Задача A. Ответы к тесту

Автор:А. Жуплев, А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Крокодил Гена решил поступить в университет. Для поступления ему нужно пройти тест, состоящий из Q вопросов. На каждый из них можно ответить либо "Да", либо "Нет". Количество баллов, получаемых абитуриентом за тест, равно количеству данных им правильных ответов. Все абитуриенты проходят тест с одними и теми же вопросами.

Поскольку Гена не подготовился к тесту, он решил схитрить. Для этого он подговорил P шушанчиков, чтобы они прошли тест до него. Каждый шушанчик запомнил, как он отвечал на каждый из вопросов, и сколько баллов получил.

По этим данным Гена должен определить правильные ответы.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержатся числа P Q. Далее следует P описаний шушанчиков, по две строки на описание:

Формат выходного файла

В выходном файле должна содержаться единственная строка, состоящая из Q символов + (ASCII 43) или - (ASCII 45) — правильные ответы к тесту. Если существует несколько вариантов правильных ответов, вывести любой из них. Так, во втором примере допустим также ответ -+++.

Ограничения

1 ≤ P ≤ 1000, 1 ≤ Q ≤ 15

Исходные данные таковы, что существует хотя бы один вариант решения.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 2
+-
0
-+
2
3 4
--++
3
----
1
---+
2
+-++

Задача B. Судьба математика

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:16 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Любимая девушка одного математика сообщила ему номер своего телефона. Как истинный представитель своей профессии, он тут же забыл этот номер, однако успел заметить и запомнить целый ряд соотношений между цифрами. Дальнейшая судьба математика зависит от того, сможет ли он по этим соотношениям определить достаточно узкое множество подходящих номеров, чтобы успеть обзвонить их за приемлемое время.

В городе, где они живут, телефонные номера состоят из 6 цифр от 0 до 9 в любой комбинации (например, 000999 — правильный телефонный номер).

Между цифрами номера возможны 6 видов отношений: >, <, =, <=, >=, <>. Например, 2>5 означает, что вторая цифра в номере больше, чем пятая.

Формат входного файла

В каждой строке входного файла содержится одно отношение, состоящее из двух различных номеров цифр от 1 до 6, между которыми стоит один из знаков >, <, =, <=, >=, <>. Внутри строки пробелов нет.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — количество номеров.

Ограничения

Количество отношений находится в диапазоне от 1 до 30.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1&lt;2
3=1
3&gt;4
12000

Задача C. Слишком много способов

Автор:М. Спорышев   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Однажды школьник Вася пришел в недавно построенное новое здание университета на мастер-класс по информатике. Здание имеет форму куба, составленного из одинаковых аудиторий также кубической формы. Каждой аудитории присвоены три номера x, y, z — порядковые номера по ширине, длине и высоте соответственно. Самая первая аудитория имеет номера 1, 1, 1. Из каждой аудитории можно перейти в любую соседних, имеющих с ней общую стену.

Вася находится в аудитории (xB, yB, zB). Мастер-класс пройдет в аудитории (xM, yM, zM). Вася решил посчитать, сколькими способами можно попасть из текущей аудитории в ту, где проходит мастер-класс, за наименьшее число переходов между аудиториями.

Однако Вася частенько прогуливает мастер-классы и не знает как это сделать, поэтому он отправил смс-ку вам, в надежде, что вы подскажете ему ответ.

Формат входного файла

Входной файл содержит 6 целых чисел xM yM zM xB yB zB.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — количество способов. Так как ответ на вопрос Васи может быть слишком большим, выведите в его остаток от деления на 109 + 7.

Ограничения

1 ≤ xM, yM, zM, xB, yB, zB ≤ 1000.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 1 1 2 2 2
6
2
1 1 1 3 3 3
90

Задача D. Спичечные блоки

Автор:А. Баранов   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:2 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пусть имеется n спичек равной длины. Из указанных спичек необходимо собрать набор прямоугольных блоков, каждый из которых представляет собой двумерную матрицу квадратных ячеек (см. рисунок). При этом каждое ребро в таком блоке соответствует ровно одной спичке. Таким образом, полученный блок однозначно определяется своей конфигурацией [A × B], где A и B — размеры его сторон. Блоки, совпадающие с точностью до поворота, считаются одинаковыми, т.е. [A × B] = [B × A].

Требуется вывести все уникальные комбинации прямоугольных блоков, которые можно составить из заданного числа спичек. При этом каждая такая комбинация должна включать в себя все имеющиеся спички. Комбинации, различающиеся только лишь порядком следования составляющих их блоков, полагаются тождественными и не должны встречаться более одного раза.

Формат входного файла

Входной файл "input.txt" содержит исходное число спичек n.

Формат выходного файла

Выходной файл "output.txt" должен содержать все найденные комбинации, представленные в следующем формате: вначале указывается число блоков в текущей комбинации k; далее следует ровно k пар натуральных чисел, определяющих конфигурации имеющихся блоков.

В случае, если подходящие комбинации не были найдены, в выходной файл записывается единственный символ пробела (ASCII 32).

Ограничения

0 < n ≤ 128

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
23
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
3 1 1 1 2 2 2
2 1 1 1 6
2 1 2 1 5
2 1 3 1 4
2
3
 

Problem E. Hot-keys

Author:A. Klenin   Time limit:5 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

When designing dialog forms for interactive programs, it is important to assign hot-keys (known also as accelerator keys) to each dialog element, so as to facilitate keyboard input.

For better mnemonics, hot-keys are assigned based on the letters of dialog elements' captions, usually favoring letters near the beginning of caption. Manual hot-keys distribution can be tedious and error-prone, as one must be careful not to assign same letter to different elements.

Your program will be given a list of captions. It must assign unique hot-keys to as many captions of possible. Each assigned hot-key must be a letter from the corresponding caption.

For each hot-key, position is the leftmost occurrence of the hot-key letter in the corresponding caption. From all solutions with the same numbers of hot-keys, your program must choose the one with minimal sum of hot-key positions. If there is still more than one optimal solution, output any of them.

Input file format

Input file contains number of captions N followed by N lines with captions.

Output file format

Output file must contain N lines with the same captions as in input. In those captions which have hot-key assigned, leftmost occurrence of hot-key letter must be preceded with '&' (ASCII 38).

Constraints

1 ≤ N ≤ 10, all captions are from 1 to 10 characters in length and consist of small Latin letters.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3
yes
no
cancel
&yes
&no
&cancel
2
4
abc
bca
acb
aaaa
&amp;abc
&amp;bca
a&amp;cb
aaaa

0.351s 0.023s 23