Задача A. Лестница ≡

Условие

У лестницы n ступенек, пронумерованных числами 1, 2, ... , n снизу вверх. На каждой ступеньке написано число. Начиная с подножия лестницы (его можно считать ступенькой с номером 0), требуется взобраться на самый верх (ступеньку с номером n). За один шаг можно подниматься на одну или на две ступеньки. После подъёма числа, записанные на посещённых ступеньках, складываются. Нужно подняться по лестнице так, чтобы сумма этих чисел была как можно больше.

Формат входного файла

В первой строке входного файла записано целое число n (1 ⩽ n ⩽ 100). Во второй строке заданы целые числа a₁, a₂, ... , a_n через пробел (−10 000 ⩽ a_i ⩽ 10 000) "--- это числа, записанные на ступеньках.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите одно число "--- максимальную сумму, которую можно получить, поднявшись по данной лестнице.

Ограничения

Примеры тестов

2
1 2

3

2
2 -1

1

3
-1 2 1

3

Задача B. Гвоздики ≡

Условие

Формат входного файла

В первой строке входного файла записано число N — количество гвоздиков (2 ≤ N ≤ 100). В следующей строке записано N чисел  — координаты всех гвоздиков (неотрицательные целые числа, не превосходящие 10 000).

Формат выходного файла

В выходной файл нужно вывести единственное число — минимальную суммарную длину всех ниточек.

Ограничения

Примеры тестов

5
4 10 0 12 2

6

Задача C. Свинья-копилка ≡

Условие

Начинающий бизнесмен Вася копит в свинье-копилке деньги на открытие собственного дела. Как известно, количество денег в копилке можно определить, только разбив ее. Однако Вася не хочет разбивать копилку раньше, чем будет накоплена требуемая сумма.

Друг подсказал Васе, что можно оценить минимальное количество денег в копилке, зная вес пустой копилки и вес копилки с монетами.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа E F N. В следующих N строках находятся по два числа — C_i W_i. Все числа во входном файле — целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — минимальная сумма, накопленная в копилке. Если заданный вес копилки F не может быть достигнут с монетами заданного типа, то в выходной файл следует записать число −1.

Ограничения

1 ≤ E ≤ F ≤ 10000; 1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Ci ≤ 10000; 1 ≤ Wi ≤ 10000

Примеры тестов

10 110 2
1 1
30 50

60

10 110 2
1 1
50 30

100

1 6 2
10 3
20 4

-1

Задача D. Наибольшая общая подпоследовательность ≡

Условие

Найдите наибольшую общую подпоследовательность двух строк.

Формат входного файла

В первой строке находится первая строка, во второй строке находится вторая строка. Строки состоят только из маленьких латинских букв.

Формат выходного файла

Вывести наибольшую общую подпоследовательность. Если решений несколько, вывести любое.

Ограничения

Длина каждой строки не менее 1 и не превосходят 1000.

Примеры тестов

ababaca
acaba

aaba

Задача E. Рассадка пассажиров ≡

Условие

Илон Маск закончил создание транспорта будущего — Hyperloop. Hyperloop — расположенный на опорах надземный трубопровод, внутри которого с высокой скоростью в одном направлении перемещаются одиночные транспортные капсулы. Пассажирский вариант предполагает n рядов по одному сиденью. Однако из-за конструктивных недостатков люди не могут сидеть на двух подряд идущих рядах. Поэтому, когда продаётся билет с номером места a_i из продажи исчезает сам этот билет, и два соседних с ним билета.

Слон Пахом подрабатывает контролёром на Hyperloop. На рейс уже распродано k билетов с номерами a_i. Так как все хотят прокатиться на Hyperloop, вы точно знаете, что все билеты будут распроданы. После продажи k билетов вам стало интересно, сколько существует различных способов продажи оставшихся билетов так, чтобы не нарушить правила продажи билетов. Способы считаются различными, если в одном из них существует хотя бы один билет, не проданный в другом.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит два целых числа N и K. Далее следует K строк содержащих по одному числу a_i. Гарантируется, что для всех пар i и j выполняется условие |a_i − a_j| ≥ 2 .

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно  — количество вариантов рассадки пассажиров по модулю 1000000007.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶; 1 ≤ K ≤ 10⁵; 1 ≤ a_i ≤ N

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Примеры тестов

4 2
2
4

1

3 0

2

5 1
1

2

Задача F. Вася и конструктор чисел ≡

Условие

У Васи есть любимый конструктор чисел. Он представляет из себя табличку длины N и неограниченный запас цифр от 0 до 9.

Для каждого числа Вася считает его крутость. Крутость  — это сумма произведений всех пар соседних цифр в числе, но при этом числа, в которых рядом стоят две одинаковые цифры, всегда имеют крутость 0. Вася очень любит играть с конструктором, поэтому он износился, и в некоторых позициях застряли цифры. Вася хочет узнать, насколько максимальная крутость числа в изношенном конструкторе меньше крутости самого крутого числа в новом конструкторе, в котором нет застрявших цифр.

Пояснение к примерам.

Рассмотрим тест №3: даны 99999 - это "заевшие" цифры в изношенном конструкторе, получается, что крутость изношенного конструктора Для этого примера = 0, т.к. все цифры одинаковые. Для нового конструктора "шаблон" числа будет выглядеть как *****, куда, следуя логики Поиска максимальной суммы произведения, мы ставим 98989, получая 9*8 + 8*9 + 9*8 + 8*9 = 288. Ответ: 288 - 0 = 288

Формат входного файла

В первой строке записано число 1 ≤ N ≤ 10⁵. Во второй строке содержится S длины N, в которой на позиции i стоит * если позиция свободна, и на неё можно ставить любую цифру, в противном случае на i-й позиции записана цифра от 0 до 9.

Формат выходного файла

Выведите единственное целое число: разницу между крутостью самого крутого числа в новом конструкторе и конструкторе Васи.

Ограничения

Примеры тестов

3
***

0

5
1*1*1

252

5
99999

288