Задача E. Перестройка ≡

Автор:	Russian Code Cup 2012		Ограничение времени:	2 сек
Входной файл:	input.txt		Ограничение памяти:	256 Мб
Выходной файл:	output.txt

Условие

В некоторой стране было ровно N городов и M дорог между ними. При этом в этой стране дорожная система была устроена следующим образом:

• между любыми двумя городами не больше одной дороги;
• никакая дорога не соединяет город с самим собой.

После смены власти новое правительство решило провести ряд реформ, среди которых есть реформа, затрагивающая дорожную систему страны. Эта реформа состоит из двух пунктов:

• разрушить одну из существующих дорог;
• построить новую дорогу, которой раньше не было, не ведущую из города в него же.

Кроме этого, для улучшения экономических связей между городами, правительство хочет, чтобы после принятия дорожной реформы можно было добраться из любого города в любой другой. При этом не гарантируется, что это требование выполнялось до реформы.

Теперь правительство задумалось о том, сколько существует способов провести реформу. Помогите ему.

Формат входного файла

Первая строка содержит два целых числа N и M. Следующие M строк содержат два числа a_i, b_i  — номера городов, которые соединяет i-я дорога.

Формат выходного файла

Выведите одно целое число  — количество способов провести реформу.

Ограничения

1 ≤ N ≤ 10⁵

0 ≤ M ≤ 2 ⋅ 10⁵

1 ≤ a_i, b_i ≤ N, a_i ≠ b_i

---