Автор: | Центральная предметно-методическая комиссия по информатике | Ограничение времени: | 2 сек | |
Входной файл: | aplusb.in | Ограничение памяти: | 256 Мб | |
Выходной файл: | aplusb.out | |||
Максимальный балл: | 100 |
Часто для пробного тура на различных олимпиадах по информатике предлагается задача «A+B», в которой по заданным целым числам A и B требуется найти их сумму.
При проведении городской олимпиады по информатике председатель жюри решил сам подготовить тесты для такой задачи. Для этого он использовал свою оригинальную методику, которая заключалась в следующем: сначала готовятся предполагаемые правильные ответы, а затем подбираются входные данные, соответствующие этим ответам.
Пусть председатель жюри выбрал число C, запись которого состоит из n десятичных цифр и не начинается с нуля. Теперь он хочет подобрать такие целые положительные числа A и B, чтобы их сумма была равна C, и запись каждого из них также состояла из n десятичных цифр и не начиналась с нуля. В дополнение к этому председатель жюри старается подобрать такие числа A и B, чтобы каждое из них было красивым Красивым в его понимании является число, запись которого не содержит двух одинаковых подряд идущих цифр. Например, число 1272 считается красивым, а число 1227 — нет.
Требуется написать программу, которая для заданного натурального числа C вычисляет количество пар красивых положительных чисел A и B, сумма которых равна C. Поскольку количество пар красивых чисел может быть большим, необходимо вывести остаток от деления этого количества на число 109+7.
Число 22 можно представить в виде суммы двузначных чисел тремя способами: 10+12, 11+11, 12+10. Способ 11+11 не подходит, поскольку число 11 не является красивым. Следовательно, ответ для числа 22 равен 2.
Число 200 можно представить в виде суммы трехзначных чисел единственным способом: 100+100. Этот способ не подходит, поэтому ответ для числа 200 равен 0.
Число 1000 нельзя представить в виде суммы четырехзначных чисел, поэтому ответ для числа 1000 аналогично равен 0.
Правильные решения для тестов, в которых 1≤C≤999 (1≤n≤3), будут оцениваться из 25 баллов.
Правильные решения для тестов, в которых 1≤C≤999999 (1≤n≤6), будут оцениваться из 50 баллов.
Входной файл содержит одно целое положительное число C.
Выходной файл должен содержать одно целое число — остаток от деления количества искомых пар красивых чисел A и B на число 109+7.
Число C не начинается с нуля. Количество цифр в записи числа С не превышает 104.
№ | Входной файл (aplusb.in ) |
Выходной файл (aplusb.out ) |
---|---|---|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|