Задача A. Очень простая игра ≡

Условие

На доске в строку написано n целых чисел. Игроки по очереди расставляют между ними знаки плюс или минус. После того, как все места заполнены, подсчитывается результат. Если он нечетен, выигрывает первый игрок, если четен, то выигрывает второй игрок.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n. Во второй строке через пробел расположены n натуральных чисел a_i.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

3
1 2 3

Second

Задача B. Очень простая игра 2 ≡

Условие

В ряд расположено n клеток. На самой правой клетке стоит белая фишка, на самой левой - черная. Каждый из двух играющих по очереди передвигает свою фишку на одно поле - вперед или назад (пропускать ход нельзя). Проигрывает тот, кто не может сделать очередного хода.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

3 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

3

First

Задача C. Очень простая игра 3 ≡

Условие

В каждой клетке доски n × n стоят шашки. За один ход одному из двух игроков разрешается снять с доски любое количество идущих подряд шашек либо из одного вертикального, либо из одного горизонтального ряда. Выигрывает тот, кто снимет последнюю шашку.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

2

Second

Задача D. Очень простая игра 4 ≡

Условие

Дана доска размером n × m. Двое по очереди проводят отрезки по стороне или диагонали одной клетки. Дважды проводить один и тот же отрезок нельзя. Кроме того, нельзя проводить и две диагонали ни в одной клетке. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит два натуральных числа n и m, записанные через пробел.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n, m ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

1 2

First

Задача E. Ним ≡

Условие

На столе лежит n кучек камней. Двое играющих по очереди берут произвольное количество камней из какой-либо одной кучки (но не менее одного). Выигрывает тот, кто сделав очередной ход, заберет последний камень.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n - количество кучек. Во второй строке через пробел расположены n натуральных чисел a_i - количество камней в каждой кучке.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 10¹⁰

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дано три кучки камней: в первой лежит один камень, в остальных по два. Победит первый игрок, ему необходимо забрать единственный камень из первой кучки. Любой другой его первый ход ведет к поражению.

Примеры тестов

3
1 2 2

First

Задача F. Игра с фишками ≡

Условие

Имеется горизонтальная полоска из клеток, неограниченно простирающаяся вправо. В некоторых клетках находятся фишки (конечное число). Два игрока поочередно перемещают влево по одной фишке на любую пустую клетку. Перепрыгивать через фишки не разрешается. В конце концов все фишки собираются у левого края полосы - в тупике. Тот из игроков, кто первым не сможет сделать очередной ход проигрывает.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит одно натуральное число n - количество фишек. Во второй строке через пробел в порядке возрастания расположены n натуральных чисел a_i - позиции фишек. Гарантируется возможность сделать хотя бы один ход из начальной позиции.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В примере дано три фишки: первая расположена на клетке 2, вторая на клетке 4, третья - 5. Победит первый игрок, он может сделать любой из доступных первых ходов. Например, он может поставить в тупик первую фишку, а потом двигать третью, устанавливая её сразу после второй.

Примеры тестов

3
2 4 5

First

Задача G. Коробок ≡

Условие

В коробке лежит n спичек. Двое играющих поочередно имеют право взять из коробка любое количество спичек, но не более половины имеющихся в нем. Проигрывает тот, кто не сможет сделать очередной ход, то есть когда в коробке останется одна спичка.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

В коробке лежит четыре спички. Первый игрок своим первым ходом берет одну спичку (взятие двух спичек приведет к поражению). Второй игрок вынужден взять одну спичку - в коробке осталось две спички. Первый игрок забирает одну спичку и выигрывает.

Примеры тестов

4

First

Задача H. Игра с карточками ≡

Условие

На столе лежит 3 карточки, на которых написаны числа 1, 2 и 3. Двое игроков играют в следующую игру. Первый игрок кладет монету на произвольную карточку и записывает число, написанное на карточке. Второй игрок перекладывает монету на другую карточку, прибавляет к написанному числу число, написанное на карточке, где лежит монета и записывает новое число и так далее. Тот игрок, который получит число n или вынудит своего соперника превзойти эту сумму, выигрывает.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру

Игрокам нужно получить число 5 (или заставить соперника получить число, больше, чем 5). Первый игрок своим первым ходом кладет монету на карточку с цифрой 1 и записывает сумму 1. Второй игрок очевидно не может победить первым ходом и вынужден передвинуть монету на карточку с цифрой 2 (сумма 3) или на карточку с цифрой 3 (сумма 4). В первом случае первый игрок опять делает ход на карточку 1 (сумма 4 и любой ответный ход второго игрока проигрышный), а во втором - передвигает монету на карточку с цифрой 2 (сумма 5 - выигрыш).

Примеры тестов

5

First

Задача I. Игра со степенями двойки ≡

Условие

Игра начинается с числа n. За один ход один из двух играющих вычитает из имеющегося числа любое, не превосходящее его натуральное число, являющееся степенью двойки (например 1, 2, 4, 8, 16 и так далее). Выигрывает тот, кто первым получит ноль.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10¹⁸

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

3

Second

Задача J. Игра с камнями ≡

Условие

На столе лежит n камней. Двое по очереди берут камни, причем k-ым ходом разрешается взять от 1 до k камней. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

3

Second

Задача K. Игра с палочками ≡

Условие

На столе лежит n палочек. Двое по очереди берут палочки, допустимы следующие ходы:

1) можно забрать одну палочку;

2) если число палочек четно — можно забрать половину палочек;

3) если число палочек делится на три — можно забрать треть всех палочек или две трети всех палочек.

Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход.

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Примеры тестов

3

First

Задача L. C4-2005 ≡

Условие

Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых x, а во второй – y камней. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в a раз число камней в какой-то куче, или добавляет b камней в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее z. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход или игрок, делающий второй ход?

Формат входных данных

Единственная строка входного файла содержит пять натуральных чисел x, y, a, b и z.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

1 ≤ x, y, z ≤ 300

x + y < z

2 ≤ a ≤ 10

1 ≤ b ≤ 100

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру:

Пример подробно рассмотрен в разборе Демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2005. Ниже в таблице указаны выигрышные ходы второго игрока.

Примеры тестов

4 3 3 2 24

Second

Задача M. C3-2009 ≡

Условие

Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (x, y). Ход состоит в том, что игрок перемещает фишку из точки с текущими координатами в одну из n точек: или в точку с координатами (x + a₁, y + b₁), или в точку с координатами (x + a₂, y + b₂), ..., или в точку с координатами (x + a_n, y + b_n). Выигрывает игрок, после хода которого расстояние по прямой от фишки до точки с координатами (0, 0) не меньше z единиц. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит четыре натуральных числа, записанных через пробел x, y, z и n - начальные координаты фишки, условие победы и число возможных ходов. В следующих n строках через пробел указаны a_i и b_i - направления перемещения фишки для каждого хода.

Формат выходных данных

Выведите 'First' или 'Second' (без кавычек), в зависимости от того, победит первый или второй игрок.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 5

0 ≤ x, y, z ≤ 300

x² + y² < z²

0 ≤ a₁, b_i ≤ 100

0 < a₁ + b_i

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждый тест начисляются независимо.

Пояснение к примеру:

Пример подробно рассмотрен в разборе Демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2009. Ниже в таблице указаны выигрышные ходы второго игрока.

Примеры тестов

5 2 13 3
3 0
0 3
0 4

Second