Задача 3. Knapsack problem ≡

Входной файл:	input.txt		Ограничение времени:	2 сек
Выходной файл:	output.txt		Ограничение памяти:	64 Мб

Условие

Дана последовательность из N целых чисел. Найдите любую из ее подпоследовательностей, сумма элементов которой равна w, либо установите, что искомой подпоследовательности не существует.

Формат входного файла

Во входном файле находятся числа N и w, а за ними следует последовательность из N целых чисел a_i.

Формат выходного файла

Если искомая подпоследовательность существует, выведите N чисел 0 или 1, разделенных пробелами. Единица на позиции i означает, что элемент последовательности a_i принадлежит найденной подпоследовательности, 0 означает обратное. В противном случае выведите  − 1.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 40, 0 ≤ a_i,w ≤ 10000000

Примеры тестов

№	Входной файл (input.txt)	Выходной файл (output.txt)
1	3 7 1 5 6	1 0 1

---