Задача A. Фонари

Автор:А. Кленин, И. Бураго
Входной файл: input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл: output.txt   Ограничение памяти:64 Мб

Условие

На улице длиной в 100 метров установлено N фонарей высотой y1, y2, …, yN метров на расстоянии x1, x2, … xN метров от начала улицы. Форма отражателей такова, что свет каждого фонаря распространяется в пределах конуса с углом при вершине 90°.

Требуется определить яркость самого освещённого участка улицы, т.е. максимальное количество фонарей, освещающих один и тот же участок.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения:

  1. N ≤ 2

Формат входного файла

Во входном файле содержится число N, за которым следует N пар целых чисел x1 y1 x2 y2… xN yN.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — максимальное количество фонарей.

Ограничения

1 ≤ N, yi ≤ 100, 0 ≤ xi ≤ 100.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3
1 1 50 10 51 10
2

Задача B. Быстрая помощь

Автор:И. Лудов, А. Кленин
Входной файл: input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл: output.txt   Ограничение памяти:64 Мб

Условие

В городе В случилась катастрофа: неожиданно наступила зима. Чтобы облегчить судьбу жителей В, из города М решено направить N самолётов с тёплой одеждой.

Самолёты имеют различную скорость, так что самолёт номер i затратит на полёт в точности ai минут. Разгрузка любого самолёта в аэропорту В занимает L минут, после чего аэропорт готов к приёму следующего самолёта.

Аэропорт города М большой, и способен оправлять любое необходимое количество самолётов одновременно. Аэропорт города В, напротив, может принимать и разгружать самолёты только по одному.

Самолёты могут взлетать в любом порядке, но не должны обгонять друг друга в воздухе, т. е. если самолёт 1 взлетел раньше самолёта 2, то и приземлиться он должен раньше.

Требуется определить минимальное время в минутах, требуемое на перелёт и разгрузку всех самолётов.

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N L, за которыми следуют N чисел ai — времена полёта в минутах.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число — минимальное время до окончания разгрузки последнего самолёта в минутах.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10000; 1 ≤ ai, L ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2 10
8 5
25

Задача C. Марсианский тир

Автор:А. Жуплев
Входной файл: input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл: output.txt   Ограничение памяти:256 Мб

Условие

Стрельба в марсианском тире проходит по следующим правилам: Когда стрелок приходит в тир, ему выдаётся новая мишень, имеющая вид горизонтального отрезка чёрного цвета. Стрелок делает N серий выстрелов. Перед началом каждой серии некоторые отрезки мишени красят в красный цвет. Краска не смывается до конца всех серий стрельбы. За выстрел начисляется балл, если он попал в закрашенный участок.

Требуется написать программу, рассчитывающую количество баллов, набранных стрелком.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым идут N блоков, описывающих серии выстрелов. Серия номер i задаётся числом Ki — количеством закрашиваемых отрезков, за которым следуют Ki пар чисел Li, j Ri, j, задающих левую и правую границу очередного отрезка; затем Si — количество выстрелов в i-ой серии, и наконец Si чисел Pi, j, задающих координаты попаданий.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — количество набранных баллов.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

0 ≤ Ki ≤ 1000

0 ≤ Si ≤ 104

0 ≤ Li, j ≤ Ri, j ≤ 107

0 ≤ Pi, j ≤ 107

Все числа во входном файле целые

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1
4   9 14  4 5  1 2  6 6
5   1 6 3 17 12
3
2
2
3   10 20  75 100  15 25
4   4 2 16 9
1   23  78
2   13 77
3

Задача D. Заколдованный аквариум

Автор:И. Олейников
Входной файл: input.txt   Ограничение времени:2 сек
Выходной файл: output.txt   Ограничение памяти:256 Мб

Условие

По мотивам романа А. и Б. Стругацких “Понедельник начинается в субботу”.

Очередной понедельник выдался в НИИЧАВО (Научно-Исследовательский Институт ЧАродейства и ВОлшебства) на удивление беспокойным. Началось все с проблем в отделе исследования живой, мёртвой и водопроводной воды, куда на прошлой неделе завезли новый аквариум. Туда и вошел Привалов в самый интересный момент беседы между Амвросием Амбруазовичем Выбегалло и заведующим отделом смысла жизни Кристобалем Хозевичем Хунтой. Сейчас Кристобаль Хозевич в красках описывал, какие могут возникнуть повреждения всей новейшей системы безопасности, недавно установленной в институте, от всего того количества воды, которым сейчас затапливался его отдел.

 — Подождите, остановил его речь Выбегалло, вот закончим проверку и выключим воду.

 — Да какая же это проверка, это же чистой воды саботаж! — возмущался Хунта, вот сейчас заделаю все дырки в вашем аквариуме, и тогда будем разговаривать.

 — Нет, это категорически невозможно! — Возражал Выбегалло, — как вы себе это представляете? Мы проводим важнейший эксперимент!

 — Может быть, объясните, что здесь все-таки происходит? - вмешался в разговор Привалов

 — Позвольте, я объясню, начал было Выбегалло, но Кристобаль Хозевич не дал ему закончить, и, сделав руками несколько пассов, произнес, — вот теперь порядок, ничего не вливается и не выливается, можете объяснять.

 — Ну, раз вы все-таки запечатали отверстия, то спешки особой нет, — продолжил Амвросий Амбруазович, — на прошлой неделе мне, доставили новый большой аквариум, необычной конструкции, а если быть точным, с несколькими прямоугольными отверстиями на лицевой стороне, вот посмотрите.

Привалов, наконец, осмотрел новый аквариум. Он представлял собой прямоугольный параллелепипед размерами W × H × L метров без верхней крышки, на лицевой стороне которого было вырезано N квадратных отверстий c длиной стороны ai метров. Сверху над аквариумом висела большая труба, через которую в него поступало M кубических метров воды в секунду.

 — Так вот, — продолжил Выбегалло, — до появления здесь Кристобаля Хозевича мы проводили эксперимент, целью которого было определить уровень воды в этом аквариуме при заданной конфигурации отверстий.

 — А более сухого способа вы не нашли, — вставил свою реплику Хунта

Привалов, как программист, прекрасно понимал, что для таких экспериментов вовсе не обязательно затапливать пол-института. Нужно лишь определить скорость вытекания воды из отверстий и описать весь эксперимент очень простой компьютерной моделью. Свои соображения он и изложил собравшимся.

 — Замечательная идея, молодой человек, — произнес Выбегалло, — это ж сколько средств то можно сэкономить, да и воду тратить не придется.

Через несколько минут он передал Привалову формулу расчета потока воды из отверстий в аквариуме. Поскольку аквариум до эксперимента был специально заколдован, формула была оказалась простой: через отверстие площадью b квадратных метров в одну секунду будет вытекать V × b кубических метров воды.

В начале эксперимента аквариум пуст. Через некоторое время после того, как из трубы начнёт поступать вода, уровень в воды в аквариуме стабилизируется (либо аквариум переполнится). Теперь осталось только написать программу, определяющую высоту стабильного уровня воды.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа V M N — соответственно скорость вытекания воды (в м/с), поток втекающей воды (м3/c) и количество отверстий в лицевой стороне аквариума. Далее следует N троек чисел xi yi ai — координаты нижнего левого угла и длина стороны. отверстия номер i. Отверстия не пересекаются и не соприкасаются друг с другом.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственно число — высоту уровня воды в аквариуме с точностью до четырех знаков после запятой, либо 1, если аквариум переполнится.

Ограничения

0 < V, M ≤ 1000, 0 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ xi, yi, ai ≤ 106.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 4 3
1.0 1.0 4.0
6.0 2.0 4.0
11 5.0 3.0
2.0

0.032s 0.005s 15