Задача S. Девушки-программисты ≡

Условие

В командных чемпионатах по программированию традиционно принимают участие команды из трёх человек. Среди этих трёх человек могут оказаться как представительницы прекрасного пола, так и представители противоположного пола. Но чаще всего команда по программированию состоит из трёх парней.

Перед чемпионатом производится формирование команд: участники выбирают, с кем они будут в одной команде.

Однажды жюри одного такого чемпионата решило распределить участников по командам случайным образом, в форме лотереи. Жюри подготовило список всех N участников, то есть каждому участнику был присвоен определённый порядковый номер.

У жюри есть мешок с N шариками. На шариках написаны числа от 1 до N.

Всего участников N (причём N кратно трём), среди них M девушек.

Жюри достаёт из мешка 3 шарика (считаем, что все возможные тройки шариков равновероятны). Участники с соответствующими номерами в списке объединяются в команду.

Итак, требуется для каждого k = 0, 1, 2, 3 вычислить вероятность p_k случайного события, состоящего в том, что в этой команде будет k девушек.

Формат входного файла

Входной файл содержит два целых числа: N M.

Формат выходного файла

Требуется вывести в выходной файл 4 вещественных числа: p₀, p₁, p₂, p₃ — с точностью до 5 знаков после десятичной точки.

Ограничения

1 ≤ M ≤ N ≤ 100.

N делится на 3.

Примеры тестов

3 1

0.00000 1.00000 0.00000 0.00000

3 2

0.00000 0.00000 1.00000 0.00000

6 4

0.00000 0.20000 0.60000 0.20000

6 2

0.20000 0.60000 0.20000 0.00000