Введение в haskell 2024 - Перестановка в K-ой степени

Задача A. Перестановка в K-ой степени ≡

Произведением перестановок называется их композиция: (Q * R)(X) = Q(R(X))

Для заданной перестановки P и числа K найти T = P^K.

В первой строке входного файла содержатся два целых числа N K

Во второй строке входного файла содержатся N чисел p_i, задающих перестановку P

Выходной файл должен содержать N чисел t_i, задающих перестановку T = P^K.

1 ≤ N ≤ 10⁵

1 ≤ K ≤ 10¹⁸

№	Входной файл (`input.txt`)	Выходной файл (`output.txt`)
1	`5 2 3 1 5 4 2`	`5 3 2 4 1`
2	`4 1000000000000000000 3 4 1 2`	`1 2 3 4`