Задача A. Пеленг НЛО
Условие
Два радара, расположенные в точках с координатами (0, 0) и (100, 0),
обнаружили неопознанный объект.
По таинственной причине, связанной, возможно, с внеземной природой объекта,
радары оказались способны определить только направление на объект (пеленг),
но не расстояние до объекта.
Пеленг измеряется в градусах, против часовой стрелки,
начиная от направления "на восток"
(т. е. пеленг второго радара относительно первого равен 0°,
пеленг первого радара относительно второго — 180°).
Требуется найти координаты НЛО или определить, что это невозможно.
Формат входного файла
Во входном файле содержатся вещественные числа
a и
b, разделенные пробелами.
Формат выходного файла
В выходном файле должны содержаться два вещественных числа,
x и
y,
представляющие координаты объекта с точностью до 4 знаков после запятой.
Если определить координаты невозможно, следует вывести два числа
0 (нуль).
Ограничения
0 ≤ a, b ≤ 360
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
45.1 135.0
|
49.9127 50.0873
|
| 2 |
135.0 45.0
|
0 0
|
Задача B. Поездка на Хэллоуин
Условие
Владивостокский программист приглашает коллегу к себе домой в гости на празднование Хэллоуина.
Оба программиста живут за городом.
Их дома расположены в точках с координатами (XA; YA) и (XB; YB).
В этом районе есть только одна асфальтированная дорога, представимая в виде отрезка с координатами
начала (XS; YS) и конца (XE; YE). Дорога является платной: за
любой въезд на дорогу (проезд по произвольному участку дороги или только пересечение —
не имеет значения) взимается плата в размере CR.
Остальная местность занята полями, которые
(в связи со скорым Хэллоуином) сплошь засажены тыквами.
При движении на автомобиле по полю взимается
плата в размере CF за каждый километр пути — ущерб за раздавленные тыквы.
Помогите программисту добраться к другу с минимальными затратами.
Обратите внимание, при сколь угодно малом приближении к дороге плата за въезд на неё не взимается.
Смотрите пример №3.
Формат входного файла
Во входном файле содержатся десять целых чисел:
XA YA XB YB XS YS XE YE CF CR
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать единственное число —
минимальные затраты при перемещении из
A в
B с абсолютной ошибкой не более
10−3.
Ограничения
−103 ≤ XA, YA, XB, YB, XS, YS, XE, YE ≤ 103
1 ≤ CF ≤ 103
1 ≤ CR ≤ 106
Дома программистов находятся в разных точках и не находятся на дороге
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
1 1 2 2 0 3 3 0 1 1
|
2.414213562373095
|
| 2 |
1 5 4 0
-2 -2 10 10
1 2
|
7.656854249492381
|
| 3 |
10 10 25 19
15 13 20 16
1 1000000
|
17.492855684535900
|
Задача C. Точка Ферма-Торричелли
Условие
Для заданных трёх точек A, B, C найти такую точку O, что AO + BO + CO — минимально.
Формат входного файла
Во входном файле содержатся целые числа XA YA XB YB XC YC — координаты точек A, B, C соответственно.
Формат выходного файла
Выходной файл должен содержать два числа XO YO — координаты точки O с точностью до 3-х знаков после запятой.
Ограничения
0 ≤ |XA|, |YA|, |XB|, |YB|, |XC|, |YC| ≤ 105
Никакие две точки не совпадают
Примеры тестов
| № |
Входной файл (input.txt) |
Выходной файл (output.txt) |
|---|
| 1 |
4 2 0 0 2 2
|
2 2
|
| 2 |
-2 -3 1 3 4 -2
|
1.30120904214632 -0.720188590098661
|
Problem D. Circular Area
Statement
Your task is to write a program, which, given two circles,
calculates the area of their intersection with the accuracy of two
digits after decimal point.
Input file format
In the single line of input file there are space-separated real numbers
x1 y1 r1 x2 y2 r2.
They represent center coordinates and radii of two circles.
Output file format
The output file must contain single real number — the area.
Sample tests
| No. |
Input file (input.txt) |
Output file (output.txt) |
|---|
| 1 |
20.0 30.0 15.0 40.0 30.0 30.0
|
608.37
|
