Очень скоро роботы заменят людей во многих сферах деятельности, которые раньше считались исключительно "человеческими". «Яндекс» запустил беспилотное такси, в китайском Харбине есть ресторан, где почти весь персонал, от повара до официанта, представлен роботами, робот Robonaut2 от NASA и General Motors уже бороздит просторы земной орбиты, работая как внутри космической станции, так и в открытом космосе.
На очереди - профессия учителя. Уже не режут слух словосочетания "электронный учебник", "электронный журнал" и "электронный дневник". Совсем скоро электронный учитель Киборг Файлович будут приветствовать ребятишек в школьном кабинете.
Научный отдел, где трудится Тимофей, занимается изучением и разработкой одного из автоматических компонентов будущего учителя географии. Всем известно, что на уроках по этому предмету, педагогам часто приходится стоять у карты и показывать на ней различные объекты. Тимофею поручено разработать автоматическую руку с указкой.
Чтобы сохранить антропоморфный вид, Тимофей сделал руку из трех подвижных элементов (плеча, предплечья и кисти), перемещающихся исключительно в плоскости карты. Плечо одним концом закреплено болтом в точке центра карты, которую мы примем за начало координат и способно вращаться вокруг него. Предплечье одним концом прикреплено болтом к концу плеча, и тоже способно вращаться вокруг него. Аналогично, кисть прикреплена болтом к концу предплечья, и тоже способна вращаться вокруг него. Кисть заканчивается указкой.
Для проверки возможностей робота, приемная комиссия указывает координаты на карте и определяет, способен ли конец указки дотянуться до предложенной точки. По известным длинам компонентов руки и координатам, предскажите результат испытаний.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла через пробел записаны три натуральных числа a, b, c - длины плеча, предплечья и кисти с указкой соответственно, и два целых числа x и y - координаты точки на карте.
Формат выходных данных
В единственной строке выходного файла запишите "YES" или "NO" (без кавычек), в зависимости от того, сможет ли конец указки электронного учителя дотянуться точно до указанной точки. Компоненты руки могут накладываться и пересекаться друг с другом.
Ограничения
1 ≤ a, b, c ≤ 100 - длины компонентов руки.
−300 ≤ x, y ≤ 300 - координаты точки на карте.
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждый тест начисляются независимо.
Пояснения к примерам
Одно из возможных решений первого примера приведено на рисунке.
Во втором примере никакое взаимное расположение компонентов руки не приведет конец указки в нужную точку.
Тимофей обожает играть с кубиками. Он уже строил из них дома, башни и замки. Теперь он хочет сложить все свои кубики в один большой прямоугольный параллелепипед.
Кубики Тимофею дарили мама и папа. Все кубики одного размера, но папины кубики - синие, а мамины - красные. Тимофей хочет использовать все кубики для постройки, но сложить прямоугольный параллелепипед таким образом, чтобы все шесть его граней были окрашены одним цветом.
Определите количество способов сделать это. Два параллелепипеда считаются различными, если они отличаются хотя бы одной величиной: высотой, длиной или шириной (независимо от ориентации). Два параллелепипеда одного размера, но разного цвета снаружи, тоже считаются различными.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла через пробел записаны два целых числа b и r - количества кубиков синего и красного цвета.
Формат выходных данных
В единственной строке выходного файла запишите одно целое число - искомое количество способов.
Ограничения
0 ≤ b, r ≤ 109 - количества кубиков синего и красного цвета.
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: 0 ≤ b ≤ 100, r = 0, баллы: 20.
Подзадача 2: 0 ≤ b, r ≤ 100, баллы: 20.
Подзадача 3: нет ограничений, баллы: 60.
Пояснения к примерам
В первом примере существует 6 различных решений - параллелепипеды с соотношением сторон 1:1:24, 1:2:12, 1:3:8, 1:4:6, 2:2:6, 2:3:4. Все они снаружи будут синего цвета.
Во втором примере существует единственный способ создать требуемый параллелепипед - это куб 3:3:3, в котором синий кубик находится в центре и не виден снаружи.
В третьем примере тоже существует единственный способ укладки - 8:10:12, но снаружи его можно сделать либо синим, либо красным.
Сегодня, первого сентября, торжественно открылся новый, просторный, светлый IT-лицей. Наш корреспондент взял короткое интервью у директора лицея, бывшего учителя информатики, Тимофея.
- Расскажите о новом лицее.
- В нашем лицее ровно n учебных кабинетов, оборудованных по последнему слову техники. Высокоскоростной интернет, эргономичная мебель, плавательный бассейн, персональные планшеты и статуя Ады Лавлейс на лужайке перед главным входом. В обучении мы используем метод полного погружения в предмет - у нас даже на дверях кабинетов номера указаны в двоичной системе счисления!
- Нумерация, как я понимаю, начинается с нуля?
- Конечно! Кстати, чтобы попасть к нам на учебу, школьникам нужно решить всего одну задачу - по известному количеству кабинетов требуется определить, сколько нулей и единиц достаточно для создания всех номеров.
- Спасибо, и удачи в работе!
Формат входных данных
В единственной строке записано одно натуральное число n - количество кабинетов в лицее.
Формат выходных данных
Выведете через пробел два неотрицательных целых числа - минимальное количество нулей и единиц, достаточных для записи номеров всех кабинетов в двоичной системе счисления.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: 0 ≤ n ≤ 1000, баллы: 30.
Подзадача 2: n - степень числа 2, баллы: 30.
Подзадача 3: нет дополнительных ограничений, баллы: 40.
Пояснение к примеру
В лицее 6 кабинетов. Им присвоены двоичные номера: 0, 1, 10, 11, 100 и 101. Всего использовано 5 нулей и 7 единиц.
