Задача A. Вложение со сгибом ≡

Условие

Из бумаги вырезаны два прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат.

Требуется написать программу, которая определит, можно ли сложить первый прямоугольник вдоль какой-нибудь прямой так, чтобы получившаяся фигура полностью уместилась во второй прямоугольник.

Формат входных данных

Входные данные содержат четыре целых числа W₁ H₁ W₂ H₂, где W₁ H₁ — ширина и высота первого прямоугольника, W₂ H₂ — ширина и высота второго прямоугольника.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственную строку YES, если искомый сгиб существует и NO в противном случае.

Если первый прямоугольник помещается во втором даже без сгиба, выведите YES.

Ограничения

1 < W₁, H₁, W₂, H₂ < 10⁹

Примеры тестов

1 2 1 1

YES

20 20 10 10

NO

Задача B. Репьюниты ≡

Условие

Тимофей с некоторых пор очень любит цифру один (это случилось после одной интересной истории, о которой он никому не рассказывает), поэтому радуется, когда встречает числа, состоящие из одних единиц. Поговорка "один в поле не воин", фильм "Одиннадцать друзей Оушена", локация "Убежище 111" в игре Fallout каждый раз повышают ему настроение. После того, как Тимофей узнал о существовании позиционных систем счисления с натуральными основаниями, отличными от традиционной десятичной, он вдруг понял, что поводов для радости стало еще больше - ведь теперь можно порадоваться и при виде чисел 4, 31 или 273 - они представляются в некоторых системах счисления в виде записи, состоящей из одних единиц (математики называют такие числа репьюнитами)! Действительно, 4 = 11₃, 31 = 11111₂, 273 = 111₁₆.

Особенную радость Тимофею теперь приносят числа, которые являются репьюнитами сразу в нескольких позиционных системах счисления с натуральными основаниями. По данному числу, определите, принесет ли оно Тимофею особенную радость.

Формат входных данных

В единственной строке записано одно натуральное число n (в десятичной системе счисления).

Формат выходных данных

Выведете YES, если это число можно представить в виде репьюнита хотя бы в двух позиционных системах счисления с натуральными основаниями. Выведете NO в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁹

Система оценки и описание подзадач

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.

Подзадача 1: 0 ≤ n ≤ 1000, баллы: 30.

Подзадача 2: нет дополнительных ограничений, баллы: 70.

Пояснения к примерам

Комментарий к первому примеру: 31 = 11111₂ = 111₅.

Комментарий ко второму примеру: число 11 представимо в виде репьюнита только в десятичной системе счисления.

Примеры тестов

31

YES

11

NO

Задача C. Мёд и справедливость ≡

Условие

Две пчелы собирают пыльцу с N цветков, расположенных в ряд. Цветок номер i содержит a_i микрограмм пыльцы.

Пчёлы договорились, что первая пчела будет собирать пыльцу с цветков на участке от L до M включительно, а вторая  — от M+1 до R включительно (L ≤ M < R). Чтобы ни одной из пчёл не обидно, сумма запасов пыльцы на первом и втором участках пчёл должны совпадать.

Требуется написать программу, которая найдёт подходящие участки с наибольшим возможным количеством пыльцы.

Формат входных данных

Входные данные содержат целое число N, за которым следует N чисел a_i.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать целые числа L M R — границы участков. Если оптимальных решений несколько, выведите решение с наименьшим значением L. Если решения не существует, выведите единственное число −1.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 10000

1 ≤ a_i ≤ 10⁵

Примеры тестов

3
1 1 2

1 2 3

2
2 5

-1