Задача A. Норма L1 ≡

Условие

Эту задачу следует решать с использованием библиотеки numpy.

Дан вектор произвольной размерности. Необходимо посчитать так называемую норму L₁ для этого вектора. Норма L₁ — это сумма абсолютных величин компонент вектора (абсолютная величина вычисляется функцией abs).

Формат входных данных

Входные данные содержат целые числа — компоненты вектора, записанные в одной строке через пробел.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число — норму L₁ этого вектора.

Примеры тестов

3 4

7

10 -20 3

33

Задача B. Прогрессия с плавающей точкой ≡

Условие

Требуется написать программу, которая получает на вход начало S, шаг прогрессии d и количество необходимых элементов N и выводит N членов заданной арифметической прогрессии.

Ограничения

1 < N < 100

Примеры тестов

1 0.5 3

1 1.5 2

Задача C. Reshape ≡

Условие

Дан вектор, состоящий из p чисел. Необходимо преобразовать вектор в матрицу размера n × m = p, состоящую из n строк и m столбцов. Матрица заполняется последовательно, то есть элементы вектора с 1 по m попадут в первую строку матрицы, с m + 1 по 2 m — во вторую строку и так далее.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержат целое число p — количество элементов в входном векторе. Вторая строка содержит p целых чисел — элементы вектора. Третья строка содержит два целых числа n и m — размеры итоговой матрицы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать итоговую матрицу. Строки матрицы разделяются переводами строки, числа в каждой строке — пробелами.

Примеры тестов

6
1 2 3 4 5 6
3 2

1 2
3 4
5 6

12
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
2 6

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6

Задача D. Норма L2 ≡

Условие

Эту задачу следует решать с использованием библиотеки numpy.

Вам дан вектор произвольной размерности (массив вещественных чисел). Необходимо посчитать его норму L₂ (евклидову норму). Евклидова норма — это квадратный корень из суммы квадратов компонент вектора.

Формат входных данных

Входные данные содержат вещественные числа — компоненты вектора, записанные в одной строке через пробел.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно вещественное число — евклидову норму этого вектора.

Примеры тестов

3.0 4.0

5.0

10.5 20.1 3.1

22.8882065701968

Задача E. Dot первого и последнего столбцов матрицы ≡

Условие

Требуется написать программу, которая скалярно перемножает первый и последний столбец матрицы. Скалярным произведением двух векторов будет скалярная величина, равная сумме попарного произведения координат векторов (Например (1, 2, 3) ⋅ (3, 4, 5) = 1 * 3 + 2 * 4 + 3 * 5 = 26).

Формат входных данных

Первая строка содержит числа N и M — количество строк и столбцов матрицы. Следующие N строк содержат M чисел каждая — элементы матрицы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать единственное число — скалярное произведение первого и последнего столбца матрицы.

Примеры тестов

2 2
1 3
4 5

23

Задача I. Обменять строки в матрице ≡

Условие

Требуется написать программу, которая меняет строки в матрице местами.

Формат входных данных

Первая строка содержит 4 числа N, M, I, J, где N — количество строк матрицы, M — количество столбцов матрицы, I, J — индексы строк, которые нужно поменять местами. Индексы начинаются с 0. Следующие N строк содержат по M чисел каждая — элементы матрицы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать N строк по M чисел в каждой — матрица, в которой строки I и J поменяны местами.

Примеры тестов

2 2 0 1
1 2
3 4

3 4
1 2

Задача J. Чтение csv файлов ≡

Условие

Дан файл в формате csv, содержащий в первой колонке имя питона, а во второй колонке его длину. Необходимо считать файл, найти в нём всех питонов максимальной длины и вывести их имена по одному в строке.

Формат входного файла

Входной файл содержит данные в формате csv.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать имена искомых питонов по одному в строке, в соответствии с их порядком во входном файле.

Примеры тестов

Igor Olegovich, 185
Sasha, 170
Lesha, 180

Igor Olegovich

Platon, 45
Baton, 39
Pahom, 13
Ashot, 45

Platon
Ashot

Задача K. Поэлементное сложение ≡

Условие

Эту задачу следует решать с использованием библиотеки numpy.

Требуется написать программу, которая поэлементно складывает два массива.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит число N — длину массивов. Следующие 2 строки содержат по N чисел каждая — элементы массивов.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать N разделенных пробелом чисел — результат поэлементного сложения.

Ограничения

1 < N < 100

Примеры тестов

3
1 2 3
4 5 6

5 7 9

Задача L. Транспонирование квадратной матрицы ≡

Условие

Эту задачу следует решать с использованием библиотеки numpy.

Дана квадратная матрица, нужно ее транспонировать. Транспонированная матрица — это матрица, для получения которой из исходной нужно элементы каждой строки исходной матрицы записать в виде столбца в том же порядке.

Формат входных данных

Первая строка содержит число N — количество строк (и столбцов) в матрице.

Следующие N строк содержат N чисел каждая — элементы матрицы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать N строк по N чисел каждая — элементы транспонированной матрицы.

Ограничения

1 < N < 100

Примеры тестов

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

1 4 7
2 5 8
3 6 9

Задача M. Увеличить по позициям ≡

Условие

Эту задачу следует решать с использованием библиотеки numpy.

Даны массив и список индексов (номеров элементов). Нумерация начинается с 1. Необходимо прибавить единицу к каждому элементу массива, индекс которого есть в списке индексов.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит два числа N и M — длины массива и списка индексов соответственно. Вторая строка содержит N целых чисел — элементы массива. Третья строка содержит M целых чисел — индексы.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать преобразованный массив.

Примеры тестов

5 3
1 2 3 4 5
1 3 5

2 2 4 4 6