Задача A. Функция Эйлера - 1 ≡

Условие

Необходимо вычислить функцию Эйлера для натурального числа N.

Формат входного файла

Входной файл содержит одно целое положительное число N.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно целое положительно число - значение функции Эйлера для N.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁷

Примеры тестов

5

4

9

6

Задача B. Табуретки-1 ≡

Условие

Для изготовления качественной табуретки необходимы 4 ножки одинаковой длины. На табуреткоизготовительную фабрику поступило N ножек, имеющих слегка различающиеся длины L₁, L₂, …, L_N.

Требуется определить максимальное количество качественных табуреток, которые можно изготовить из данных ножек.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которым следуют N чисел L_i — длины ножек. Все числа целые.

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

9
17 18 18 17 17 16 17 17 19

1

Задача D. Странный переводчик ≡

Условие

Однажды Чубакка решил перепрограммировать C-3PO так, чтобы он преобразовывал речь окружающих в речь в стиле магистра Йоды.

Для этого он использует очень простой алгоритм: он разбивает текст на предложения, в каждом предложении меняет порядок слов на обратный.

Формат входного файла

В входной файл содержит текст, состоящий из предложений, разделенных точками. Каждое предложение состоит из слов, знаков препинания не встречается. Каждое слово — последовательность символов, разделенная одним или несколькими пробелами.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать преобразованные предложения, каждое из которых расположено на новой строке.

Ограничения

Длина каждого предложения не превосходит 255. Всего предложений не больше 30.

Примеры тестов

you don't_want that_cheeseburger.
you want_to_give your_potatoes to_Yoda.

that_cheeseburger don't_want you.
to_Yoda your_potatoes want_to_give you.

Задача E. Две кучки ≡

Условие

Однажды у Хана Соло и Леи Скайуокер родились двое детей. Когда детям было около года они любили играть с камушками. Тогда Лея и Хан решили собрать им по кучке красивых камней. К обеду они насобирали камней, но надо было распределить их на две кучки так, чтобы дети не поссорились. Для этого камни надо распределить так, чтобы разница между суммарными весами двух кучек была минимальной и надеяться, что дети ее не заметят.

Формат входного файла

Формат выходного файла

Ограничения

Примеры тестов

4 1 2 3 4

0

Задача F. Шифр Юлия Цезаря ≡

Условие

Дана строка, состоящая из маленьких букв латинского алфавита. Требуется закодировать строку при помощи шифра Юлия Цезаря. Суть этого шифра такова: каждая буква сдвигается на три позиции по алфавиту, т.е. a заменяется на d, b — на e, p — на s, w — на z, x — на a, y — на b, z — на c.

Формат входного файла

Входной файл содержит строку, которую требуется закодировать.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать закодированную строку. Закодированная строка должна быть такой же длины, как строка во входном файле.

Ограничения

Длина строки от 1 до 202 символов.

Примеры тестов

hello

khoor

z

c

Задача G. Универсальный галактический гороскоп ≡

Условие

Летоисчисление на планетах галактического альянса ведется следующим образом: эпоха начинается с момента свершения События. Событие считается мгновенным, и с этого же момента начинается последовательное чередование знаков зодиака, которых P штук. Определенных имен у знаков нет, поэтому они обозначаются просто порядковыми номерами начиная с единицы.

Год состоит из M месяцев, каждый месяц состоит из D дней. Количество лет, месяцев и дней в записи даты означает количество полных прошедших, соответственно, лет, месяцев и дней. Событие имело место в нулевом дне нулевого месяца нулевого года (0.0.0), и, например, спустя два с половиной дня дата будет 2.0.0. Таким образом, если дата рождения галактического жителя 5.0.0, то есть через пять полных дней с момента События, то считается, что он родился уже в течение шестого дня.

Все P знаков зодиака распределены в точности равными периодами по K годам, причем период определенного знака зодиака не обязательно занимает целое количество дней.

Знак зодиака галактического жителя соответствует периоду, под знаком которого он родился. Необходимо по набору из N дат дней рождения галактических жителей определить их знаки зодиака. Если же житель родился в день, часть которого проходит под одним знаком зодиака, а вторая часть — под другим, то это невозможно достоверно сделать, и нужно вывести 0.

Формат входного файла

Входной файл содержит целые положительные числа N, M, D, K, P, после которых идут N дат дней рождения галактических жителей в формате DAYS.MONTHS.YEARS.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N целых чисел — номера знаков зодиака жителей, либо нули для тех жителей, чьи знаки зодиака невозможно определить достоверно.

Ограничения

1 ≤ N, M, D, K, P ≤ 1000

0 ≤ DAYS < D; 0 ≤ MONTHS < M; 0 ≤ YEARS ≤ 999

Примеры тестов

5 2 2 1 4
0.0.0
1.0.0
0.1.0
1.1.0
0.0.1

1 2 3 4 1

3 2 5 1 3
4.0.133
1.1.77
3.1.44

2 0 3

Задача H. Цифровой секундомер ≡

Условие

Цифровой секундомер может показывать измеренное время по-разному. Например, в виде количества секунд или в формате Ч:ММ:СС.

Напишите программу, которая переводит показание секундомера из количества секунд в формат Ч:ММ:СС.

Если в записи числа минут ММ или числа секунд СС только одна цифра, то следует приписать один ноль слева к этому числу.

Формат входного файла

Входной файл содержит единственное целое число — показание секундомера в виде количества секунд.

Формат выходного файла

В выходном файле должна быть ровно одна строка. Длина этой строки должна быть 7 символов.

Выходной файл не должен содержать пробелов.

Ограничения

Целое число во входном файле находится в промежутке от 0 до 9999 включительно.

Примеры тестов

3600

1:00:00

10

0:00:10

5000

1:23:20

999

0:16:39

Задача I. Сумма квадратов ≡

Условие

Дано неотрицательное целое число N. Требуется определить, существуют ли такие неотрицательные целые числа x и y, что x² + y² = N.

Формат входного файла

Во входном файле содержится единственное число N.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать искомую пару целых чисел x y, или  − 1. если такой пары не существует. При наличии нескольких решений вывести любое из них.

Ограничения

0 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

5

1 2

3

-1

Задача K. Слон на шахматной доске ≡

Условие

Слон — шахматная фигура, которая может двигаться на любое число клеток по диагонали.

Имеется шахматная доска N на N клеток. В клетке с координатами (X; Y) находится слон. Требуется вывести шахматную доску с изображением слона и всех клеток, в которые он может походить.

Клетки чёрного цвета обозначаются символом '#' (ASCII 35), клетки белого цвета обозначаются символом '.' (точка, ASCII 46), клетка со слоном обозначается символом 'X' (ASCII 88), клетка, в которую может походить слон обозначается символом '*' (ASCII 42).

Ось ординат (OY) направлена вертикально вниз. Верхний левый угол доски имеет чёрный цвет и координаты (1; 1).

Формат входного файла

Входной файл содержит целые числа N X Y.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N строчек из N символов каждая — изображение шахматной доски.

Ограничения

2 ≤ N ≤ 100

1 ≤ X, Y ≤ N

Примеры тестов

8
3 5

#.#.#.*.
.#.#.*.#
*.#.*.#.
.*.*.#.#
#.X.#.#.
.*.*.#.#
*.#.*.#.
.#.#.*.#

3 1 2

#*#
X#.
#*#

Задача L. Подсчёт баллов за задачу ≡

Условие

В одной из задач итоговой олимпиады летней школы по информатике имеется N тестов. i-ый тест оценивается в a_i баллов. Итоговый балл за задачу — сумма баллов за каждый тест, ответ на который является правильным.

По имеющейся информации о баллах за каждый тест и пройденных тестах требуется рассчитать итоговый балл за задачу.

Формат входного файла

В первой содержится единственное число N.

Во второй содержатся N чисел — на i-ом месте находятся баллы за i-ый тест.

В файла содержаться N символов '+' (ASCII 43) или '-' (ASCII 45). Если ответ на i-ый тест верный, то i-ый символ — '+', в противном случае — '-'

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать единственное число — количество баллов за задачу.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 100

1 ≤ a_i ≤ 100

Примеры тестов

5
1 2 3 5 10 
+-++-

9

6
1 1 3 5 10 25
+-+--+

29