Задача B. Зашифрованное изображение

Автор:Г. Гренкин   Ограничение времени:2 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  
Максимальный балл:100  

Условие

Юный специалист по компьютерной безопасности Вася заметил, что большинство существующих методов шифрования предназначены в первую очередь для текстов. Вася разработал новый метод, специально рассчитанный на шифрование изображений.

Чёрно-белое изображение размером (N + 2) × (N + 2) кодируется в виде таблицы из нулей и единиц. Для каждой клетки таблицы, не лежащей на её границе, вычисляется остаток от деления на 2 суммы цифр в соседних по горизонтали и вертикали клетках. Таким образом, составляется новая таблица размера N × N.

Пока Вася не знает, как восстановить исходное изображение по зашифрованному. Напишите программу, которая решит эту задачу.

Формат входного файла

Входной файл содержит целое число N, за которым следует N2 чисел 0 или 1 — представление зашифрованного изображения.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать (N + 2)2 чисел 0 или 1 — представление исходного изображения. Если решений несколько, вывести любое из них.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 1000

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
2
0 1
0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0

0.105s 0.013s 13