Скоро Новый Год! А это значит, что на носу конец второй четверти и Тимофею самое время взяться за исправление отметок по рисованию. На сегодняшнем уроке весь класс рисует зимний лес. К сожалению, с передачей художественных образов изобразительными методами дела у Тимофея обстоят из рук вон плохо. Но хоть что-то нарисовать нужно, поэтому Тимофей рисует елочки по клеточкам.
Каждая елочка имеет свою красоту, равную количеству ветвей с одной стороны ствола и (так уж совпало) длине самой нижней ветви. Каждая следующая верхняя ветка на одну клетку короче предыдущей. Между ветвями, а также под самой нижней и над самой верхней ветвями находится ствол дерева шириной ровно в одну клетку. На рисунке вы видите елки кисти Тимофея красотой от 0 до 5 включительно.
Поскольку с математическими формулами Тимофей дружит гораздо сильнее, чем с акварельными красками, его заинтересовал вопрос, какую площадь занимает клетчатая елка определенной красоты. Тимофей без труда решил эту задачу. А вы сможете?
Формат входных данных
В единственной строке записано одно неотрицательное целое число n - красота елки.
Формат выходных данных
Выведете одно натуральное число - площадь елки красоты n.
Ограничения
0 ≤ n ≤ 109
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: 0 ≤ n ≤ 105, баллы: 30.
Подзадача 2: нет дополнительных ограничений, баллы: 70.
Ох уж эти уроки математики... Сегодня учитель Армагеддон Люциферович развлекался игрой в "Девятки 2". Он записывал на доске натуральное число, состоящее из одних девяток, и требовал, чтобы класс ответил на вопрос, какая цифра находится на k-ой позиции в квадрате этого числа. Пока никто не пострадал от гнева Армагеддон Люциферовича, напишите программу, находящую ответ на этот вопрос.
Формат входных данных
В единственной строке входного файла через пробел записаны два натуральных числа: n – длина числа, состоящего из одних девяток и k - интересующая учителя позиция в квадрате числа.
Тимофей придумал новую игру «Гексагон» и сейчас занят рисованием игрового поля. Игровое поле состоит из элементарных правильных шестиугольников со стороной 1. Всего на игровом поле расположено n на n шестиугольников (как показано на рисунке, каждый следующий ряд чуть сдвинут относительно предыдущего). Теперь Тимофею нужно рассчитать длину всех линий на игровом поле. Обратите внимание, что если два элементарных шестиугольника имеют общую сторону, то достаточно провести одну границу между ними. Помогите Тимофею!
Формат входных данных
В единственной строке входного файла записано натуральное число: n – размер игрового поля.
Формат выходных данных
Выведите одно целое число – длину всех линий на игровом поле.
Ограничения
Ограничения
1 ≤ n, a ≤ 106
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Тимофей и Антон любят играть между собой в шахматы по переписке. Чтобы избежать подозрений в использовании компьютера для поиска лучшего хода, ребята решили, что конь должен ходить не по классическим правилам (на две клетки в одном направлении и на одну в другом), а по определяемым перед началом партии.
Шахматисты бросают два обычных шестигранных кубика, и числа, выпавшие на верхних гранях, определяют ход суперконя (теперь фигура называется так). Например, если выпали числа 5 и 2, то суперконь должен ходить на пять клеток в одном направлении и на две в другом.
Чтобы не ошибаться, ребята просят Вас написать программу, определяющую, может ли суперконь одним ходом достичь нужной клетки.
Формат входных данных
В первой строке входного файла записаны два натуральных числа: x и y – длины перемещений суперконя в течение одного хода.
Во второй строке через пробел записаны координаты двух шахматных полей в формате шахматной нотации.
Формат выходных данных
Выведите слово "YES" (без кавычек), если из одного поля до другого можно добраться одним ходом суперконя. Выведите слово "NO" в противном случае.
Ограничения
1 ≤ x, y ≤ 6
Гарантируется, что координаты полей различны и принадлежат стандартной шахматной доске.
Система оценки и описание подзадач
Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи успешно пройдены.
Подзадача 1: первое поле имеет координаты a1, баллы: 30.
