Задача A. A+B ≡

Условие

Даны 2 целых числа: A и B. Требуется вычислить их сумму.

Формат входных данных

Во входном потоке в единственной строке через пробел записаны два целых числа: A и B.

Формат выходных данных

В выходной поток следует записать единственное целое число — сумму чисел A и B.

Ограничения

−10⁹ ≤ A, B ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 2

4

Задача B. Точка на параболе ≡

Условие

Даны коэффициенты квадратичной функции y = a ⋅ x² + b ⋅ x + c и координаты точки (x, y). Проверьте, принадлежит ли эта точка графику функции.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит пять натуральных чисел, записанных через пробел: a, b, c, x и y.

Формат выходных данных

Выведите 'YES' или 'NO' (без кавычек) - ответ на поставленный вопрос.

Ограничения

− 100 ≤ a, b, c, x, y ≤ 100

a ≠ 0

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

1 0 0 0 0

YES

2 -4 2 1 1

NO

Задача C. Единички ≡

Условие

Ох уж эти уроки математики... Сегодня учитель Сергей Николаевич развлекался игрой в "Единички". Он записывал на доске два натуральных числа, состоящих из одних единиц, и требовал, чтобы класс ответил на вопрос, какая цифра находится на k-ой позиции в произведении этих чисел. Пока никто не пострадал от гнева Сергея Николаевича, напишите программу, находящую ответ на этот вопрос.

Формат входных данных

В единственной строке входного файла через пробел записаны три натуральных числа: n – длина первого числа, m – длина второго числа (оба числа состоят только из единиц) и k - интересующая учителя позиция в произведении этих чисел.

Формат выходных данных

Выведите одну десятичную цифру - ответ на задачу.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 9

1 ≤ m ≤ 10¹⁸

1 ≤ k ≤ n + m − 1

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснения к примерам

В первом примере первое число состоит из одной единицы, второе - из двух. 1 ⋅ 11 = 11, в ответе на первой позиции цифра один.

Во втором примере оба числа состоят из двух единиц. 11 ⋅ 11 = 121, в ответе на второй позиции цифра два.

Примеры тестов

1 2 1

1

2 2 2

2

Задача D. Тир ≡

Условие

Андрей с папой пошли в тир. Уговор был такой: Андрей делает a выстрелов и за каждое попадание получает право еще на b выстрелов. Всего Андрей выстрелил n раз. Сколько раз он попал?

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит три натуральных числа, записанных через пробел: a, b и n. Гарантируется непротиворечивость входных данных.

Формат выходных данных

Выведите одно неотрицательное целое число - количество попаданий.

Ограничения

1 ≤ a, b, n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 100, получат не менее 20 баллов.

Решения, верно работающие при b = 1, получат не менее 20 баллов.

Примеры тестов

2 2 4

1

Задача E. В рамках искусства ≡

Условие

Тимофей начертил на клетчатой бумаге прямоугольник (по клеточкам) и нарисовал на нём картину. После этого он нарисовал вокруг картины рамку шириной в n клеточек. Оказалось, что площадь картины равна площади рамки. Какие размеры могла иметь картина Тимофея? Сколько всего таких картин?

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит натуральное число n - ширина рамки.

Формат выходных данных

Выведите одно натуральное число - количество различных исходных прямоугольников. Пара прямоугольников размерами x × y и y × x считаются один раз.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Решения, верно работающие при n ≤ 100, получат не менее 40 баллов.

Пояснение к примеру

В примере дана рамка шириной в 1 клетку. Можно найти два прямоугольника, площадь которых равна площади окружающей рамки: 3 × 10 и 4 × 6.

Примеры тестов

1

2