Задача C. Всепоглощающая чёрная дыра

Автор:Денис Лысенко   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:Стандартный вход   Ограничение памяти:256 Мб
Выходной файл:Стандартный выход  

Условие

Где-то в далекой системе есть N различных планет, расположенных в трехмерном пространстве. Каждая планета представляет собой сферу идеальной формы. У каждой планеты есть известный радиус ri и центр с координатами xi, yi, zi. Также в этой галактике есть чёрная дыра, которая также представляет собой сферу некоторого радиуса.

Вам стало интересно, какой радиус должна иметь чёрная дыра, находящаяся в центре этой системе (координаты 0,0,0), чтобы разом поглотить все находящиеся в этой системе планеты. Считается, что чёрная дыра может поглотить планету, если все точки в этой планете находятся внутри чёрной дыры.

Вычислите минимальный возможный радиус чёрной дыры, которая может поглотить все планеты с точностью до 5 символов.

Формат входных данных

В первой строке записано единственное число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество планет.

В следующих n строках записано через пробел четыре целых числа xi,yi,zi (|xi|, |yi|, |zi| ≤ 106) и ri (1 ≤ ri ≤ 106) , где xi,yi,zi — координаты i-ой введённой планеты, а ri — её радиус.

Формат выходных данных

Выведите одно число - минимальный радиус черной дыры, которая может поглотить все планеты с точностью до 5 символов.

Примеры тестов

Стандартный вход Стандартный выход
1
2
0 0 0 1
0 0 0 2
2
2
3
1 1 1 1
2 2 2 2 
3 3 3 3
8.19615

0.060s 0.008s 13