Задача F. Плотные и целые ≡

Условие

Последовательность целых чисел $b_1,\,b_2, \ldots,\,b_K$ назовём плотной, если после сортировки по возрастанию она превратится в последовательность $x,\,x + 1, \ldots,\,x + K - 1$ для некоторого целого $x$. Например, последовательности $1, 2$ и $7, 6, 8, 5$ являются плотными, а последовательности $1, 1, 2$ и $1, 5, 2, 3$ — нет.

Дана последовательность из $N$ целых чисел $a_1, \ldots,\,a_N$. Требуется определить такие два индекса $1 \le i \le j \le N$, что:

1. подпоследовательность $a_i,\,a_{i + 1}, \ldots,\,a_j$ является плотной;
2. длина подпоследовательности $j - i + 1$ является максимально возможной;
3. индекс $i$ — наименьший среди всех подпоследовательностей, удовлетворяющих предыдущим условиям;

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

1. $1 \le N \le 500$
2. $1 \le a_i \le 10^6$

Формат входного файла

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать два целых числа — индексы $i$ и $j$.

Ограничения

Примеры тестов

2
3 3

1 1

10
1 1 2 2 5 3 4 6 2 4

4 8