Задача F. Чебурашка и бильярд

Автор:А. Жуплев   Ограничение времени:1 сек
Входной файл:input.txt   Ограничение памяти:64 Мб
Выходной файл:output.txt  

Условие

Чебурашка учится играть в бильярд и тренируется точно отражать шарик от бортика. Для этого он соорудил тяжёлую рамку в виде равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами длиной a. Чебурашка расположил рамку так, что прямой угол совпадает с началом координат, а катеты лежат на положительных направлениях осей.

Затем Чебурашка установил бильярдный шарик внутрь рамки, в точку с координатами (x; y) и ударил по нему, в результате чего шарик начал двигаться с вектором скорости (Vx; Vy). Шарик движется без трения, т.е. скорость шарика не уменьшается со временем. При ударе об один бортик шарик отскакивает без потери скорости под углом, равным углу падения. Если шарик ударяется сразу о два бортика (т.е. попадает точно в угол), то вектор его скорости меняет направление на противоположное. Чебурашке интересно, какие координаты будет иметь шарик через время t, и он просит вас написать программу, отвечающую на этот вопрос.

Диаметр шарика пренебрежимо мал по сравнению с a.

Рекомендуется рассмотреть частичные решения

Формат входного файла

Во входном файле содержится целое число a, за которым следуют вещественные числа x y Vx Vy t, заданные с точностью 10 − 5

Формат выходного файла

В выходном файле должно содержаться два числа — координаты (Xt; Yt) шарика через время t, выведенные с точностью не менее 10 − 3

Ограничения

1 ≤ a ≤ 103, 0 ≤ |Vx|, |Vy| ≤ 103, 0 ≤ t ≤ 106

Примеры тестов

Входной файл (input.txt) Выходной файл (output.txt)
1
4 0 0 0.01 0.01 300
1.000 1.000
2
5 2 1 -1 3 2
0.000 3.000
3
10 1 1 -200 -1000 6891.99971
1.058 1.290

0.095s 0.012s 15