Задача A. Мы делили... ≡

Условие

На день рождения пришли N гостей. Праздничный торт разделили между всеми гостями поровну. После этого неожиданно явились ещё K гостей.

Было решено переделить торт поровну на всех пришедших гостей. Насколько уменьшится доля каждого из гостей, пришедших вовремя?

Ответ вывести в виде несократимой обыкновенной дроби A / B.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа — N K.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два целых числа — A B, обозначающие числитель и знаменатель соответственно.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 10⁴

Примеры тестов

1 3

3 4

3 9

1 4

Задача B. Двухцветная полоса ≡

Условие

Дана полоса, состоящая из N разноцветных клеток. Требуется написать программу, которая найдёт самый длинный отрезок этой полосы, состоящий из клеток не более двух разных цветов.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственную строку, состоящую из малых латинских букв. Каждая буква обозначает клетку определённого цвета, разные цвета соответствуют разным буквам.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два числа P L, где P — номер первого символа искомого отрезка, L — его длина. Нумерация клеток начинается с 1.

Если существует несколько оптимальных решений, выведите решение с минимальным значением P.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁶

Примеры тестов

xxxxx

1 5

abbaaccca

4 6

Задача C. Древнее сложение ≡

Условие

Цивилизация майя использовала для записи натуральных чисел двадцатиричную систему счисления. Число обозначалось последовательностью двадцатиричных цифр, упорядоченных от старших разрядов к младшим.

Каждая цифра представлялась с помощью трёх символов, имевших значения:

• «ракушка» * — ноль,
• «точка» . — один,
• «черта» | — пять.

• сумма их значений равна значению записываемой цифры,
• количество использованных символов минимально,
• символы «точка» предшествуют символам «черта».

Требуется по двум заданным в записи майя числам определить их сумму и представить в той же записи.

Формат входного файла

Входной файл состоит из двух строк, в каждой из которых находится по одному натуральному числу в записи майя.

Символ «ракушка» обозначается '*' (ASCII 42), «точка» — '.' (ASCII 46), «черта» — '|' (ASCII 124). Разряды отделяются друг от друга пробелом (ASCII 32).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственную строку — сумму чисел из входного файла в записи майя.

Ограничения

Оба числа не превосходят 10⁹.

Строки во входном файле содержат от 1 до 255 символов.

Примеры тестов

.
..

...

.|
....|

|||

.. | .||
| ..||

.. .|| ...

Задача D. Медленное вычеркивание ≡

Условие

Юная любительница математики Маша играет в игру с числами. Сначала она выбирает какое-нибудь целое число S.

Затем вычёркивает из десятичной записи этого числа все вхождения какой-нибудь цифры, при этом выбирая цифру таким образом, чтобы оставшееся число было как можно бо́льшим.

Это действие повторяется до тех пор, пока не останется число, состоящее из одинаковых цифр.

Юный программист Вася решил произвести впечатление на Машу, запрограммировав её игру.

Требуется написать программу, которая по данному S определяет все числа, получающиеся в процессе игры.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число S.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать число N — количество чисел, получившихся в игре (не считая исходного S), за которым следует N целых чисел, перечисленных в порядке получения их Машей.

Ограничения

1 ≤ S < 10⁹. В десятичной записи числа S отсутствуют нули.

Примеры тестов

333

0

12524

3
2524
252
22

536296747

6
56296747
6296747
696747
69677
6677
77