Задача D. Супрематизм ≡

Условие

Недавно на уроках ИЗО Казимиру рассказали о различных направлениях искусства. Больше всего его впечатлил супрематизм, и он решил нарисовать свою первую картину в этом стиле.

Казимир помнил, что в супрематизме картина состоит из простых фигур, поэтому, сначала он нарисовал прямоугольник n × m, составленный из разноцветных квадратов 1 × 1. После критического переосмысления своего творения, Казимир пришел к выводу, что получившаяся картина слишком сложна, и не все смогут понять его задумку. Второго холста у него не было, и он решил исправлять эту картину. На достаточно простой картине, по мнению Казимира, должен присутствовать всего один цвет.

Казимир решил исправить картину следующим образом. Он может взять строку своей картины, более половины единичных квадратов в которой покрашено в один и тот же цвет, и перекрасить всю строку в этот цвет. Аналогично он может перекрасить столбец, более половины единичных квадратов в котором покрашено в один цвет.

Помогите Казимиру определить, cможет ли он с помощью этих операций исправить свою картину и сделать ее достаточно простой.

Формат входного файла

В первой строке заданы два числа n и m (1 ≤ n, m ≤ 300) — размеры картины. Далее, в n~строках задано по m чисел c_i,j (1 ≤ c_i,j ≤ 1 000 000) — цвета квадратов, из которых составлена картина. Гарантируется, что на картине представлено хотя бы два цвета.

Формат выходного файла

Если Казимиру не удастся сделать картину достаточно простой, выведите Poor Kazimir.

Иначе, выведите в первой строке k — количество действий, которое нужно сделать Казимиру. Действия могут быть двух видов:

• R r — перекрасить строку r (1 ≤ r ≤ n).
• C c — перекрасить столбец c (1 ≤ c ≤ m).

Разрешается сделать не более 1000 действий.

Примеры тестов

3 3
1 1 2
2 1 1
2 2 2

5
R 1
R 2
C 1
C 2
C 3

3 3
1 1 2
2 1 1
2 2 2

4
C 1
C 3
R 1
R 2

2 2
1 2
3 4

Poor Kazimir