Известно, что основанием позиционной системы счисления называют количество
различных символов, используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Также известно, что
любое число x в b-ичной системе счисления имеет следующий вид:
x = a0 * b0 + a1 * b1 + ... + an * bn, где b ≥ 2 и 0 ≤ ai < b
Для записи чисел в b-ичной системе счисления, где b ≤ 36,
могут быть использованы первые b символов
из следующего списка: 0, 1, …, 9, A, B, …, Z.
Например для записи чисел в троичной системе счисления используются символы
0, 1, 2, а в двенадцатиричной — 0, 1, …, 9, A, B
Требуется написать программу которая по входной строке S определит,
является ли данная строка записью числа в системе счисления, с основанием
не большим 36,
и, если является, определит минимальное основание этой системы счисления.
Формат входного файла
Во входном файле содержится строка S.
Формат выходного файла
В выходном файле должно содержаться единственное число:
− 1 — если строка S не может быть представлена как число в какой-либо
системе счисления, с основанием не большим 36
Наименьшее основание системы счисления в которой строка S является
записью числа — в противном случае
Ограничения
Длина строки S не превосходит 255 символов
Коды символов во входном файле лежат в диапазоне от 32 до 127 включительно
Когда Андрей учился в начальной школе, его учили определять, к какому веку
относится заданный год. Теперь Андрей хорошо знает, что, например,
2001 год относится к XXI веку, а 2000 год — к XX веку.
Поскольку Андрей в свободное от учёбы время изучает информатику, он
заинтересовался, какую последовательность вычислительных операций —
алгоритм — должен выполнить компьютер, чтобы по заданному году определить,
к какому веку этот год относится. Андрей хотел бы реализовать этот алгоритм
на компьютере (написать компьютерную программу).
Но сейчас Андрею нужно учить уроки, и он как добросовестный ученик не будет
ради своего хобби отвлекаться от своих школьных занятий и не учить уроки.
Поэтому Андрей очень просит участников Весеннего турнира-2013 написать
компьютерную программу, принимающую на вход номер года в десятичной системе
счисления и выводящую номер века, к которому относится этот год, в римской
системе счисления.
Формат входного файла
Входной файл содержит целое число Y — номер года.
Формат выходного файла
Требуется вывести в выходной файл номер века, к которому относится год Y,
в римской системе счисления, используя заглавные буквы латинского алфавита
I, V, X.
Дано число в системе счисления по основанию P. Требуется перевести его в систему счисления по основанию Q.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит целые числа P и Q.
Следующая строка содержит строку, представляющую собой запись числа в системе счисления по основанию P.
Для записи числа используются цифры 0, 1, ..., 9, а также заглавные латинские буквы A, B, C, ..., X, Y, Z.
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать представление того же числа в системе счисления по основанию Q.
Формат тот же, что во входном файле.
Центральная предметно-методическая комиссия по информатике
Ограничение времени:
2 сек
Входной файл:
schools.in
Ограничение памяти:
256 Мб
Выходной файл:
schools.out
Условие
При регистрации на портале интернет-олимпиады все участники заполняют регистрационную форму,
где они указывают название школы, в которой они учатся.
Разные участники могут по-разному писать название школы, например, "Физико-математическая школа №18", "ФМШ №18".
Организаторам олимпиады предоставлена информация о названиях школ, которые написали регистрируемые участники олимпиады.
Точно известно, что цифры в названии школы встречаются только в номере школы,
а число в записи названия школы встречается ровно один раз и оно однозначно определяет номер школы.
Номер школы является положительным целым числом и не может начинаться с нуля.
Требуется написать программу для сайта интернет-олимпиады,
которая поможет организаторам олимпиады получить следующую информацию:
количество школ и номера школ, из которых зарегистрировалось не более пяти участников.
Пояснения к примерам
В приведенном примере для участия в интернет-олимпиаде зарегистрировались:
два ученика из школы с номером 18, один ученик из школы с номером 42 и шесть учеников из школы с номером 9.
Таким образом, от 1 до 5 участников зарегистрировано от школ с номерами 18 и 42.
Система оценивания
Частичные правильные решения для тестов, в которых все номера школ являются однозначными числами, будут оцениваться из 30 баллов.
Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 1000, будут оцениваться из 50 баллов.
Частичные правильные решения для тестов, в которых номера школ –- это числа строго меньше 109, будут оцениваться из 80 баллов.
Несмотря на выделение отдельных групп тестов, на окончательную проверку будут приниматься только решения, правильно работающие для теста из условия задачи.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит одно целое число n -– количество названий школ, указанных всеми участниками при регистрации.
Последующие n строк содержат названия школ, указанные участниками.
Формат выходного файла
Первая строка выходного файла должна содержать одно число m -– количество школ,
от которых на олимпиаду зарегистрировалось от одного до пяти участников.
Последующие m строк должны содержать только номера таких школ, при этом номера должны располагаться по одному в строке в произвольном порядке.
Ограничения
1 ≤ n ≤ 1000
Название школы содержит только заглавные и строчные буквы латинского алфавита, цифры и пробелы, длина названия не превышает 100 символов.
Примеры тестов
№
Входной файл (schools.in)
Выходной файл (schools.out)
1
9
Physics and Mathematics School 18
9ya shkola imeni Pushkina
Lyceum 9
PaMS 18
Gymnasium 42
School 9
Shkola nomer 9
High school 9
School N 9
В лаборатории стоит необычная конструкция из N одинаковых цилиндрических сосудов, выстроенных в ряд.
В i-й сосуд налито ai миллилитров жидкости.
За один шаг можно перелить любое количество жидкости из одного сосуда в одного или обоих его соседей слева и справа в любой пропорции. Количество жидкости во всех сосудах после каждого шага должно оставаться целочисленным.
Требуется написать программу, выполняющую минимально необходимое количество вышеописанных шагов, чтобы уравнять количество жидкости во всех сосудах.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит целое число N.
Вторая строка содержит N целых чисел ai. Гарантируется, что общее количество жидкости делится на N.
Формат выходного файла
Первая строка выходного файла должна содержать целое число S — минимальное число шагов.
Следующие S строк содержат по три целых числа I, L, R — индекс сосуда, начиная с 1, увеличение уровня в соседнем слева сосуде, увеличение уровня в соседнем справа сосуде соответственно.
Построить код Хаффмана для алфавита из N символов и соответствующих им частот
встречаемости.
Формат входного файла
Во входном файле содержится число N, за которым следуют N чисел
fi — частота встречаемости i − го символа.
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать N строк вида hi — коды Хаффмана
для символов в порядке, соответствующем входному файлу.
Каждый код должен представлять собой строку из цифр 0 и 1.
Если существует несколько решений, вывести любое из них.
Дана последовательность из N целых чисел. Найдите любую из ее подпоследовательностей,
сумма элементов которой равна w, либо установите,
что искомой подпоследовательности не существует.
Формат входного файла
Во входном файле находятся числа N и w, а за ними следует последовательность
из N целых чисел ai.
Формат выходного файла
Если искомая подпоследовательность существует, выведите N чисел 0 или 1, разделенных пробелами.
Единица на позиции i означает, что элемент последовательности ai принадлежит найденной
подпоследовательности, 0 означает обратное. В противном случае выведите − 1.
Здравствуй, юный падаван!