Задача C. Скобочная последовательность ≡

Условие

Скобочная последовательность - это последовательность символов скобок (любых видов). Скобочная последовательность называется правильной, если каждой открывающей скобке найдется соответствующая закрывающая того же типа и наоборот. При этом скобочные подпоследовательности правильной скобочной последовательности могут быть вложенны друг в друга, но не могут пересекаться. Будем называть глубиной скобочной последовательности в позиции i количество открывающих скобок левее позиции i + 1, которым еще не нашлись соответствующие закрывающие скобки.

Для заданной скобочной последовательности выведите ее максимальную глубину. В случае, если она не является правильной, выведите  − 1.

Формат входных данных

На вход подается одна строка - набор символов '(', ')', '[', ']', '', ''

Формат выходных данных

Выходные данные должны содержать одно целое число  — максимальную глубину скобочной последовательности или  − 1, если она не является правильной.

Ограничения

Длина строки не превышает 10⁵

Примеры тестов

(())

2

([]{})

2

{[}]

-1