Задача A. Дилемма счетовода ≡

Условие

В некотором царстве, в некотором государстве жил был царь. Очень этот царь любил математику, а еще оброк, который платили ему главные купцы: Аршинов, Вавилов, Лукин, Климов, Пименов, Федотов и Шевелёв. Каждый из них дает оброк в пушнине, самоцветах, тканях, жемчугах и товарах заморских.

Царский счетовод все пересчитывает в золото и аккуратно записывает. И продолжалось так из года в год, пока царь не решил все задачи, которые хотел и не добрался до оброка. Много думал и придумал свою задачу для счетовода: "А сосчитай-ка ты мне на сколько мер золота платит самый богатый купец больше, чем самый бедный, а иначе голова с плеч".

Помогите счетоводу справится с поставленной задачей.

Формат входных данных

Входной файл состоит из семи строк, в каждой из которых записано по пять целых чисел  — стоимость каждого вида оброка каждого купца.

Все числа положительные и не превосходят 255.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число — ответ на задачу.

Описание системы оценивания

Баллы начисляются пропорционально количеству пройденных тестов.

По запросу сообщается количество набранных баллов за каждый тест.

Примеры тестов

10 10 10 10 10
1 1 2 3 5
8 13 21 34 36
20 20 20 20 20
5 5 5 5 5
1 2 4 8 16
3 9 27 62 10

100

249 21 19 131 243
64 172 241 145 43
168 132 108 140 136
203 60 250 225 184
148 163 198 247 134
43 154 216 154 25
19 127 68 180 198

330

Задача B. Спасательная операция ≡

Условие

Из-за столкновения Титаника с льдиной образовалась огромная дыра в борту судна. Данная авария не обошлась без жертв. Владимиру Ленину не хватило места в спасательной шлюпке, но остался спасательный круг радиуса R₁. Не долго думая Вова прыгнул в ледяную воду.

Спустя некоторое время Вова обнаружил, что он окружен со всех сторон льдинами. Известно, что Вова оказался в центре круглой полыньи радиуса R и центром в точке с координатами (x, y).

Во избежания обморожения, на помощь Владимиру выдвинулись спасатели. Для спасения утопающего, необходимо спустить спасательный челнок радиуса R₂. При спуске челнока он должен полностью поместиться в полынье и не должен пересекаться с спасательным кругом Владимира. Для того чтобы спасатели точно знали, где находится Вова, он не меняет своего местоположения и находится в точке с координатоми (x₁, y₁).

Необходимо определить, смогут ли спасатели провести операцию по спасению жертвы, или же его дни сочтены.

Напомним, что расстояние между точками с координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂) равно √(x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)².

Формат входных данных

В первой строке записано три целых числа R, x, y — радиус территории и координаты ее центра.

Во второй строке три целых числа R₁, x₁, y₁ — радиус спасательного круга Ленина и его координаты.

В третьей строке записано одно целочисленное радиус спасательного челнока R₂.

Формат выходных данных

Выведите "Yes", если Ленин будет спасён, или "No", если это невозможно.

Ограничения

1 ≤ R₁, R₂ ≤ R ≤ 1000

0 ≤ x, y ≤ 1000

0 ≤ x₁, y₁ ≤ 1000

Описание системы оценивания

Баллы начисляются пропорционально количеству пройденных тестов.

По запросу сообщается количество набранных баллов за каждый тест.

Примеры тестов

40 2 0
13 2 0
7

Yes

20 0 0
12 1 1
13

No

20 0 0
5 15 0
15

Yes

Задача C. Закупка строк ≡

Условие

Утка Утилита хочет купить строку. Для неё важны следующие требования:

1) Строка должна состоять только из нулей и единиц.

2) Соседние символы в строке различны.

3) Строка должна делиться ровно на N одинаковых частей.

4) Строка должна делиться ровно на M одинаковых частей.

Строки довольно тяжёлые, поэтому Утилита хочет знать минимальную длину строки, удовлетворяющей всем требованиям.

Отправка решения и тестирование

Данная задача будет проверяться на ОДНОМ входном файле, содержащем все тесты. Этот файл можно скачать ЗДЕСЬ.

В качестве решения принимается как программа, так и текстовый файл, содержащий ответ к задаче в требуемом формате (при его отправке следует выбрать в тестирующей системе среду разработки "Answer text").

Баллы будут начисляться пропорционально количеству правильных ответов в выходном файле. Решение будет полностью проверяться сразу после отправки, и участникам будут видны набранные за данную задачу баллы.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит натуральное число T — количество тестов в файле. Следующие T строк содержат по два натуральных числа N и M.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать T строк — ответы для заданных N и M.

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 1000

Примеры тестов

3
1 1
1 2
3 5

1
4
30

Задача D. Сбор справок ≡

Условие

В некотором государстве различные официальные вопросы решаются с помощью мощного бюрократического аппарата. Программист Василий хочет получить разрешение на открытие своей фирмы, но он еще не знает с какими сложностями ему придется столкнуться! Для того, чтобы оформить разрешение на свою деятельность Василий должен получить определенный набор справок, каждую из которых выдает специально предназначенный для этого чиновник. Задача усложняется тем, что многие из этих госслужащих не дают свои справки просто так. А именно, для каждого из них известно, справки от каких других чиновников нужно иметь при себе, чтобы получить справку от этого. Чтобы помочь Василию, напишите программу, которая скажет, существует ли способ получить справки от всех чиновников

Будем считать, что чиновники занумерованы целыми числами от 1 до N. Тот факт, что для посещения чиновника с некоторым номером, требуется справка от чиновника с другим номером, будем называть "условием".

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Проверка каждой подзадачи выполняется до первой ошибки на каком-нибудь тесте этой подзадачи.

По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Примеры тестов

4 3
1 2
1 3
3 4

YES

4 3
1 2
2 3
3 1

NO

Задача E. Flasks equalizing ≡

Условие

В лаборатории стоит необычная конструкция из N одинаковых цилиндрических сосудов, выстроенных в ряд.

В i-й сосуд налито a_i миллилитров жидкости.

За один шаг можно перелить любое количество жидкости из одного сосуда в одного или обоих его соседей слева и справа в любой пропорции. Количество жидкости во всех сосудах после каждого шага должно оставаться целочисленным.

Требуется написать программу, выполняющую минимально необходимое количество вышеописанных шагов, чтобы уравнять количество жидкости во всех сосудах.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целое число N.

Вторая строка содержит N целых чисел a_i. Гарантируется, что общее количество жидкости делится на N.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать целое число S — минимальное число шагов.

Следующие S строк содержат по три целых числа I, L, R — индекс сосуда, начиная с 1, увеличение уровня в соседнем слева сосуде, увеличение уровня в соседнем справа сосуде соответственно.

Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

0 ≤ a_i ≤ 10⁹

Описание подзадач и системы оценивания

Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены. Проверка каждой подзадачи выполняется до первой ошибки на каком-нибудь тесте этой подзадачи. По запросу сообщается результат окончательной проверки на каждом тесте.

Примеры тестов

5
7 7 1 5 5

2
2 0 4
1 0 2

5
7 6 1 5 6

4
2 0 3
4 1 0
1 0 2
5 1 0