Вот и началась (где-то в параллельной реальности) четвертая четверть - на календаре первое апреля! Конечно Тимофей не мог пройти мимо открытого кабинета информатики и не созорничать...
На доске были приготовлены примеры для решения по теме "Двоичная система счисления". Переводить числа из десятичной в двоичную, да еще в день дурака, показалось Тимофею слишком прозаичным занятием, поэтому он аккуратно пририсовал знак квадратного корня к каждой двойке в основании, чтобы ученики из параллельного класса сломали голову, пытаясь решить эти невозможные задания. Будучи пойман учителем на месте преступления, Тимофей узнал две важные вещи: во-первых, системы счисления с иррациональными основаниями существуют и даже применяются на практике, а во вторых, прямо сейчас ему предстоит самостоятельно решить все испорченные примеры...
Спасите Тимофея от двойки и помогите ему в решении задач!
Формат входных данных
В единственной строке записано одно натуральное число n.
Формат выходных данных
Выведете запись этого десятичного числа в позиционной системе счисления с основанием √2.
Тимофей и папа играют в следующую игру: перед ними лежат три кучки конфет, в первой кучке a конфет, во второй — тоже a, в третьей b. Игроки ходят по очереди, Тимофей делает первый ход. За один ход можно забрать любое количество конфет из любой кучки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. И Тимофей, и папа очень хотят выиграть, поэтому придерживаются оптимальной стратегии, при этом и папа, и Тимофей, помимо выигрыша, хотят забрать себе как можно больше конфет. Кто выиграет при правильной игре обоих игроков — Тимофей или папа? Сколько конфет достаться Тимофею?
Формат входных данных
В единственной строке через пробел записаны два натуральных числа a и b — начальное количество конфет (в первой кучке a конфет, во второй — тоже a, в третьей — b).
Формат выходных данных
В первой строке запишите "Timothy" или "Father" (без кавычек), в зависимости от того, кто одержит победу. Во второй строке укажите наибольшее количество конфет, которое сможет гарантированно набрать Тимофей при оптимальной игре.
Ограничения
1 ≤ a, b ≤ 1018.
a ≠ b.
Система оценки и описание подзадач
Баллы за задачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Пояснение к примеру
В первом примере Тимофей выигрывает — первым своим ходом он заберет все конфеты из третьей кучки, вторым — заберет последнюю конфету. Любой другой первый ход приведет к его поражению.
