Задача 1. Сбалансированное дерево revisited ≡

Условие

Дана последовательность целых чисел. Каждое прочитанное число обрабатывается следующим образом:

• если число больше нуля, оно добавляется к текущему множеству чисел;
• если число меньше нуля, противоположное ему число удаляется из текущего множества чисел;
• если число равно нулю, множество чисел выводится в порядке возрастания и программа завершает работу.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 2 1 3 0

1 2 3

5 -1 6 -5 5 0

5 6

Задача A. Ближайшее число ≡

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Для каждого числа вывести ближайшее к нему справа в этой последовательности, которое будет больше него. Для чисел, которым найти ближайшее большее не удалось, вывести сами эти числа.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N за которым следует N целых чисел a_i - исходная последовательность.

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести N целых чисел b_i, таких что b_i является ответом на задачу для числа a_i.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

|a_i| ≤ 10⁹

Примеры тестов

4 1 2 3 4

2 3 4 4

1
1

1

Задача B. Максимум в скользящем окне ≡

Условие

Пусть задан массив из n целых чисел. По этому массиву будут ходить два указателя l и r. Изначально оба они указывают на первый элемент массива. Оба указателя могут двигаться только вправо, на одну позицию за раз. При этом указатель l никогда не оказывается правее указателя r, и ни один из них не выходит за пределы массива. Вам нужно после каждого перемещения указателя определить максимум всех элементов от указателя l вправо до указателя r (включая позиции, на которые указывают l и r).

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число n - размер массива. Во второй строке содержится строке n целых чисел a_i - сам массив.

В третьей строке указано число m — количество перемещений. В четвертой строке — m символов 'L' или 'R', разделенных пробелами. 'L' означает, что нужно сдвинуть l вправо, 'R' — что нужно сдвинуть r вправо.

Формат выходного файла

В выходной файл выведите в одну строку ровно m чисел, где i-е число — максимальное значение на отрезке от l до r после выполнения i-й операции.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵

|a_i| ≤ 10⁹

0 ≤ m ≤ 2 n − 2

Примеры тестов

4
-3 -2 -1 0
6
RRRLLL

-2 -1 0 0 0 0

10
1 4 2 3 5 8 6 7 9 10
12
RRLRRRLLLRLL

4 4 4 4 5 8 8 8 8 8 8 6

Problem C. Altitude and visibility ≡

Statement

Consider a sequence of numbers a₁, …, a_N, representing heights. Let's say that element a_i has a visibility radius d if a_i ≥ a_j for all j such that 1 ≤ j ≤ N and |i − j| < d.

You task is to find maximum d_i for every a_i.

Input file format

Input file contains integer N followed by N integers a_i.

Output file format

Output file must contain N integers d_i — maximum visibility for every a_i. If maximum visibility radius for element a_i is unlimited, output d_i = 0.

Constraints

1 ≤ N ≤ 10⁶, 0 ≤ a_i ≤ 10⁹

Sample tests

1
10

0 

6
1 5 2 2 1 4

1 0 1 2 1 4 

Задача D. Антон и магазин радиодеталей ≡

Условие

Инженер Антон зашёл в магазин радиодеталей. В магазине ровно N стеллажей. На i-м стеллаже лежат радиодетали типа a_i (на двух различных стеллажах тип радиодеталей может повторяться). Антон обходит с тележкой стеллажи в порядке от первого до N-го.

Когда Антон подходит к очередному стеллажу, он смотрит в тележку. Если в тележке нет радиодеталей такого типа, как на стеллаже, Антон берёт деталь со стеллажа и складывает в тележку. Если радиодеталь такого типа в тележке уже лежит, Антон просто идет дальше.

Антон знает заранее, какие типы радиодеталей лежат на стеллажах, и хочет каждый раз выбрасывать из тележки такую деталь, чтобы как можно меньше раз складывать новые радиодетали в тележку (складывает он их только в случае, если таких деталей в тележке нет на данный момент).

Помогите Антону узнать, какое минимальное количество раз ему придётся складывать новую деталь в тележку.

Примечание

Рекомендуется рассмотреть частичные решения для N ≤ 1000, a_i ≤ 10⁵.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число два целых числа N и K, вторая строка содержит N чисел a_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — минимальное количество раз, которое придётся положить деталь в тележку.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 10⁵

0 ≤ a_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

3 3 
1 2 3

3

5 2
1 1 1 2 2

2

7 3
8 2 3 1 1 2 2

4

Задача E. Золотая середина ≡

Условие

Центральным элементом набора из k чисел называется такой элемент, который после сортировки набора будет занимать в нём центральную позицию (то есть позицию номер ⌈k / 2⌉, считая с единицы).

Числа добавляются в изначально пустой набор в заданном порядке. Требуется определить значения центрального элемента после добавления каждого числа.

Формат входного файла

Входной файла содержит количество чисел n, за которым следуют n целых чисел a_i в порядке их добавления в набор.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать n целых чисел — значения центрального элемента после каждого добавления.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁶,  − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹.

Примеры тестов

3
5 3 4

5 3 4

5
1 2 3 2 4

1 1 2 2 2

Задача G. Лифт ≡

Условие

В современном многоэтажном офисе крупной компании установлен новый лифт. В компании работает n сотрудников. Для проверки эффективности системы управления лифтом требуется провести моделирование его работы в конце рабочего дня, когда все сотрудники должны покинуть здание и спуститься на первый этаж.

В здании m этажей, пронумерованных от 1 до m снизу-вверх. Известно, что i-й сотрудник подходит к лифту в секунду t_i на этаже a_i, чтобы спуститься на первый этаж.

На каждом этаже могут находиться люди, ожидающие лифт. Когда очередной сотрудник подходит к лифту, он вызывает лифт, если на этом этаже лифт еще не вызван, либо присоединяется к ожидающим лифт. Таким образом, помимо вызвавшего лифт, вместе с ним лифт могут ожидать и другие сотрудники.

В каждый момент времени не более одного вызова является активным.

Изначально лифт свободен и находится на первом этаже. Когда поступает первый вызов, этот вызов становится активным и лифт отправляется на соответствующий этаж. Если несколько вызовов поступает одновременно, активным становится вызов от сотрудника с меньшим номером.

Лифт перемещается между этажами со скоростью один этаж в секунду. Когда лифт оказывается на этаже, откуда был сделан активный вызов, в него заходят все, кто уже ожидает лифт на этом этаже, и лифт отправляется вниз на первый этаж, со скоростью один этаж в секунду.

При движении вниз лифт останавливается на тех этажах, с которых на момент проезда мимо этого этажа был сделан вызов. Все ожидающие лифт сотрудники заходят в него и вызов на этом этаже сбрасывается. Когда лифт завершает движение на первом этаже, все люди выходят из лифта, а лифт ожидает следующего вызова.

Если в момент, когда лифт освободился, есть хотя бы один необслуженный вызов, активируется вызов, который поступил раньше других. Если несколько вызовов поступило одновременно, активируется вызов от сотрудника с меньшим номером. Лифт продолжает обслуживание описанным образом, пока все люди не окажутся на первом этаже.

Будем считать, что люди входят и выходят из лифта мгновенно. Каждую секунду сначала люди подходят и вызывают лифт, а затем лифт выполняет свое действие (перемещается на соседний этаж, сажает или выпускает людей, принимает решение, на какой вызов отправиться).

Требуется написать программу, которая по описанию вызовов лифта для каждого сотрудника определяет, в какой момент этот сотрудник окажется на первом этаже.

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целые числа n и m — количество людей, вызывающих лифт, и количество этажей в здании.

Следующие n строк описывают сотрудников, i-я из этих строк содержит два целых числа t_i и a_i — секунду, в которую i-й сотрудник подходит к лифту, и номер этажа, на котором это происходит.

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать n целых чисел, для каждого сотрудника требуется вывести секунду, в которую он выйдет из лифта на первом этаже.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵, 2 ≤ m ≤ 10⁹

1 ≤ t₁ ≤ t₂ ≤ ...  ≤ t_n ≤ 10⁹, 2 ≤ a_i ≤ m

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Пояснения к примерам

Использованные в пояснении к примеру обозначения

Примеры тестов

5 4
2 3
2 4
5 2
5 3
9 3

6
12
6
12
12