Задача C. Двойные тетради Чебурашки ≡

Условие

Пришла осень, каникулы закончились, и Чебурашке снова нужно идти в школу. Он заранее готовился к этому: накупил карандашей, ручек, тетрадей. Среди покупок, кроме обычных тетрадей, были также и двойные, каждая из которых предназначена сразу для двух предметов.

Каждый день Чебурашке нужно брать с собой тетради для всех предметов, которые будут преподаваться в его классе в этот день. Тетради тяжелые, а носить лишний вес в школу не хочется. Поэтому он пытается распределить предметы по тетрадям таким образом, чтобы за неделю переносить наименьший возможный вес. Помогите ему это сделать.

У Чебурашки есть N_S одинарных и N_D двойных тетрадей. Все одинарные тетради имеют вес W_S, а все двойные — вес W_D. Чебурашка учится N дней в неделю. Он изучает M предметов, пронумерованных от 1 от M. Вес, который Чебурашке придётся перенести за один день, равен сумме весов всех тетрадей, которые он должен будет взять.

Требуется написать программу, вычисляющую наименьший возможный вес, который Чебурашке придется перенести в сумме за все дни недели.

Формат входного файла

Во входном файле содержатся числа N M N_S N_D W_S W_D. Далее следует расписание, состоящее из N дней. Каждый день описывается одной строкой. В начале строки содержится K_i — число уроков в i-ый день, за которым следует K_i чисел — номера предметов. Все числа во входном файле целые.

Формат выходного файла

Ограничения

0 ≤ N ≤ 6

0 ≤ M ≤ 10

0 ≤ W_S, W_D ≤ 10⁹

0 ≤ K₁ + K₂ + …  + K_N ≤ 15

2 × N_D + N_S = M

Примеры тестов

4 4 0 2 2 2
2 1 2
2 3 4
2 1 2
2 3 4

8

4 4 2 1 0 2
2 1 2
2 3 4
2 1 2
2 3 4

4