Задача B. Киноакадемия ≡

Условие

В финал конкурса Киноакадемии вышли n лучших кинофильмов 2014 года. В конкурсе награждаются фильмы в двух номинациях: лучшая режиссура и лучший сценарий. По правилам конкурса в каждой номинации должен быть награжден ровно один фильм, причём в разных номинациях — разные фильмы.

В ходе многочисленных опросов зрителей и кинокритиков удалось собрать данные, показывающие, какой уровень ликования вызовет победа каждого фильма в каждой из номинаций. Дотошные журналисты на этом не остановились и дополнительно выяснили, каким будет уровень ликования, если тот или иной фильм не выиграет ни в одной из номинаций.

Требуется написать программу, которая по результатам опросов определяет наибольший суммарный уровень ликования, которого можно добиться выбором фильмов для награждения в указанных номинациях.

Формат входного файла

В первой строке входного файла задано целое число n — количество кинофильмов, участвующих в финале конкурса Киноакадемии. В следующих n строках содержатся по три целых числа a_i, b_i, c_i — уровень ликования, если i-й фильм не выиграет ни в одной из номинаций, уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучшую режиссуру, и уровень ликования, если этот фильм выиграет в номинации на лучший сценарий.

Формат выходного файла

Первая строка выходного файла должна содержать одно число — наибольший возможный суммарный уровень ликования. Вторая строка должна содержать два целых числа — номера фильмов-победителей в номинациях лучшая режиссура и лучший сценарий соответственно. Фильмы нумеруются натуральными числами от 1 до n. Если оптимальных способов выбора награждаемых фильмов несколько, можно вывести любой из них.

Ограничения

2 ≤ n ≤ 10⁵ 1 ≤ a_i, b_i, c_i ≤ 10⁹

Примеры тестов

3
3 6 9
1 5 7
1 3 9

17
2 3