Задача D. В какую группу?

Автор:М. Спорышев   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Межгалактический Институт Математики и Программирования набирает студентов. Все абитуриенты должны сдать два экзамена: по математике и информатике, после чего, исходя из результатов, их возьмут (или не возьмут) в одну из трех учебных групп, закреплённых за тремя кафедрами. Первая кафедра набирает в первую очередь студентов с высоким баллом по математике, вторая — по информатике, а третья предпочитает студентов, у которых баллы по информатике и математике меньше всего отличаются, даже если эти баллы низкие.

В день распределения руководители трех кафедр делают выбор по очереди, пока не разберут всех студентов.

Руководитель первой кафедры каждый раз берет студента с максимальным баллом по математике среди всех оставшихся, а если таких несколько — студента с максимальным баллом по информатике среди них.

Руководитель второй кафедры принимает студента с максимальным баллом по информатике, а если таких несколько — студента с максимальным баллом по математике среди них.

Руководитель третей кафедры берет студента с минимальной про модулю разницей баллов по этим двум экзаменам и, если этому условию удовлетворяют несколько студентов, то поступает в точности как руководитель первой кафедры.

Чтобы сократить время распределения студентов Вам требуется написать программу, которая зная баллы каждого студента по каждому из экзаменов распределит их по трем группам в требуемом порядке.

Формат входного файла

Входной файл содержит число N, за которым следует N пар целых чисел ai bi — баллы i-го абитуриента по математике и информатике соответственно. Гарантируется, что нет двух абитуриентов, у которых совпадают баллы по обоим экзаменам.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать N целых чисел — номера студентов в порядке их зачисления.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 105; 1 ≤ ai, bi ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
1
1 1
1
2
3 
1 1 2 1 2 2
3 2 1

0.066s 0.009s 13