Задача 6N. Доска объявлений ≡

Условие

Farpost — самый популярный классифайд Дальнего Востока, где ежедневно публикуются миллионы объявлений.

Быть в топе на Фарпосте — задача со звёздочкой. Один из факторов, который на это влияет — рейтинг продавца (по оценкам покупателей).

Представим, что вы берёте проект на практике в Фарпосте и хотите помочь продавцам скорректировать их поведение на сайте для достижения высокого рейтинга.

Вам нужно проанализировать рейтинг продавца за последние N дней.

Конечно самое интересное в рейтинге — это что такого может сделать продавец, чтобы изменить тренд своего рейтинга (убывающий тренд превратить в возрастающий и наоборот). Для начала найдите, когда происходит правильное изменение тренда.

Кажется не очень сложным, да?)

Но из-за защиты персональных данных пользователей (в том числе и продавцов) вы не можете напрямую получить рейтинг продавца. Такие данные есть только у наших сотрудников.

Зато у вас есть возможность отправить небольшое количество запросов в систему.

Запросы могут быть только 2 видов:

1. «? rating» - где rating это произвольное целое значение рейтинга на ваш выбор. В ответ вы получите целое число, где первые N битов указывают было ли у продавца в i день рейтинга не меньше, чем rating.
2. «! k i₁ i₂ ... i_k» - отправить ответ, где k - целое число, количество правильных изменений тренда. А i₁, ..., i_k - номера дней, в которых произошёл правильный разворот тренда.

Чтобы вас не забанили как бота, вы можете отправить не более 90 запросов.

Формат входных данных

В первой строке входных данных идет целое число N.

Формат выходных данных

В запросе с ответом, позиции экстремумов должны идти по возрастания. Так же обращаю внимание, что номера дней: 0 ≤ i_j < N.

Каждый вопрос и вывод ответа должны заканчиваться символом перевода строки, а также необходимо выполнять сброс буфера flush()

Примечание

i позиция называется правильным разворотом, если h_i − 1 > h_i < h_i + 1 или h_i − 1 < h_i > h_i + 1.

Напоминаем, что биты нумеруются справа налево.

Ограничения

1 ≤ n ≤ 31

 − 10¹⁷ ≤ h_i ≤ 10¹⁷

|h_i − h_i − 1| ≤ 1, где h_i - целое число, значение в i день на графике.

Описание 1 примера:

Первый запрос: во все дни рейтинг больше или равен 97.

Второй запрос: только в первый, второй и четвёртый дни рейтинг больше или равен 99.

Третий запрос: во все дни рейтинг меньше чем 101.

Примеры тестов

7
127
11
0

? 97
? 99
? 101
! 2 2 3

15
32760
0
32765
2016

? 0
? 4
? -1
? 2
! 4 5 6 7 13