Problem A. Square sort ≡

Statement

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

5 4 3 10 3 1

1 3 3 4 10

Problem B. Lin-log sort ≡

Statement

Input file format

Output file format

Constraints

Sample tests

5 4 3 10 3 1

1 3 3 4 10

Задача C. K-ая порядковая статистика ≡

Условие

K-ой порядковой статистикой N-элементной последовательности A_N называется число A_K, которое будет стоять на K-ом месте после упорядочивания элементов этой последовательности по возрастанию.

Последовательность A_N задаётся следующим образом. A₁ = P, A_i = (A_i − 1 ⋅ Q) mod V.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся целые числа Q V P N K

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — K-ая порядковая статистика исходной последовательности.

Ограничения

V, Q ≠ 0

0 ≤ Q ⋅ V, Q ⋅ P ≤ 2³¹ − 1

1 ≤ K ≤ N ≤ 4 ⋅ 10⁷

Примеры тестов

343 32767 3 10 7

16478

Задача D. Фонари ≡

Условие

На улице длиной в 100 метров установлено N фонарей высотой y₁, y₂, …, y_N метров на расстоянии x₁, x₂, … x_N метров от начала улицы. Форма отражателей такова, что свет каждого фонаря распространяется в пределах конуса с углом при вершине 90°.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения:

1. N ≤ 2

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3
1 1 50 10 51 10

2

Задача E. Ближайшее число ≡

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Для каждого числа вывести ближайшее к нему справа в этой последовательности, которое будет больше него. Для чисел, которым найти ближайшее большее не удалось, вывести сами эти числа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N за которым следует N целых чисел a_i - исходная последовательность.

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести N целых чисел b_i, таких что b_i является ответом на задачу для числа a_i.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

|a_i| ≤ 10⁹

Примеры тестов

4 1 2 3 4

2 3 4 4

1
1

1

Задача F. Заколдованный аквариум ≡

Условие

По мотивам романа А. и Б. Стругацких “Понедельник начинается в субботу”.

Очередной понедельник выдался в НИИЧАВО (Научно-Исследовательский Институт ЧАродейства и ВОлшебства) на удивление беспокойным. Началось все с проблем в отделе исследования живой, мёртвой и водопроводной воды, куда на прошлой неделе завезли новый аквариум. Туда и вошел Привалов в самый интересный момент беседы между Амвросием Амбруазовичем Выбегалло и заведующим отделом смысла жизни Кристобалем Хозевичем Хунтой. Сейчас Кристобаль Хозевич в красках описывал, какие могут возникнуть повреждения всей новейшей системы безопасности, недавно установленной в институте, от всего того количества воды, которым сейчас затапливался его отдел.

 — Подождите, остановил его речь Выбегалло, вот закончим проверку и выключим воду.

 — Да какая же это проверка, это же чистой воды саботаж! — возмущался Хунта, вот сейчас заделаю все дырки в вашем аквариуме, и тогда будем разговаривать.

 — Нет, это категорически невозможно! — Возражал Выбегалло, — как вы себе это представляете? Мы проводим важнейший эксперимент!

 — Может быть, объясните, что здесь все-таки происходит? - вмешался в разговор Привалов

 — Позвольте, я объясню, начал было Выбегалло, но Кристобаль Хозевич не дал ему закончить, и, сделав руками несколько пассов, произнес, — вот теперь порядок, ничего не вливается и не выливается, можете объяснять.

 — Ну, раз вы все-таки запечатали отверстия, то спешки особой нет, — продолжил Амвросий Амбруазович, — на прошлой неделе мне, доставили новый большой аквариум, необычной конструкции, а если быть точным, с несколькими прямоугольными отверстиями на лицевой стороне, вот посмотрите.

Привалов, наконец, осмотрел новый аквариум. Он представлял собой прямоугольный параллелепипед размерами W × H × L метров без верхней крышки, на лицевой стороне которого было вырезано N квадратных отверстий c длиной стороны a_i метров. Сверху над аквариумом висела большая труба, через которую в него поступало M кубических метров воды в секунду.

 — Так вот, — продолжил Выбегалло, — до появления здесь Кристобаля Хозевича мы проводили эксперимент, целью которого было определить уровень воды в этом аквариуме при заданной конфигурации отверстий.

 — А более сухого способа вы не нашли, — вставил свою реплику Хунта

Привалов, как программист, прекрасно понимал, что для таких экспериментов вовсе не обязательно затапливать пол-института. Нужно лишь определить скорость вытекания воды из отверстий и описать весь эксперимент очень простой компьютерной моделью. Свои соображения он и изложил собравшимся.

 — Замечательная идея, молодой человек, — произнес Выбегалло, — это ж сколько средств то можно сэкономить, да и воду тратить не придется.

Через несколько минут он передал Привалову формулу расчета потока воды из отверстий в аквариуме. Поскольку аквариум до эксперимента был специально заколдован, формула была оказалась простой: через отверстие площадью b квадратных метров в одну секунду будет вытекать V × b кубических метров воды.

В начале эксперимента аквариум пуст. Через некоторое время после того, как из трубы начнёт поступать вода, уровень в воды в аквариуме стабилизируется (либо аквариум переполнится). Теперь осталось только написать программу, определяющую высоту стабильного уровня воды.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

1 4 3
1.0 1.0 4.0
6.0 2.0 4.0
11 5.0 3.0

2.0

Задача G. Дипломы ≡

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 3 10

9

Задача I. Слово из кубиков ≡

Условие

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5
TEST
ABCDAB
TTTTTT
STSTST
CREATE
ERRORS

2 5 3 4

Задача J. Ответы к тесту ≡

Условие

Крокодил Гена решил поступить в университет. Для поступления ему нужно пройти тест, состоящий из Q вопросов. На каждый из них можно ответить либо "Да", либо "Нет". Количество баллов, получаемых абитуриентом за тест, равно количеству данных им правильных ответов. Все абитуриенты проходят тест с одними и теми же вопросами.

Поскольку Гена не подготовился к тесту, он решил схитрить. Для этого он подговорил P шушанчиков, чтобы они прошли тест до него. Каждый шушанчик запомнил, как он отвечал на каждый из вопросов, и сколько баллов получил.

По этим данным Гена должен определить правильные ответы.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа P Q. Далее следует P описаний шушанчиков, по две строки на описание:

• В первой строке описываются ответы, данные шушанчиком. Они задаются строкой длинной Q, состоящей из символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) для ответов "Да" или "Нет" соответственно. На i-ой позиции строки находится ответ на i-ый вопрос.
• Во второй строке содержится целое число — количество баллов.

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка, состоящая из Q символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) — правильные ответы к тесту. Если существует несколько вариантов правильных ответов, вывести любой из них. Так, во втором примере допустим также ответ -+++.

Ограничения

1 ≤ P ≤ 1000, 1 ≤ Q ≤ 15

Примеры тестов

1 2
+-
0

-+

3 4
--++
3
----
1
---+
2

+-++

Задача K. Два компьютера ≡

Условие

Имеется два компьютера с одинаковой производительностью и N программ, которые необходимо выполнить. Известно, что i-я программа требует для выполнения на любом из компьютеров T_i секунд. Программы можно выполнять в любом порядке, но прерывать однажды запущенную программу нельзя. Сразу после окончания одной программы можно запускать следующую.

Требуется распределить программы между компьютерами таким образом, чтобы время на их выполнение оказалось наименьшим. Например, программы длительностью 7, 10, 3, 5, 6 можно выполнить за 16 секунд, если на первом компьютере выполнять вторую и четвертую программу, а на втором — остальные три.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

5 7 10 3 5 6

16

Задача L. Наибольшая общая подпоследовательность ≡

Условие

Найдите наибольшую общую подпоследовательность двух строк.

Формат входного файла

В первой строке находится первая строка, во второй строке находится вторая строка. Строки состоят только из маленьких латинских букв.

Формат выходного файла

Вывести наибольшую общую подпоследовательность. Если решений несколько, вывести любое.

Ограничения

Длина каждой строки не менее 1 и не превосходят 1000.

Примеры тестов

ababaca
acaba

aaba

Задача M. Свинья-копилка ≡

Условие

Начинающий бизнесмен Вася копит в свинье-копилке деньги на открытие собственного дела. Как известно, количество денег в копилке можно определить, только разбив ее. Однако Вася не хочет разбивать копилку раньше, чем будет накоплена требуемая сумма.

Друг подсказал Васе, что можно оценить минимальное количество денег в копилке, зная вес пустой копилки и вес копилки с монетами.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа E F N. В следующих N строках находятся по два числа — C_i W_i. Все числа во входном файле — целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться одно число — минимальная сумма, накопленная в копилке. Если заданный вес копилки F не может быть достигнут с монетами заданного типа, то в выходной файл следует записать число  − 1.

Ограничения

1 ≤ E ≤ F ≤ 10000; 1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ Ci ≤ 10000; 1 ≤ Wi ≤ 10000

Примеры тестов

10 110 2
1 1
30 50

60

10 110 2
1 1
50 30

100

1 6 2
10 3
20 4

-1

Задача N. Модули ≡

Условие

Отдел инновационных технологий фирмы "Division Computers" решил, что повысить производительность в написании программ можно, если использовать модульное программирование, т.е. когда когда каждый программист пишет свою часть отдельно.

Когда все программисты сдали в отдел свою работу, выяснилось, что некоторым модулям для правильного функционирования требуются другие модули, при этом если i-тому модулю нужен j-тый, то и наоборот j-тому модулю нужен i-тый. Вам, как одному из программистов отдела, поручено написать программу, которая по сведениям о связях между модулями определила бы, сколько минимальных программ можно из них собрать. Минимальной считается программа, которую нельзя разделить на более мелкие части.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число модулей и связей между ними, за которыми следуют M пар чисел a_i a_j, означающие, что i-тый и j-тый модули не могут функционировать друг без друга.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число получившихся после сборки программ.

Ограничения

Примеры тестов

3 1
2 3

2

Задача O. Дерево ≡

Условие

Дан неориентированный граф. Проверьте, является ли он деревом.

Формат входного файла

В первой строке входного файла заданы через пробел два целых числа n и m — количество вершин и рёбер в графе, соответственно. В следующих m строках заданы рёбра; i-я из этих строк содержит два целых числа u_i и v_i через пробел — номера концов i-го ребра. Граф не содержит петель и кратных рёбер.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла выведите YES, если граф является деревом, и NO в противном случае.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

0 ≤ m ≤ 10⁵

1 ≤ u_i, v_i ≤ n

Примеры тестов

3 2
1 2
1 3

YES

3 3
1 2
2 3
3 1

NO

Задача P. Лабиринт ≡

Условие

Дан квадратный лабиринт, размером N × N, координаты точки входа и точки выхода. Определите минимальное расстояние от входа до выхода.

Формат входного файла

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — минимальное расстояние. Лабиринт проходим.

Ограничения

Примеры тестов

4 1 1 4 1
..#.
..#.
..#.
....

9