Задача A. Обход доски конем

Автор:Общеизвестная   Ограничение времени:10 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Напишите программу, которая по заданным размерам прямоугольного участка шахматной доски определяет такую последовательность ходов конем, что каждая клетка участка оказывается посещенной ровно один раз. При этом начинать обход можно с любой клетки. Конь ходит согласно обычным шахматным правилам, смещаясь на две клетки по одному из направлений и на одну по другому. По горизонтали клетки нумеруются заглавными буквами латинского алфавита, по вертикали — цифрами.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит целые положительные числа N и M — ширина и высота участка шахматной доски соответственно.

Формат выходного файла

Выведите в выходной файл текстовую строку — последовательность клеток в том порядке в котором их должен пройти конь. Каждая клетка должна присутствовать в ответе ровно один раз. Каждый элемент, задающий позицию должен состоять из буквы латинского алфавита и цифры. Соседние элементы разделяются пробелами. Если решения не существует, выведите "No solution".

Ограничения

1 ≤ N * M ≤ 30

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 1
A1
2
1 2
No solution
3
3 4
A1 B3 C1 A2 B4 C2 A3 B1 C3 A4 B2 C4

Задача B. Два компьютера

Автор:А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Имеется два компьютера с одинаковой производительностью и N программ, которые необходимо выполнить. Известно, что i-я программа требует для выполнения на любом из компьютеров Ti секунд. Программы можно выполнять в любом порядке, но прерывать однажды запущенную программу нельзя. Сразу после окончания одной программы можно запускать следующую.

Требуется распределить программы между компьютерами таким образом, чтобы время на их выполнение оказалось наименьшим. Например, программы длительностью 7, 10, 3, 5, 6 можно выполнить за 16 секунд, если на первом компьютере выполнять вторую и четвертую программу, а на втором — остальные три.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которым следуют числа T1TN. Все числа — целые, разделены пробелами.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — минимальное число секунд на выполнение всех программ.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 20, 1 ≤ Ti ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5 7 10 3 5 6
16

Problem C. Hot-keys

Author:A. Klenin   Time limit:5 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

When designing dialog forms for interactive programs, it is important to assign hot-keys (known also as accelerator keys) to each dialog element, so as to facilitate keyboard input.

For better mnemonics, hot-keys are assigned based on the letters of dialog elements' captions, usually favoring letters near the beginning of caption. Manual hot-keys distribution can be tedious and error-prone, as one must be careful not to assign same letter to different elements.

Your program will be given a list of captions. It must assign unique hot-keys to as many captions of possible. Each assigned hot-key must be a letter from the corresponding caption.

For each hot-key, position is the leftmost occurrence of the hot-key letter in the corresponding caption. From all solutions with the same numbers of hot-keys, your program must choose the one with minimal sum of hot-key positions. If there is still more than one optimal solution, output any of them.

Input file format

Input file contains number of captions N followed by N lines with captions.

Output file format

Output file must contain N lines with the same captions as in input. In those captions which have hot-key assigned, leftmost occurrence of hot-key letter must be preceded with '&' (ASCII 38).

Constraints

1 ≤ N ≤ 10, all captions are from 1 to 10 characters in length and consist of small Latin letters.

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
3
yes
no
cancel
&yes
&no
&cancel
2
4
abc
bca
acb
aaaa
&abc
&bca
a&cb
aaaa

Задача D. Слово из кубиков

Автор:A. Klenin   Ограничение времени:8 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:4 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Имеется N кубиков, на гранях которых написаны буквы. Требуется определить, можно ли из этих кубиков составить данное слово длиной K символов, и если да, то вывести номера использованных кубиков. При этом каждый кубик можно использовать только один раз. Если решений несколько, выдать любое из них.

Формат входного файла

В первой строке входного файла содержится количество кубиков N. Во второй строке — слово, в следующих N строках — по шесть символов без разделителей, определяющих буквы на гранях кубиков. (Порядок букв не имеет значения).

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать последовательность из K различных целых чисел от 1 до N, задающих номера кубиков для каждой буквы слова, начиная с первой. Если решения нет, выходной файл должен содержать единственное число 0.

Ограничения

1 ≤ N, K ≤ 12.

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
5
TEST
ABCDAB
TTTTTT
STSTST
CREATE
ERRORS
2 5 3 4

Problem E. Divide by Squares

Author:Южно-Уральский открытый командный чемпионат   Time limit:5 sec
Input file:input.txt   Memory limit:64 Mb
Output file:output.txt  

Statement

Divide by Squares is played on a rectangular grid. Some of the squares in the grid are numbered. The objective is to divide the grid into rectangular and square pieces such that each piece contains exactly one number, and that number represents the area of the rectangle (from Wikipedia).

On the pictures you can see a sample of the puzzle and its solution.

You are to write program that solves this puzzle.

Input file format

The first line of the input file contains three integers, separated by spaces — the height H, the width W of the grid, and total amount K of numbers on the grid. Each of the next K lines contains three integers, separated by spaces — position (i, j) of the number and the number itself. The puzzle in the input has at least one solution.

Output file format

The output file must contain K lines. For each number in the input you should print four integers on corresponding line — coordinates of left upper corner of the rectangle that contains this number and its height and width. You have to print arbitrary solution.

Constraints

1 ≤ H ≤ 10, 1 ≤ W ≤ 10, 1 ≤ K ≤ W * H

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
4 4 4
2 1 4
2 3 6
3 1 4
4 4 2
1 1 2 2
1 3 3 2
3 1 2 2
4 3 1 2

Задача F. Гаджет в кредит

Автор:М. Спорышев, А. Кленин   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Студент Вася решил приобрести себе новый гаджет. Стипендия у Васи небольшая, а гаджет — дорогой, поэтому Вася решил купить гаджет в кредит.

В магазине Васе объяснили правила предоставления кредита.

Поскольку на деньги, оставшиеся от выплаты по кредиту, Васе нужно питаться целый месяц, он хочет выбрать минимально возможную сумму ежемесячного платежа, позволяющую рассчитаться за кредит в установленный срок. Требуется написать программу, определяющую эту сумму.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

  1. P = 0
  2. C, P ≤ 103

Формат входного файла

Входной файла содержит целые числа N P C.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное целое число — подходящий Васе ежемесячный платеж.

Ограничения

1 ≤ C ≤ 109; 0 ≤ P ≤ 109; 1 ≤ N ≤ 104

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1 0 1
1
2
1 124 12
8
3
1 1 12
2

Задача G. Дипломы

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:diploma.in   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:diploma.out  

Условие

Когда Петя учился в школе, он часто участвовал в олимпиадах по информатике, математике и физике. Так как он был достаточно способным мальчиком и усердно учился, то на многих из этих олимпиад он получал дипломы. К окончанию школы у него накопилось N дипломов, причем, как оказалось, все они имели одинаковые размеры: W — в ширину и H — в высоту.

Сейчас Петя учится в одном из лучших российских университетов и живет в общежитии со своими одногруппниками. Он решил украсить свою комнату, повесив на одну из стен свои дипломы за школьные олимпиады. Так как к бетонной стене прикрепить дипломы достаточно трудно, то он решил купить специальную доску из пробкового дерева, чтобы прикрепить ее к стене, а к ней — дипломы. Для того чтобы эта конструкция выглядела более красиво, Петя хочет, чтобы доска была квадратной и занимала как можно меньше места на стене. Каждый диплом должен быть размещен строго в прямоугольнике размером W на H. Прямоугольники, соответствующие различным дипломам, не должны иметь общих внутренних точек.

Требуется написать программу, которая вычислит минимальный размер стороны доски, которая потребуется Пете для размещения всех своих дипломов.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только при W, H, N ≤ 1000, будут оцениваться в 40 баллов.

Формат входного файла

Входной файл содержит три целых числа: W, H, N

Формат выходного файла

В выходной файл необходимо вывести ответ на поставленную задачу.

Ограничения

1 ≤ W, H, N ≤ 109

Примеры тестов

Входной файл (diploma.in) Выходной файл (diploma.out)
1
2 3 10
9

Problem H. Elliptical devastation

Author:I. Ludov   Time limit:1 sec
Input file:input.txt   Memory limit:256 Mb
Output file:output.txt  

Statement

Spaceship Behemoth was sent to conquer the Gamma Pisces star system.

System has N planets numbered from 1 to N. The planets may be considered stationary and located on one plane. Every planet is guarded by a military space station, with the orbit in the same plane.

Some of these stations rotate around their planets clockwise, others — counterclockwise. Station orbits are ellipses. They can intersect, but cannot touch. No orbit lies entirely inside of another.

Spaceship is so huge and strong that it can easily destroy any object it encounters. Too bad, but to make it so powerful, engineers had to limit its navigational and maneuvering capabilities. It can either orbit a planet on the same orbit as one of the stations or very rapidly accelerate and decelerate to jump from one orbit to another one. The trajectory of such jump is a straight line tangent to both source and destination orbits.

To destroy a space station the ship must enter its orbit with the rotation direction opposite to that of the station. If it encounters the station while on the orbit, the station will be immediately smashed to pieces. If it has to depart an orbit before reaching its prey, it leaves a nuclear proximity mine, which will finish the business for sure.

After the destruction, the orbit of the former station gets polluted by much debris dangerous even for our mighty ship. It still can safely travel across these already visited orbits, but cannot take them for later maneuvers.

Your program must plan an assault on Gamma Pisces, which will result in destruction of all of its military stations. Behemoth will emerge from the subspace on orbit of Gamma Pisces Prime (planet number 1) and start its mission there.

Input file format

Input file contains integer N — the number of planets, followed by N orbit descriptions. Each description consists of 5 integers x1 y1 x2 y2 c d, where (x1, y1) and (x2, y2) specify coordinates of ellipse foci, c is the length of semi-major axis and d equals 1 if station rotates clockwise and  − 1 if counterclockwise.

Output file format

Output file must contain N integers — planet numbers in order of visiting. If several solutions exist, output lexicographically minimal one. If the solution does not exist, output a single integer  − 1.

Constraints

1 ≤ N ≤ 10;  − 106 ≤ x1, y1, x2, y2, c ≤ 106

Sample tests

No. Input file (input.txt) Output file (output.txt)
1
2
-5 0 -5 0 1 1
5 0 5 0 1 -1
1 2
2
2
-1 0 -1 0 4 1
1 0 1 0 4 -1
-1

Задача I. Репликация

Автор:И. Туфанов, А. Кленин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Компьютерная сеть крупного предприятия содержит N серверов баз данных. Некоторые сервера напрямую связаны между собой кабелями локальной сети, при этом от каждого сервера можно добраться по связям до любого другого.

Сервера содержат копии одной и той же базы данных. Чтобы поддерживать эти копии в одинаковом состоянии, используется система репликации — сервер рассылает каждое изменение, внесённое в его данные, всем соседним серверам, те, в свою очередь, рассылают его далее до тех пор, пока об изменении не будет оповещена вся сеть.

С целью снижения нагрузки на сеть было решено для некоторых кабелей разрешить передачу данных только в одном из направлений. Требуется написать программу, которая по описанию сети зафиксирует направление передачи по как можно большему числу кабелей таким образом, чтобы данные по-прежнему можно было передать с любого сервера на любой другой.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа N M, где N — число серверов, M — число кабелей. За ними идут M пар чисел ai bi, — номера серверов, соединённых i-м кабелем. Сервер не может быть соединён сам с собой, но два сервера могут быть соединены несколькими кабелями.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться M чисел di, равных 0, 1 или 2. di = 0 означает, что для соответствующего кабеля следует сохранить двустороннюю передачу данных, di = 1 — что следует фиксировать направление от ai к bi, di = 2 — что следует фиксировать направление от bi к ai. Если имеется несколько оптимальных решений, следует вывести любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 2 × 105; 0 ≤ M ≤ 2 × 105

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 3
1 2
1 2
2 3
2
1
0
2
3 3
1 2
1 3
2 3
1
2
1

Задача J. Производство деталей

Автор:Центральная предметно-методическая комиссия по информатике   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:details.in   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:details.out  

Условие

Предприятие «Авто-2010» выпускает двигатели для известных во всем мире автомобилей. Двигатель состоит ровно из n деталей, пронумерованных от 1 до n, при этом деталь с номером i изготавливается за pi секунд. Специфика предприятия «Авто-2010» заключается в том, что там одновременно может изготавливаться лишь одна деталь двигателя. Для производства некоторых деталей необходимо иметь предварительно изготовленный набор других деталей.

Генеральный директор «Авто-2010» поставил перед предприятием амбициозную задачу — за наименьшее время изготовить деталь с номером 1, чтобы представить ее на выставке.

Требуется написать программу, которая по заданным зависимостям порядка производства между деталями найдет наименьшее время, за которое можно произвести деталь с номером 1.

Система оценивания

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 10, будут оцениваться из 40 баллов.

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 100, будут оцениваться из 60 баллов.

Решения, правильно работающие только для тестов, в которых n не превосходит 1000, будут оцениваться из 80 баллов.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит число n — количество деталей двигателя. Вторая строка содержит n натуральных чисел p1, p2… pn, определяющих время изготовления каждой детали в секундах.

Каждая из последующих n строк входного файла описывает характеристики производства деталей. Здесь i-ая строка содержит число деталей ki, которые требуются для производства детали с номером i, а также их номера.

Известно, что не существует циклических зависимостей в производстве деталей.

Формат выходного файла

В первой строке выходного файла должны содержаться два числа: минимальное время (в секундах), необходимое для скорейшего производства детали с номером 1 и число k деталей, которые необходимо для этого произвести. Во второй строке требуется вывести через пробел k чисел — номера деталей в том порядке, в котором следует их производить для скорейшего производства детали с номером 1.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ pi ≤ 109

Сумма всех чисел ki не превосходит 200000.

Примеры тестов

Входной файл (details.in) Выходной файл (details.out)
1
3
100 200 300
1 2
0
2 2 1
300 2
2 1
2
2
2 3
1 2
0
5 2
2 1
3
4
2 3 4 5
2 3 2
1 3
0
2 1 3
9 3
3 2 1

Задача K. КПК

Автор:И. Олейников, Т. Чистяков   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:8 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Хакер Вася решил собрать карманный персональный компьютер (КПК). Согласно найденной им в Интернет инструкции компьютер собран правильно тогда, когда ток из каждой микросхемы может пройти в каждую и притом единственным путем.

Вася собрал компьютер, но сомневается в правильности сборки. Напишите программу, которая по данному Васей описанию схемы определит, какие провода нужно удалить, какие оставить и какие придется добавить, чтобы компьютер был собран правильно. Так как Васе не хочется выполнять много работы, он просит вас удалять и добавлять провода таким образом, чтобы суммарное число добавленных и удаленных проводов было минимально.

Формат входного файла

Входной файл содержит числа N и M — соответственно число микросхем и проводов в КПК, за которыми следуют M пар чисел ai aj, означающие, что i-ая и j-ая микросхемы соединены проводом. Ток по проводу может течь в любом направлении.

Формат выходного файла

Выходной файл содержит сначала число K1 — количество проводов, которые нужно оставить в схеме, затем K1 пар чисел ai aj — описание проводов. После этого следует число K2 — число проводов, которые нужно добавить в схему, затем K2 пар чисел ai aj — описание проводов. Если решений несколько, выведите любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ M ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
3 1
2 3
1
2 3
1
1 2

Задача L. Двойные тетради Чебурашки

Автор:C. Пак   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Пришла осень, каникулы закончились, и Чебурашке снова нужно идти в школу. Он заранее готовился к этому: накупил карандашей, ручек, тетрадей. Среди покупок, кроме обычных тетрадей, были также и двойные, каждая из которых предназначена сразу для двух предметов.

Каждый день Чебурашке нужно брать с собой тетради для всех предметов, которые будут преподаваться в его классе в этот день. Тетради тяжелые, а носить лишний вес в школу не хочется. Поэтому он пытается распределить предметы по тетрадям таким образом, чтобы за неделю переносить наименьший возможный вес. Помогите ему это сделать.

У Чебурашки есть NS одинарных и ND двойных тетрадей. Все одинарные тетради имеют вес WS, а все двойные — вес WD. Чебурашка учится N дней в неделю. Он изучает M предметов, пронумерованных от 1 от M. Вес, который Чебурашке придётся перенести за один день, равен сумме весов всех тетрадей, которые он должен будет взять.

Требуется написать программу, вычисляющую наименьший возможный вес, который Чебурашке придется перенести в сумме за все дни недели.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа N M NS ND WS WD. Далее следует расписание, состоящее из N дней. Каждый день описывается одной строкой. В начале строки содержится Ki — число уроков в i-ый день, за которым следует Ki чисел — номера предметов. Все числа во входном файле целые.

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться единственное число — минимальный возможный вес.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 6

0 ≤ M ≤ 10

0 ≤ WS, WD ≤ 109

0 ≤ K1 + K2 + …  + KN ≤ 15

2 × ND + NS = M

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 4 0 2 2 2
2 1 2
2 3 4
2 1 2
2 3 4
8
2
4 4 2 1 0 2
2 1 2
2 3 4
2 1 2
2 3 4
4

0.826s 0.021s 39