Задача 3. Треугольная головоломка ≡

Входной файл:Стандартный вход   Ограничение времени:1 сек
Выходной файл:Стандартный выход   Ограничение памяти:512 Мб
Максимальный балл:100  

Условие

Головоломка состоит из n треугольников. Чтобы решить головоломку, необходимо выбрать из них четыре треугольника и собрать из них большой треугольник по следующей схеме:

Треугольники не должны пересекаться, в объединении они должны давать треугольник. Ровно по одному из выбранных треугольников должны находиться в углах, а один треугольник должен располагаться в центре.

Треугольники лежат на столе, их можно свободно вращать и двигать, но нельзя зеркально отражать.

Формат входных данных

В первой строке дано одно целое число t — номер теста.

В второй строке дано одно целое число n — количество треугольников в головоломке (4 ≤ n ≤ 30).

В следующих n строках дано описание треугольников. Один треугольник описывается координатами трех своих углов, данных в порядке обхода треугольника против часовой стрелки. Все координаты по модулю не превышают 105. Гарантируется, что треугольники не являются вырожденными. В исходном расположении треугольники могут пересекаться.

Формат выходных данных

В первой строке выведите одно целое число — количество наборов из четырех треугольников, из которых можно собрать большой треугольник по указанной схеме.

В следующих строках выведите наборы. Каждый набор задается номерами треугольников, которые в него входят. Треугольники внутри набора можно выводить в любом порядке. Наборы можно выводить в любом порядке.

Ограничения

Система оценки

В этой задаче потестовая оценка. Каждый тест оценивается независимо и стоит 5 баллов.

Тесты удовлетворяют следующим ограничениям:

Тест Описание теста
1тест из примера, не оценивается
2тест из примера, не оценивается
3Все треугольники равны с точностью до поворота, n ≤ 30
4У каждого треугольника есть горизонтальная и вертикальная стороны, все треугольники равнобедренные, n ≤ 10
5У каждого треугольника есть горизонтальная и вертикальная стороны, все треугольники равнобедренные, n ≤ 30
6У каждого треугольника есть горизонтальная и вертикальная стороны, n ≤ 10
7У каждого треугольника есть горизонтальная и вертикальная стороны, n ≤ 30
8Все треугольники прямоугольные, n ≤ 10
9Все треугольники прямоугольные, n ≤ 30
10Для каждой четверки треугольников, из которой можно собрать треугольник, гарантируется, что треугольник можно собрать не вращая треугольники, n ≤ 10
11Для каждой четверки треугольников, из которой можно собрать треугольник, гарантируется, что треугольник можно собрать не вращая треугольники, n ≤ 20
12Для каждой четверки треугольников, из которой можно собрать треугольник, гарантируется, что треугольник можно собрать не вращая треугольники, n ≤ 30
13n = 10
14n = 10
15n = 10
16n = 20
17n = 20
18n = 20
19n = 30
20n = 30
21n = 30
22n = 30

Пояснение к примеру

В первом примере из данных четырех треугольников можно собрать один. При этом треугольники не требуется вращать.

Во втором примере все треугольники имеют одинаковую форму прямоугольного треугольника с длинами катетов равными 1. Из любых четырех треугольников можно собрать один.

Примеры тестов

№ Стандартный вход Стандартный выход
1 
1
4
0 0 6 2 1 2
0 0 5 0 6 3
0 0 3 1 1 3
0 0 6 3 3 6

1
1 2 3 4
2 
2
6
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 1 0
-1 0 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0
-1 0 0 -1 0 0
0 0 1 1 0 1

15
1 2 3 4 
1 2 3 5 
1 2 3 6 
1 2 4 5 
1 2 4 6 
1 2 5 6 
1 3 4 5 
1 3 4 6 
1 3 5 6 
1 4 5 6 
2 3 4 5 
2 3 4 6 
2 3 5 6 
2 4 5 6 
3 4 5 6
0.158s 0.009s 15