Задача A. Сбалансированное дерево revisited ≡

Условие

Дана последовательность целых чисел. Каждое прочитанное число обрабатывается следующим образом:

• если число больше нуля, оно добавляется к текущему множеству чисел;
• если число меньше нуля, противоположное ему число удаляется из текущего множества чисел;
• если число равно нулю, множество чисел выводится в порядке возрастания и программа завершает работу.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

3 2 1 3 0

1 2 3

5 -1 6 -5 5 0

5 6

Задача B. Эффективное чтение ≡

Условие

С тех пор как Петя поступил на филфак, его жизнь круто изменилась. Оказалось, что нужно много читать для того, чтобы успевать по всем предметам. Петя читает книги только из университетской библиотеки. Поскольку Петя — не единственный студент в университете, он не может взять все нужные ему книги в начале семестра и сдать в конце. Для каждой книги определена дата, в которую Петя должен её взять и дата, в которую Петя должен её вернуть.

Более формально, занумеруем дни учебного семестра начиная с 1. Пете для учебы необходимо N книг. Занумеруем их числами от 1 до N. Для книги с номером i известны три числа:

• L_i — номер дня, в который книгу следует взять в библиотеке;
• R_i — номер дня, в который книгу следует отдать;
• p_i — количество страниц в книге.

Будем считать, что Петя приходит в библиотеку утром, забирая и отдавая необходимые книги. Таким образом, взяв книгу в день с номером L_i, он может в тот же день начать её читать. Вместе с этим, если книгу необходимо отдать в день с номером R_i, то Петя должен успеть дочитать её в день с номером R_i − 1.

Петя хочет прочесть все необходимые ему книги. За день Петя может прочесть любое неотрицательное целое число страниц из любых имеющихся у него книг, однако хочет распределить нагрузку максимально равномерно. Найдите такое наименьшее целое P, что, читая не более P страниц в день, Петя достигнет своей цели.

В приведённом примере имеется 2 книги и 3 дня для чтения (в день номер 4 Петя приходит в библиотеку утром). В первый день Петя берёт в библиотеке книгу с номером 1 и прочитывает, например, 30 страниц из неё. Во второй день Петя берёт книгу с номером 2. Поскольку эту книгу необходимо отдать в следующий день, все её 50 страниц следует прочесть в день с номером 2. На третий день Петя относит книгу 2 в библиотеку и дочитывает оставшиеся 30 страниц первой книги. Таким образом, Петя может прочесть обе книги, читая не более 50 страниц в день. С другой стороны, ответ не может быть меньше 50, поскольку вторую книгу нужно прочесть за один день.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

N = 1;

N ≤ 10³;

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следует N троек целых чисел L_i R_i p_i.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число P.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵;

1 ≤ L_i < R_i ≤ 10⁵;

1 ≤ p_i ≤ 10⁵;

Примеры тестов

2
1 4 60
2 3 50

50

Задача C. Золотая середина ≡

Условие

Центральным элементом набора из k чисел называется такой элемент, который после сортировки набора будет занимать в нём центральную позицию (то есть позицию номер ⌈k / 2⌉, считая с единицы).

Числа добавляются в изначально пустой набор в заданном порядке. Требуется определить значения центрального элемента после добавления каждого числа.

Формат входного файла

Входной файла содержит количество чисел n, за которым следуют n целых чисел a_i в порядке их добавления в набор.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать n целых чисел — значения центрального элемента после каждого добавления.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁶,  − 10⁹ ≤ a_i ≤ 10⁹.

Примеры тестов

3
5 3 4

5 3 4

5
1 2 3 2 4

1 1 2 2 2

Задача D. Бутылка на всех ≡

Условие

После урока физкультуры N школьников собрались в магазине, чтобы купить воды. Купив одну бутылку, они задумались: ведь в бутылке всего M глотков воды, а денег на еще одну бутылку у них нет!

Чтобы использовать бутылку максимально эффективно, школьники поступили следующим образом: каждый из них назвал целое неотрицательное число, показывающее, насколько сильно его мучает жажда. Когда ученик делает глоток из бутылки, его жажда уменьшается ровно в десять раз (с округлением вниз).

Необходимо определить, кто из жаждущих сколько глотков должен сделать, чтобы, когда вода закончится, их суммарная жажда стала минимально возможной.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

1 ≤ N, M ≤ 10⁵

0 ≤ a_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

2 3
9 30

0

4 3
0 101 5 12

7

Задача E. Пекарня ≡

Условие

Пекарня города Малоярославца способна произвести до c_i буханок хлеба в i-ый день. При этом каждая буханка хлеба обойдется пекарне в f_i условных Малоярославских долларов. Известно, что для обеспечения города продовольствием в день требуется d_i буханок хлеба, которые успешно будут употреблены населением. Оставшиеся буханки отправляются на склад и могут быть использованы в следующие дни. На складе можно в ночь с i ого на i + 1 день хранить не более g_i буханок, при этом хранение каждой буханки хлеба на складе обойдется пекарне в e_i Малоярославских долларов.

Ваша задача — определить наименьшее количество денег, которое пекарня потратит на производство и хранение, чтобы обеспечить Малоярославец хлебом в течение n дней.

Формат входного файла

В первой строке содержится натуральное число n. Далее в n строках содержатся числа c_i, f_i, d_i. Затем в n − 1 строках содержатся числа g_i, e_i.

Формат выходного файла

Выведите единственное число — минимальное количество денег, необходимое пекарне. Если удовлетворить требованиям города невозможно, выведите -1.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 10⁵;

0 ≤ c_i, f_i, d_i, g_i, e_i ≤ 10⁹;

Примеры тестов

3
10 1 1
2 2 2
10 10 8
7 2
6 5

73