один из углов между направляющим вектором и осью OX равен 45 градусам.

Требуется вычислить минимальное расстояние, которое требуется пройти для того чтобы попасть из точки с координатами (x1, y1) в точку с координатами (x2, y2).

Формат входных данных

Входные данные содержат 4 вещественных числа x1, y1, x2 и y2

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно число — ответ на вопрос задачи с точностью не менее 4 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 109

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
0 0 1 1
1.41421356237
2
5.5 -6.7 2.3 1.0
10.88944443027283348613

Задача E. Бурли на кубиках

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Вася придумал азартную игру. Она состоит в следующем: бросается N костей, на каждой из костей равновероятно выпадает число от 1 до k. Перед броском игрок ставит 1 бурль на какое либо число a в диапазоне от 1 до k.

Если ни на одном из кубиков не выпало число a, то игрок проигрывает свой бурль. В противном случае, если на c кубиках выпало число a, то игрок получает обратно (c + 1) бурлей.

Требуется для заданных N и k определить математическое ожидание выигрыша или проигрыша игрока.

Формат входных данных

Входные данные содержат два целых числа N и k.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно вещественное число — математическое ожидание выигрыша или проигрыша игрока с точностью не менее 5 знаков после запятой.

Ограничения

1 ≤ N, k ≤ 100

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
3 6
-0.07870370370370387
2
7 6
0.8875850194330133

Задача F. Соседние куски

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Часть картинки описывается как двухмерный массив размера 32 × 32, где каждое значение описывает яркость соответствующего пикселя.

Дано N пар частей картинок. Пара частей картинок представлена в виде массива из 32 строк по 64 пикселя. Для каждой пары частей необходимо определить, являются ли они соседними или нет. Требуемая точность 92%. В задаче один тест, который можно скачать ЗДЕСЬ.

Ниже изображены первые 10 тестовых примеров.











Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит одно целое число N.

Далее следует N пар частей изображения. Перед каждой парой идёт пустая строка.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать N целых чисел, i-е число должно быть равно 1, если части являются соседними и 0 в противном случае.

Ограничения

3 ≤ N ≤ 200

Пиксель описывается целым числом (от 0 до 255), которое характеризует яркость пикселя.


Задача G. Собственное значение матрицы

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:1  

Условие

Дана матрица 2 × 2, в которой одно из значений неизвестно. Оно обозначено буквой X (X всегда находится в одой и той же позиции). Также известно собственное значение матрицы λ.

Требуется определить значение X.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два вещественных числа a11 и a12. Во второй строке содержится вещественное число a21 и символ X. Третья строка содержит одно вещественное число λ

Формат выходных данных

Первая строка выходных данных должна содержать строку NO если такого X не существует, INF если значений X бесконечно много и YES если такое значение одно. В случае, если существует одно значение X, следует вывести число X с точностью не менее 4 знаков после запятой.

Ограничения

 − 106 ≤ a11, a12, a21, λ ≤ 106

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
1 2
2 X
5
YES
4.00000000000000000000
2
5 2
2 X
5
NO
3
5.0 0.0
2.0 X
5.0
INF

1.111s 0.016s 49